电路分析基础课件.ppt

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1、电路分析基础课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第十章第十章 交流动态电路交流动态电路（10-110-7）1 理理解解正正弦弦交交流流电电T、f、初初相相、相相位位差差的的意意义义；能能判判断断超超前前和滞后。和滞后。2 掌握正弦交流电的相量表示法。掌握正弦交流电的相量表示法。3 复习复数及四则运算复习复数及四则运算4 了解用相量法求正弦电流电路的稳态解了解用相量法求正弦电流电路的稳态解(微分方程的特解微分方程的特解)。一、周期电压和电流；一、周期

2、电压和电流；二、正弦交流电压和电流；二、正弦交流电压和电流；三、复数及其四则运算（自学）三、复数及其四则运算（自学）；四、四、正弦量的相量表示正弦量的相量表示；五、用五、用相量法求正弦电流电路的稳态解相量法求正弦电流电路的稳态解(微分方程的特解微分方程的特解)。重点重点:(1)振幅、角频率、相位；相位差、超前滞后的判断。振幅、角频率、相位；相位差、超前滞后的判断。(2)正弦交流的相量表示。正弦交流的相量表示。内容：内容：目的要求目的要求第十章第十章 交流动态电路交流动态电路10-1 10-1 周期电压和电流周期电压和电流1.1.时变电压（流）时变电压（流）大小、方向大小、方向随随时间变时间变化

3、的化的电压电压（流）。（流）。例如单边指数信号例如单边指数信号 时变信号的方向：时变信号可通过其瞬时值的符号以及参考方向来确定其当前的真实方向。第十章第十章 交流动态电路交流动态电路OtuabT(c)tuabT(d)OOtuab T 2T(b)Otuab(a)图10-1 时变电压10-1 周期电压和电流周期电压和电流图图 10 10-2 2 周期信号周期信号2.2.周期电压（流）周期电压（流）频频率，率，单单位：位：Hz（即（即-t0,曲线左移（纵轴右移）曲线左移（纵轴右移）0，u 领先领先(超前超前)i 角，角，或或 i 落后落后(滞后滞后)u 角角(u 比比 i 先到达最大值先到达最大值)

4、；180,采用（采用（2-）来）来表示相位差角表示相位差角 10-2 10-2 正弦电压和电流正弦电压和电流课堂练习课堂练习:P237练习题练习题10-3 tEABCD图示电压波形，其最大图示电压波形，其最大值为值为1V，试写出时间起，试写出时间起点分别定在点分别定在A、B、C、D、E各点时的电压各点时的电压u(t)的表示式。的表示式。解解10-2 10-2 正弦电压和电流正弦电压和电流课堂练习课堂练习:P237练习题练习题10-4试求下列正弦波的周期和频率。试求下列正弦波的周期和频率。（1 1）（2 2）（3）（4）第十章第十章 交流动态电路交流动态电路10-3 10-3 复数及运算复数及运

5、算10-3 10-3 复数及运算复数及运算一、一、一、一、复数复数复数复数A A表示形式表示形式表示形式表示形式Ab+1+jaOA=a+jbAb+1+jaO|A|10-3 10-3 复数及运算复数及运算两种表示法的关系：两种表示法的关系：或或Ab+1+jaO|A|特殊角：特殊角：10-3 10-3 复数及运算复数及运算二、二、二、二、复数运算复数运算复数运算复数运算则则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加减运算加减运算直角坐标直角坐标若若 A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2+1+jO加减法可用图解法。加减法可用图解法。例例10.3-1 解解:10-3 10-3 复数及运

6、算复数及运算(2)乘除运算乘除运算极坐标极坐标若若 A1=|A1|1 ，A2=|A2|2除法：模相除，角相减。除法：模相除，角相减。乘法：模相乘，角相加。乘法：模相乘，角相加。则则:10-3 10-3 复数及运算复数及运算例例10.3-2 解：上式解：上式10-3 10-3 复数及运算复数及运算(3)旋转因子：旋转因子：复数复数 ej =cos +jsin =1 A ej 相相当当于于将将A逆逆时时针针旋旋转转一一个个角角度度 ，而而模模不不变变。故把故把 ej 称为旋转因子。称为旋转因子。几种不同几种不同 值时的旋转因子：值时的旋转因子：+1+j0ej/2/2=j,e-j/2/2=-j,ej

7、=1 故故+j,j,-1 都可以看成旋转因子。都可以看成旋转因子。第十章第十章 交流动态电路交流动态电路10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示两个正弦量两个正弦量i1+i2 i3 I1I2I3 1 2 3无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。角频率：角频率：有效值：有效值：初相位：初相位：i1i2 tu,ii1 i2O10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示一、一、正弦量的相量表示正弦量的相量表示造一个复函数造一个复函数没有物理意义没有物理意义 若对若对A(t)取取实实

