泉州九中初一备课组.ppt

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1、泉州九中初一备课组泉州九中初一备课组 (1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？是多少度？其中两个锐角的和是多少度？其中两个锐角的和是多少度？（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？少度？（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能）如图是一只破损的直角三角形板，你能用用表示断掉的那个角吗？表示断掉的那个角吗？两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），（直角），就说这两个角互为就说这两个角互为余角余角，简称互余。，简称互余。练习一：练习一：1 1、如图、如图 1+2=90 1+2=90，1 1与与22

2、互为互为 ；1 1的余角是的余角是 ；2 2的余角是的余角是 ；1 12 2如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角2、已知、已知12748，则它的余角等于，则它的余角等于 余角余角2162 12 下一页下一页1211与与22互余互余 画出画出 COB的余角的余角COBAD量一量量一量:用量角器量一下这两角的度数；用量角器量一下这两角的度数；根据图形根据图形:猜一猜猜一猜:1 与与2相等吗？相等吗？1与与COB互余，互余，2与与COB互互余余COBAD(3)议一议：把结论归纳一下：议一议：把结论归纳一下：(4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？试一试：你还

3、能用什么方法来说明这个结论？相等相等同角的余角相等同角的余角相等。12解：解：1+1+BOC=90 BOC=90 2+BOC=90 2+BOC=90 1 1=90=90 BOC BOC 2=90 2=90 BOC BOC 1=21=2如图，如图，1与与COB互余，互余，2与与COB互余互余则则1与与2相等。相等。AOBDC12 同角的同角的余角相等余角相等 如如图图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等相等吗吗？为为什么？什么？1234解：解：22与与44相等相等 12=90 12=90，34=90 34=90 2=90 2=9011

4、，4=90 4=9033 1=3 1=3 2=4 2=4等角的余角相等等角的余角相等 两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），（平角），就说这两个角互为就说这两个角互为补角补角，简称互补。，简称互补。如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角12思考：如何画一个已知思考：如何画一个已知BOC的补角？的补角？BOC如图，如图，1与与BOC 的补角，的补角，2是是BOC 的补角。的补角。那么那么1与与2相等吗相等吗?解：解：1与与2相等。相等。1+BOC=1802+BOC=180 1=180BOC2=180BOC 1=2AOBDC12 同角的同角的补角相

5、等补角相等 如如图图，11与与22互互补补，33与与44互互补补，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等相等吗吗？为为什么？什么？解：解：22与与44相等相等 12=180 12=180，34=180 34=180 2=180 2=18011，4=180 4=18033 1=3 1=3 2=4 2=4等角的补角相等等角的补角相等1243判断：判断：（正确的打（正确的打“”，错误的打，错误的打“”。）。）一个角的余角一定是锐角（一个角的余角一定是锐角（）一个角的补角一定是钝角（一个角的补角一定是钝角（）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么1 1、2 2、3 3互为余角（互为

6、余角（）若若1+2=180,则则.()若若1和和2互补互补,则则.()若若3+4=90,则则.()若若3和和4互余互余,则则.()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90互余定义互余定义练习练习一、填空1、7039的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150；那么这个角的余角是。3、x（x90）的余角是，它的补角是。109109212119192121(90-x)(90-x)(180-x)(180-x)总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90）的补角是的补角是（180）6060例例1若一个角的补角等于它的余角的若一

7、个角的补角等于它的余角的4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x x，则它的补角是（则它的补角是（180-x180-x）,余余角是角是(90-x)(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x180-x）=4(90-x)=4(90-x)解得：解得：x=60 x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是6060。练习练习已知两个角互为补角，它们的差为已知两个角互为补角，它们的差为30，求，求这两个角的度数。这两个角的度数。两直线相交两直线相交形成了形成了1、2、3和和4,其中的其中的1和和3叫做叫做对顶角对顶角，2和和4也是也是对顶角对顶角.下列各图中，下列

8、各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（）12A12B12C12DD练一练 如如果果两两个个角角是是对对顶顶角角，那那么这两个角相等吗么这两个角相等吗?对顶角相等对顶角相等考考你：相等的两个角是对顶角吗？考考你：相等的两个角是对顶角吗？例例如图，两直线相交如图，两直线相交形成的四个角中形成的四个角中,1=30，那么，那么2、3和和4各等于多少度各等于多少度?解解:1与与2互补互补2=180-1=180-30=150(互补的定义互补的定义)1与与3,2与与4分别是对顶角分别是对顶角3=1=30(对顶角相等对顶角相等)4=2=150(对顶角相等对顶角相等)答答:2=150,3=30,4=150

9、.ABCDEFG1.1.如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两上两上两上两点点点点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90CFG=90找出图中相等的角并说明理由。2.要测量两堵墙所成的要测量两堵墙所成的角角的度数，但人的度数，但人不能进入围墙，如何测量不能进入围墙，如何测量？ABOCDAOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE302是的平分线，那么，(1);(2).3如上图：是的平分线，是的

10、平分线(1)若 ，则;(2)，则 .AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线1个角角内画1条射线(1+2)个角角内画2条射线(1+2+3)个角角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角互为余角互为余角互为补角互为补角对顶角对顶角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质121+2=90同角（或等角）同角（或等角）的余角相等。的余角相等。121+2=180同角（或等角）同角（或等角）的补角相等。的补角相等。2134对顶角相等对顶角相等1=32=4猜谜语：（打一数学概念）谜底：对顶角作业作业（A）课本课本P158练习第练习第2题；题；P159习题第习题第3、7题题（B）P159习题第习题第3、7、8题题