方差分析二双向方差分析.ppt
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1、方差分析二双向方差分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望上一章内容上一章内容单向方差分析:处理因素效应+随机效应本章内容本章内容双向方差分析:处理因素效应+随机效应 +区组效应 (或另一处理因素效应、交互作用等)随机区组设计的方差分析析因设计的方差分析裂区设计的方差分析2华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9第一节第一节第一节第一节 随机区组设计随机区组设计随机区组设计随机区组设计资料的方差分析资料的方差分析资料的方差分析资料的方差分析3华
2、中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9随机区组设计随机区组设计randomized block design 又称为配伍组设计,是配对设计的扩又称为配伍组设计,是配对设计的扩展。具体做法是:先按影响试验结果的非展。具体做法是:先按影响试验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等)将受试对象配病情、病程、动物窝别等)将受试对象配成区组成区组(block)(block),再分别将,再分别将各区组内的受试各区组内的受试对象随机分配对象随机分配到各处理或对照组。到各处理或对照组。4华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9例例
3、9 9-1 按按随随机机区区组组设设计计方方案案,以以窝窝别别作作为为区区组组标标志志,给给断断奶奶后后小小鼠鼠喂喂以以三三种种不不同同营营养养素素A A、B B、C C,问问营营养养素对小鼠所增体重有无差别。素对小鼠所增体重有无差别。表表 8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果个区组小鼠按随机区组设计的分配结果区组区组编号编号随机数随机数分组分组5华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,96华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9(1)(1)总变异:总变异:所有观察值之间的变异所有观察值之间的变异(2)(2)处理间变异:处理因素随机误差处理间变异:处理因素随机误差(3)(3)区组
4、间变异:区组因素随机误差区组间变异:区组因素随机误差(4)(4)误差变异:误差变异:随机误差随机误差变异分解变异分解7华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9H0:,即即三三种种不不同同营营养养素素的的小小鼠鼠所所增体重的总体均数相等增体重的总体均数相等 H1:三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数:三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等不全相等8华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9表表9-2 9-2 例例9-19-1资料的方差分析表资料的方差分析表 (a-1)(n-1)9华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9查界值表,得查界值表,得 F0.05(2,14
5、)=3.74,今今F2.882.88 0.05。结结论论:按按 水水准准,不不拒拒绝绝H0,尚尚不不能能认认为为三三种种不不同同营营养养素素对对小小鼠鼠所所增增体体重重的的总总体均数不等。体均数不等。当当a=2时时,随随机机区区组组设设计计资资料料的的方方差差分分析析与与配对设计资料的配对设计资料的t 检验等价,有检验等价,有 。10华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9第二节第二节第二节第二节 两因素析因设计资料的方差分析两因素析因设计资料的方差分析两因素析因设计资料的方差分析两因素析因设计资料的方差分析前面内容 回顾1.完全随机设计的ANOVA2.随机区组设计的ANOVA所关心的
6、问题:一个一个处理因素因素不同处理水平水平间的均数有无差异?以上第2个设计中,设立单位组(区组)的目的是控制混杂因素混杂因素。使混杂因素在各处理水平间达到均衡,提高检验效率。11华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9析因设计(析因设计(factorial design)ANOVA所关心的问题所关心的问题1.两个或以上两个或以上处理因素因素 的各处理水平水平间的均数有无差异?即主效应主效应有无统计学意义?2.两个或以上两个或以上处理因素因素之间有无交互作用交互作用?12华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9 实例实例实例实例1 1 1 1:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固
7、:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固醇降低值醇降低值醇降低值醇降低值mgmgmgmg),问),问),问),问甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固醇的作用(醇的作用(醇的作用(醇的作用(主效应主效应主效应主效应)?)?)?)?两种药间有无两种药间有无两种药间有无两种药间有无交互作用交互作用交互作用交互作用完全随机的两因素完全随机的两因素2 22 2析因设计析因设计析因设计的析因设计的4个实例个实例13华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9 实例实例实例实例2
8、 2 2 2:白血病患儿的淋巴细胞转化率(),问:白血病患儿的淋巴细胞转化率(),问:白血病患儿的淋巴细胞转化率(),问:白血病患儿的淋巴细胞转化率(),问不同不同不同不同缓解程度缓解程度缓解程度缓解程度、不同化疗、不同化疗、不同化疗、不同化疗时期时期时期时期淋转率是否相同?淋转率是否相同?淋转率是否相同?淋转率是否相同?两者间有无两者间有无两者间有无两者间有无交互作用交互作用交互作用交互作用?完全随机的两因素完全随机的两因素2 22 2析因设计析因设计14华中科技大学同济医学院 宇传华制作,2004,9 实例实例实例实例3 3 3 3:小鼠种别:小鼠种别:小鼠种别:小鼠种别A A A A、体
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