8、部：部：是一个正弦量，是一个正弦量，有物理意义。有物理意义。对于任意一个正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应对于任意一个正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指数函数：的复指数函数：10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示加加一一个个小小圆圆点点是是用用来来和和普普通通的的复复数数相相区区别别(强强调调它它与与正正弦弦量量的的联联系系)，同同时时也也改改用用“相相量量”，而而不不用用“向向量量”，是是因因为为它它表表示示的的不不是是一一般般意意义义的的向向量量，而而是是表表示示一一个个正正弦弦量量。称称 为正弦量为正弦量 i(t)对应的相量。对应的相量。正弦量的相量表示正弦量的相

9、量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位相量的幅角表示正弦量的初相位同样同样,正弦电压与相量的对应关系：正弦电压与相量的对应关系：A(t)还可以写成还可以写成复常数复常数10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示我们用向量和一个正弦时间函数对应看看它的我们用向量和一个正弦时间函数对应看看它的我们用向量和一个正弦时间函数对应看看它的我们用向量和一个正弦时间函数对应看看它的几何意义几何意义几何意义几何意义：ej t 为一模为为一模为1、幅角为、幅角为 t 的相量。随的相量。随t的增加，模的增加，模不变，而幅角与不变，而幅角与t成正比，可视其

10、为一旋转相量，当成正比，可视其为一旋转相量，当t从从0T时，相量时，相量按逆时针方向按逆时针方向旋转一周回到初始位置，旋转一周回到初始位置，t 从从02。10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 tO tO+1+j0 t1t=0 t1t=t1 几何意义几何意义几何意义几何意义10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量相量表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值

11、 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角电压的幅值相量电压的幅值相量相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示解解：例例10.4-2.试写出电流的瞬时值表达式。试写出电流的瞬时值表达式。已知已知例例10.4-110.4-1试用相量表示试用相量表示i,u.解解：10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示问：问：与与 有无区别？为何？有无区别？为何？相量图相量图(相量和复数一样可以在平面上用向量表示相量和复数一样可以在平面上用

12、向量表示)：i u10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大

13、值表示 ，则用符号：，则用符号：相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？负号负号负号负号2.已知：已知：4.4.

14、已知：已知：已知：已知：练习练习10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 落后于落后于超前超前落后落后？解解:(1)相量式相量式(2)相量图相量图例例10.4-3 将将 u1、u2 用相量表示用相量表示+1+j10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示二、二、相量运算相量运算(1)同频率正弦量相加减同频率正弦量相加减故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。i1 i2=i3a b=clga +lgb=lgc这实际上是一种这实际上是一种变换思想变换思想可得其相量关系为：可得其相量关系为：10-4 10-4 正弦量

15、的相量表示正弦量的相量表示例例10.4-4 已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：解：解：代数运算代数运算10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示例例10.4-5 ，求求？+1+j解解 1.代数运算代数运算2.几何作图几何作图 10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示例例10.4-6同同频频正正弦弦量量的的加加、减减运运算算可可借借助助相相量量图图进进行行。相相量量图图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。+1+j+1+j首首尾尾相相接接10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 2.正弦量的微分

16、，积分运算正弦量的微分，积分运算微分运算微分运算:积分运算积分运算:相量相量:10-4 10-4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示例例Ri(t)u(t)L+-C用相量运算：用相量运算：相量法的优点：相量法的优点：（1 1）把时域问题变为复数问题；）把时域问题变为复数问题；（2 2）把微积分方程的运算变为复数方程运算；）把微积分方程的运算变为复数方程运算；（3 3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路；）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路；第十章第十章 交流动态电路交流动态电路10-5 10-5 用相量法求正弦电流电路的稳态解用相量法求正弦电流电路的稳态解10-5 10-5 用相量法求

17、正弦电流电路的稳态解用相量法求正弦电流电路的稳态解例例10.5-1 求解正弦电流电路的稳态解求解正弦电流电路的稳态解(微分方程的特解微分方程的特解)一阶常系数一阶常系数线性微分方程线性微分方程Ri(t)u(t)L+-解解:自由分量自由分量(齐次方程解齐次方程解)：强制分量强制分量(特解特解)：Imcos(t+i)10-5 10-5 用相量法求正弦电流电路的稳态解用相量法求正弦电流电路的稳态解用相量法求：用相量法求：Ri(t)u(t)L+-取相量取相量 R L10-5 10-5 用相量法求正弦电流电路的稳态解用相量法求正弦电流电路的稳态解小结小结 正弦量正弦量相量相量时域时域 频域频域 相量法只

18、适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。相相量量法法可可以以用用来来求求强强制制分分量量是是正正弦弦量量的的任任意意常常系系数数 线线性微分方程的特解，即可用来分析正弦稳态电路。性微分方程的特解，即可用来分析正弦稳态电路。N线性线性N线性线性 1 2非非线性线性 不适用不适用正弦波形图正弦波形图相量图相量图10-5 10-5 用相量法求正弦电流电路的稳态解用相量法求正弦电流电路的稳态解1.1.参量表示参量表示一、正弦量的表示法一、正弦量的表示法2.2.数学式数学式3.3.波形图波形图4.4.相量表示法相量表示法 tiO 2 5.5.相量图相量图 i+1二、二、相量运算相量运算1.同频率正弦量相加减同频率正弦量相加减 2.正弦量的微分，积分运算正弦量的微分，积分运算代数运算代数运算几何作图几何作图