两个基本原理(排列组合).ppt
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1、第九章 排列组合9.1 9.1 基本原理基本原理请跟我来请跟我来1.请翻开书请翻开书219页,通读一遍页,通读一遍9.1节基本原理。在节基本原理。在笔记本上写出摘要,给你笔记本上写出摘要,给你20分钟时间分钟时间别走神哦别走神哦开始了开始了 are you ready?看书看的怎么样了?关于我们今天要学的内看书看的怎么样了?关于我们今天要学的内容应该不陌生了吧?我们要介绍的是加法原容应该不陌生了吧?我们要介绍的是加法原理和乘法原理。理和乘法原理。检验一下你刚看书的成果吧,我们一起来看检验一下你刚看书的成果吧,我们一起来看一个例子:一个例子:书架上放有不同的书架上放有不同的4本数学书,本数学书,
2、3本不同的语本不同的语文书,文书,2本不同的英语书,(本不同的英语书,(1)从中任取一)从中任取一本书有多少种不同的取法?(本书有多少种不同的取法?(2)从中任取)从中任取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法?不同的取法?是加法还是乘法呢?你的答案是多少?是加法还是乘法呢?你的答案是多少?非常好,我看到很多人做对了!非常好,我看到很多人做对了!加法原理:做一件事,完成它可以有加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法类办法,在第,在第一类办法中有一类办法中有m1种办法,在第二类办法中有种办法,在第二类办法中有m2种办种办法,法,在第,在第n类办法
3、中有类办法中有mn种办法,那么完成种办法,那么完成这件事共有:这件事共有:N=m1+m2+mn 种不同的方法。种不同的方法。乘法原理:做一件事,完成它需要分成乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤个步骤,做,做第一步中有第一步中有m1种不同办法,做第二步中有种不同办法,做第二步中有m2种不同种不同办法,办法,做第,做第n步有步有mn种不同办法,那么完成种不同办法,那么完成这件事共有:这件事共有:N=m1m2 mn 种不同方法。种不同方法。觉得有点分不清楚?觉得有点分不清楚?呵呵,很容易:他们最大的区别就是上面带颜色的呵呵,很容易:他们最大的区别就是上面带颜色的几个字了!加法原理是几个字了!
4、加法原理是分类分类,乘法原理是,乘法原理是分步分步。我们来看几道例题:我们来看几道例题:1、从、从8位同学中挑选飞行员,问有多少种不同的位同学中挑选飞行员,问有多少种不同的选法?选法?是啊,这可怎么办呢?你想啊,怎么挑选飞行是啊,这可怎么办呢?你想啊,怎么挑选飞行员啊?当然一个一个看合格不合格了,所以呢,员啊?当然一个一个看合格不合格了,所以呢,是一个分步解决的问题,是一个分步解决的问题,好了,第一步,叫来一个,那这个同学或者合好了,第一步,叫来一个,那这个同学或者合格或者不合格,也就是第一步有两种可能;再格或者不合格,也就是第一步有两种可能;再做第二步了,没区别啊,也是或者合格或者不做第二步
5、了,没区别啊,也是或者合格或者不合格,两个可能;合格,两个可能;当然了,主考官很累,;当然了,主考官很累,为了完成任务,要重复为了完成任务,要重复8次这样的工作,那一次这样的工作,那一共多少种选法呢?你答对了,共多少种选法呢?你答对了,2的的8次方次方256。2、现有十元、五元、一元、五角、一角的人民币、现有十元、五元、一元、五角、一角的人民币各一张,问能组成多少种不同的币值?各一张,问能组成多少种不同的币值?想想看,怎么办呢?你的想法也许对了,因为想想看,怎么办呢?你的想法也许对了,因为上一题给了你很多的提示:有多少种币值呢?上一题给了你很多的提示:有多少种币值呢?你手里有你手里有5张人民币
6、,要完成任务,只要象刚才张人民币,要完成任务,只要象刚才那样,一步一步做了,拿过来一张,或者在币那样,一步一步做了,拿过来一张,或者在币值中加入它,或者不加入,所以每步有两种可值中加入它,或者不加入,所以每步有两种可能,那五张人民币啊,五步之后,结果是能,那五张人民币啊,五步之后,结果是2的的5次方,次方,32!不过,很不幸,错了,哈哈,你看啊,你上面不过,很不幸,错了,哈哈,你看啊,你上面的计算方法里面包含了一张也不加入的情况,的计算方法里面包含了一张也不加入的情况,不行吧,所以,还要在结果中减去不行吧,所以,还要在结果中减去1,正确答案正确答案应该是应该是31。你做对了么?你做对了么?3、
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