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1、学习的重点难点D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论第二章第二章关系数据库关系数据库主要内容：典型数据库（CAP）关系模型关系规则关于关系代数专门的运算传统的关系运算一种域演算语言2D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪

2、论绪论D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例 给出三个域：D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸 D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业

3、，王敏)9D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论2)元组元组（Tuple）3)分量（分量（Component）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组。笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量。10D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论4)基数（基数（Cardinalnumber）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i 1，2，n），则D1D2Dn的基数M为：在上例中，基数：在上例中，基数：22312，即，即D1D2D3共有共有22312个元组。个元组。11D a t

4、 a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论5)笛卡尔积的表示方法笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。在上例中，在上例中，12个元组可列成一张二维表。个元组可列成一张二维表。12D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论13D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系（关系（Relation）关系关系D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn）R：关系名 n：关系的目或度（Degree）14D a t a BASED a t a BASE第第

5、1章章绪论绪论注意：注意：关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在数据库系统中是无意义的。由于笛卡尔积不满足交换律，即(d1，d2，dn)(d2，d1，dn)但关系满足交换律，即(d1，d2，di，dj，dn）=（d1，d2，dj，di，dn）（i，j=1，2，n）解决方法解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取消关系元组的有序性。15D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例在表2.1的笛卡尔积中取出有实际意义的元组来构造关系。关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)关系名，属性名假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：1

6、:n于是：SAP关系可以包含三个元组(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏)16D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论2)元组元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。3)单元关系与二元关系单元关系与二元关系当 n=1时，称 该 关 系 为 单 元 关 系（Unaryrelation）。当n=2时，称该关系为二元关系（Binaryrelation）。17D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论4)关系的表示关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。18D a t

7、a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论5)属性属性关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）。n目关系必有目关系必有n个属性个属性。19D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论6)码码候选码（候选码（Candidatekey）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。全码（全码（All-key）在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）20D a t a BASED a t a BASE第

8、第1章章绪论绪论主码主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primarykey）候选码的诸属性称为主属性主属性（Primeattribute）。不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性非码属性（Non-keyattribute）21D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论7)三类关系三类关系基本关系基本关系（基本表或基表）（基本表或基表）查询表查询表视图表视图表实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。查询结果对应的表。由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据。22D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论8)8)基本

9、关系的性质基本关系的性质 列是同质的（列是同质的（Homogeneous）不同的列可出自同一个域不同的列可出自同一个域每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域。其中的每一列称为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。23D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论上例中也可以只给出两个域上例中也可以只给出两个域：人（PERSON）=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏专业（SPECIALITY）=计算机专业，信息专业SAP关系的导师属性和研究生属性都从PERSON域中取值为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而不能直接

10、使用域名不能直接使用域名。例如定义:导师属性名为SUPERVISOR-PERSON（或SUPERVISOR），研 究 生 属 性 名 为 POSTGRADUATE-PERSON（或POSTGRADUATE）。24D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论列的顺序无所谓列的顺序无所谓列的次序可以任意交换遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，增加新属性时，永远是插至最后一列但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了属性顺序25D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论任意两个元组不能完全相同任意两个元组不能完全相同由笛

11、卡尔积的性质决定但许多关系数据库产品没有遵循这一性质。例如例如:Oracle，FoxPro等都允许关系表中存在两个完全相同的元组，除非用户特别定义了相应的约束条件。26D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论行的顺序无所谓行的顺序无所谓行的次序可以任意交换遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，插入一个元组时永远插至最后一行但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了元组的顺序27D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论分量必须取原子值分量必须取原子值每一个分量都必须是不可分的数据项。这是规范条件中最基本的一条。2

12、8D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系模式关系模式什么是关系模式什么是关系模式定义关系模式定义关系模式关系模式与关系关系模式与关系29D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论1什么是关系模式什么是关系模式关系模式（关系模式（RelationSchema）是）是型型关系是关系是值值关系模式是对关系的描述关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系元组语义以及完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合30D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论2定义关系模式定义关系模式关系模式可以形

13、式化地表示为：R（U，D，dom，F）R 关系名U组成该关系的属性名集合D属性组U中属性所来自的域dom属性向域的映象集合F属性间的数据依赖关系集合31D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例:导师和研究生出自同一个域人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：dom（SUPERVISOR-PERSON）=dom（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON32D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系模式通常可以简记为 R(U)或或R(A1，A2，An)R 关系名A1，A2，An 属性名注：注

14、：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度属性的类型、长度33D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论3.关系模式与关系关系模式与关系关系模式关系模式对关系的描述，静态的、稳定的关系关系关系模式在某一时刻的状态或内容，动态的、随时间不断变化的。关系模式和关系往往统称为关系关系模式和关系往往统称为关系通过上下文加以区别。通过上下文加以区别。34D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系数据库关系数据库关系数据库关系数据库关系数据库的型与值关系数据库的型与值35D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系数据

