曲线在某一点切线的斜率课件.ppt

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1、曲线在某一点切线的斜率课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 设物体作直线运动所经过的路程为设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以以t0为起始时刻，物体在为起始时刻，物体在 t时间内的平均速度为时间内的平均速度为就是物体在就是物体在t0时刻时刻的的瞬时速度瞬时速度，即，即 v 可作为物体在可作为物体在t0时刻的速度的近似值，时刻的速度的近似值，t 越小，越小，近似的程度就越好。近似的程度就越好。所以当所以当 t0时，比值时，比值2.瞬时速度瞬

2、时速度3、物体在某一时刻的加速度称为、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度瞬时加速度.（即（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）时速度相对时间的瞬时变化率）导数导数的概念的概念一一.导数的概念导数的概念由定义求导数（三步法由定义求导数（三步法）步骤步骤:例例1.1.求求y=xy=x2 2+2+2在点在点x=1x=1处的导数处的导数解：解：变题变题.求求y=xy=x2 2+2+2在点在点x=ax=a处的导数处的导数二、函数在一区间上的导数：二、函数在一区间上的导数：如果函数如果函数 f(x)在开区间在开区间(a,b)内每一点都可导，就说内每一点都可导，就说f(x)在开区间在开区间(a,b)内可

3、导这时，对于开区间内可导这时，对于开区间(a,b)内每内每一个确定的值一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数，都对应着一个确定的导数 f(x0)，这，这样就在开区间样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做新函数叫做 f(x)在开区间在开区间(a,b)内的内的导函数导函数，简称为，简称为导数导数，记作记作即即f (x0)与与f (x)之间的关系：之间的关系：当当x0(a,b)时时,函数函数y=f(x)在点在点x0处的导数处的导数f(x0)等于等于函数函数f(x)在开区间在开区间(a,b)内的导数内的导数f(x)在点在点x0处的函数值处的函数值 如果函数如果函数y=f(x)在点在点x0处可导处可导,那么函数那么函数y=f(x)在点在点X0处连续处连续.例例3.已知已知解解:例例4：设一辆轿车在公路上做加速直：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设线运动，假设t s时的速度为时的速度为v(t)=t2+3,（1）求）求t=3s时轿车的加速度；时轿车的加速度；（2）求）求t=t0s时轿车的加速度。时轿车的加速度。