15、库关系数据库在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库。36D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系数据库的型与值关系数据库的型与值关系数据库也有型和值之分关系数据库的型关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述。若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常简称为关系数据库。37D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论2.3关系的完整性关系的完整性 关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中三类完整性约束：实体完

16、整性实体完整性 参照完整性参照完整性 用户定义的完整性用户定义的完整性 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不不变变性性，应该由关系系统自动支持。38D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论实体完整性实体完整性实体完整性规则（实体完整性规则（EntityIntegrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。例例SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)POSTGRADUATE属性为主码（假设研究生不会重名），则其不能取空值。39D a t a BASED a t a BASE第

17、第1章章绪论绪论关系模型必须遵守实体完整性规则的原因关系模型必须遵守实体完整性规则的原因实体完整性规则是针对基本关系而言的。现实世界中的实体和实体间的联系都是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。相应地，关系模型中以主码作为唯一性标识。主码中的属性即主属性不能取空值。一一个个基基本本表表通通常常对对应应现现实实世世界界的的一一个个实实体体集或多对多联系。集或多对多联系。40D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论注意：实体完整性规则规定基本关系的注意：实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值。所有主属性都不能取空值。例：例：选修（学号，课程号，成绩）“学号、课

18、程号”为主码，则两个属性都不能取空值。41D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论参照完整性参照完整性1.关系间的引用2.外码3.参照完整性规则42D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系间的引用关系间的引用在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例例1学生实体、专业实体以及专业与学生间的一对多联系。学生（学生（学号学号，姓名，性别，姓名，性别，专业号专业号，年龄），年龄）专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）43D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论学生（学生

19、（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）44D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例2学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号课程号，课程名，学分）选修（学号学号，课程号课程号，成绩）45D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论学生学生学生选课学生选课课程课程46D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例3学生实体及其内部的领导联系(一对多)学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长班长

20、）47D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论外码（外码（ForeignKey）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码。外码。基本关系R称为参照关系参照关系（ReferencingRelation）基本关系S称为被参照关系被参照关系（ReferencedRelation）或目标关系目标关系（TargetRelation）。48D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论说明说明n 关系R和S不一定是不同的关系n 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一

21、组）域上n 外码并不一定要与相应的主码同名 当外码与相应的主码属于不同关系时，当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别。往往取相同的名字，以便于识别。49D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论参照完整性规则参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（或者取空值（F的每个属性值均为空值）的每个属性值均为空值）或者等于或者等于S中某个元组的主码值。中某个元组的主码值。50D a t a BASED a t a BASE第第1章

22、章绪论绪论学生关系中每个元组的“专业号”属性只取下面两类值：（1）空值空值，表示尚未给该学生分配专业（2）非非空空值值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中51D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论选修（学号学号，课程号课程号，成绩）“学号”和“课程号”是选修关系中的主属性按照实体完整性和参照完整性规则，它们只能取相应被参照关系中已经存在的主码值。52D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）“班长”属性值可以取两类值：（1）空值空值，表示该学生所

23、在班级尚未选出班长，或该学生本人即是班长；（2）非空值非空值，这时该值必须是本关系中某个元组的学号值53D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论用户定义的完整性用户定义的完整性用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。54D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例:课程(课程号课程号，课程名，学分)“课程名”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，

24、3，455D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论小小结结关系数据结构关系数据结构关系关系域域笛卡尔积笛卡尔积关系关系关系，属性，元组关系，属性，元组候选码，主码，主属性候选码，主码，主属性基本关系的性质基本关系的性质关系模式关系模式关系数据库关系数据库56D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系的数据操作集合关系的数据操作集合查询查询选择、投影、连接、除、并、交、差选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新数据更新插入、删除、修改插入、删除、修改57D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系的完整性约束关系的完

25、整性约束实体完整性实体完整性参照完整性参照完整性外码外码用户定义的完整性用户定义的完整性58D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论2.4 关系代数关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算59D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论概概述述关系代数关系代数运算的三要素运算的三要素关系代数运算的三个要素关系代数运算的三个要素关系代数运算的分类关系代数运算的分类表示记号表示记号60D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论 关系代数关系代数运算的三要素运算的三要素 一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询运算对象运算对象

26、：关系运算结果运算结果：关系运算符运算符：四类61D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论n 集合运算符集合运算符n 专门的关系运算符专门的关系运算符n 算术比较符算术比较符n 逻辑运算符逻辑运算符将关系看成元组的集合将关系看成元组的集合运运算算是是从从关关系系的的“水水平平”方方向向即即行行的的角角度度来进行来进行不仅涉及行而且涉及列不仅涉及行而且涉及列辅助专门的关系运算符进行操作辅助专门的关系运算符进行操作辅助专门的关系运算符进行操作辅助专门的关系运算符进行操作62D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较

27、运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表表2.4关系代数运算符关系代数运算符63D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论专门的关系运算符选择投影连接除逻辑运算符非与或运算符含义运算符含义64D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论关系代数运算的分类关系代数运算的分类传统的集合运算传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算专门的关系运算选择、投影、连接、除65D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论表示记号表示记号（1）R，t R，tAi设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为

28、R。tR表示t是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。66D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论（2）A，tA，A若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。67D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论（3）trts R为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量

29、为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。68D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论4）象集）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。69D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论传统的集合运算传统的集合运算并并差差交交广义笛卡尔积广义笛卡尔积70D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论并（并（Union）R和和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属

30、性取自同一个域RS仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S 71D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS72D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论差（差（Difference）R和和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS73D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论ABCa1b1

31、c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S74D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论交（交（Intersection）R和和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）75D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S76D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论

32、广义笛卡尔积（广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组RS列列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行行：k1k2个元组RS=trts|trRtsS77D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论ABCa1 b1 c1a1 b2 c2a2 b2 c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1 b2 c2a1 b3 c2a2 b2 c1RSR SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c

33、1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c178D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论专门的关系运算专门的关系运算选择投影连接除79D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论选择（选择（Selection）选择又称为限制（选择又称为限制（Restriction）选择运算符的含义选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y1 X2Y2：比较运算符（，或）X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；：逻辑运算

34、符（或）：表示任选项：表示上述格式可以重复下去80D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论选择运算是从行的角度进行的运算选择运算是从行的角度进行的运算举例举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。81D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论学学号号Sno姓姓名名Sname性性别别Ssex年年龄龄Sage所所在在系系Sdept95001李勇李勇男男20CS95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS(a)Student例1例2例4例3例982D a

35、 t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论(b)Course课程号课程号课程名课程名先行课先行课学分学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库数据库542数学数学23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理27PASCAL语言语言64例983D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论(c)SC学学号号课课程程号号成成绩绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例984D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例1

36、查询信息系（IS系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95004张立张立男男19IS85D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例2查询年龄小于20岁的学生Sage20(Student)或420(Student)结果结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS86D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论投影（投影（Projection）

37、投影运算符的含义投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系A(R)=tA|t RA：R中的属性列87D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论投影操作主要是从列的角度进行运算投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）88D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论举例举例例例3查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影Sname，Sdept(Student)或2，5(Student)结果：89D a t a BASED a t a BASE第

38、第1章章绪论绪论SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨IS王敏王敏MA张立张立IS90D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例4查询学生关系Student中都有哪些系Sdept(Student)结果结果：SdeptCSISMA91D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论连接（连接（Join）连接也称为连接也称为连接连接连接运算的含义连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组R S=|tr Rts StrAtsBA和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）

39、在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。ABtrts92D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论两类常用连接运算两类常用连接运算等值连接（等值连接（equijoin）什么是等值连接什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接等值连接的含义等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr RtsStrA=tsB A=Btrts93D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论自然连接（自然连接（Naturaljoin）什么是自然连接什么是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个

40、关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义自然连接的含义R和S具有相同的属性组BRS=|trRtsStrB=tsBtrts94D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论一般的连接操作是从行的角度进行运算。一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。ABRS95D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论举例举例 例例5ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS96D a t a BASED a t a BASE第第1

41、章章绪论绪论 R SAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CE97D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论等值连接R S R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b3298D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论自然连接R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b38299D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论象集象集Z给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在

42、R中的象集象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。100D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS101D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论除（除（Division）给定关系给定关系R(X，Y)和和S(Y，Z)，其中其中X，Y，Z为属性组。为属性组。R中的中的Y与与S中的中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同可以有不同的属性

43、名，但必须出自相同的域集。的域集。R与与S的除运算得到一个新的关系的除运算得到一个新的关系P(X)，P是是R中中满足下列条件的元组在满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在属性列上的投影：元组在X上分上分量值量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集合。上投影的集合。RS=trX|trRY(S)YxYx：x在在R中的象集，中的象集，x=trX102D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论除操作是同时从行和列角度进行运算除操作是同时从行和列角度进行运算举例举例例例6(p51)RS103D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论ABCa1

44、b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS104D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为(b4，c6)a4的象集为的象集为(b6，c6)S在在(B，C)上的投影为上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)

45、属性组上的投影属性组上的投影所以RS=a1105D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论综合举例综合举例以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例(P.59)例例7查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno.Cno(SC)KCno13106D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论Sno.Cno(SC)95001象集象集1，2，395002象集象集2，3Cno(K)=1，3于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno950011950012950013950022950023107D a t a B

46、ASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例8查询选修了查询选修了2号课程的学生的学号。号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）95001，95002108D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名。Sname(Cpno=5(CourseSCStudent)或Sname(Cpno=5(Course)SCSno，Sname(Student)或Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)109D a t a BASED a t a BASE第第1章章绪论绪论例例10查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）110结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！111