两个正态总体参数的比较.ppt

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1、第四节第四节 两个正态总体参数的假设检验两个正态总体参数的假设检验 1、在动物身上做比较试验来鉴定使用和不使在动物身上做比较试验来鉴定使用和不使用某种药物的效果；用某种药物的效果；2、临床试验中比较新药和旧药对于治疗某临床试验中比较新药和旧药对于治疗某种疾病的疗效。种疾病的疗效。3、在制药工业中比较新旧工艺间的优劣。在制药工业中比较新旧工艺间的优劣。等等等等关于两个正态总体的问题关于两个正态总体的问题:一、两个正态总体的方差齐性检验一、两个正态总体的方差齐性检验1、假设：、假设：2、统计量、统计量3、查临界值：给出显著水平、查临界值：给出显著水平 ，4、结论：、结论：查附表查附表8，得到临界值

2、，得到临界值 。例例4-11 用两种方法测定某药物中某元素的含量用两种方法测定某药物中某元素的含量(单单位位:%),各测定各测定4次次,得到的数据如下。得到的数据如下。方法一方法一 3.28 3.28 3.29 3.29方法二方法二 3.23 3.29 3.26 3.25假定测定数据服从正态分布，试检验两种测定方法假定测定数据服从正态分布，试检验两种测定方法的方差是否有显著性差异？的方差是否有显著性差异？(=0.05)(2)计算统计量计算统计量 解：解：(1)检验假设检验假设 H0:(3)查临界值查临界值 (4)结论结论 ,认为两个总体方差不齐。认为两个总体方差不齐。二、配对比较两个正态总体均

3、数的检验二、配对比较两个正态总体均数的检验（一）、配对的资料（一）、配对的资料:1.同一批病人治疗前后的某些生理、生化指同一批病人治疗前后的某些生理、生化指标（如血压、血糖、血液中红细胞数等）；标（如血压、血糖、血液中红细胞数等）；2.人或动物的器官是成对的，以一侧器官做人或动物的器官是成对的，以一侧器官做对照，另一侧器官组织做药物处理；对照，另一侧器官组织做药物处理；3.两位药师对同一样品测得结果的比较；两位药师对同一样品测得结果的比较；4.在动物试验中，通常把在遗传上和环境上在动物试验中，通常把在遗传上和环境上差别很小的同胎、同性别、体重相近的小白差别很小的同胎、同性别、体重相近的小白鼠配

4、成对子做试验，对子之一做甲种处理，鼠配成对子做试验，对子之一做甲种处理，另一只做乙种处理，比较其反应的强弱。另一只做乙种处理，比较其反应的强弱。配对资料的特点是：配对资料的特点是：一对数据间存在着某一对数据间存在着某种联系。种联系。我们把满足这种特点的资料称为配对的资我们把满足这种特点的资料称为配对的资料。料。（二）、配对的作用：（二）、配对的作用：（三）、配对资料的处理：（三）、配对资料的处理：设总体设总体X和总体和总体Y的均数分别为的均数分别为 。两个总体的样本资料如下：两个总体的样本资料如下：当两组对象间的差异较大时，对象本身的差异当两组对象间的差异较大时，对象本身的差异必然会导致试验误

5、差的增大，不利于反应总体必然会导致试验误差的增大，不利于反应总体本质间的差异，为了减少试验误差，在条件允本质间的差异，为了减少试验误差，在条件允许的情况下，常常做配对的比较。许的情况下，常常做配对的比较。x1 x2 .xn X Y y1 y2 .yn dx1-y1=d1x2-y2=d2.xn-yn=dn m m1 1 =m m2 2配对配对t检验的一般步骤检验的一般步骤:1、假设：、假设：2、统计量、统计量3、查临界值：给出显著水平、查临界值：给出显著水平 ，4、结论：、结论：查附表查附表7，得到临界值，得到临界值 。例例4-12 为了比较新旧两种安眠药的疗效，为了比较新旧两种安眠药的疗效，1

6、0名名失眠患者先后（间隔天数以消除先期药物的影失眠患者先后（间隔天数以消除先期药物的影响）服用了两种安眠药，测得延长睡眠时间时响）服用了两种安眠药，测得延长睡眠时间时数如表数如表4-2。表4-2 新旧两种安眠药延长睡眠时数患者号12345678910新药延长时数1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4旧药延长时数00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4差值1.90.11.31.30.02.41.80.81.21.0假定延长睡眠时间服从正态分布，试问两种安眠假定延长睡眠时间服从正态分布，试问两种安眠药的疗效是否有显著性差异？药的疗效是否有显著性差异？(

7、=0.05)解解:(1)检验假设检验假设 H0:(2)计算统计量计算统计量差值的均数和标准差差值的均数和标准差:(3)查临界值查临界值:查查附表7,(4)结论结论:t,差异有极差著意义差异有极差著意义.三、成组比较两个正态总体均数的检验三、成组比较两个正态总体均数的检验大样本情况下的检验步骤：大样本情况下的检验步骤：1、假设：、假设：2、统计量、统计量3、查临界值：给出显著水平、查临界值：给出显著水平 ，4、结论：、结论：查附表查附表5，得到临界值，得到临界值 。小样本情况下的检验步骤：小样本情况下的检验步骤：1、假设：、假设：2、统计量、统计量3、查临界值：给出显著水平、查临界值：给出显著水

8、平 ，4、结论：、结论：查附表查附表7，得到临界值，得到临界值 。大样本情况下的检验步骤：大样本情况下的检验步骤：1、假设：、假设：2、统计量、统计量3、查临界值：给出显著水平、查临界值：给出显著水平 ，4、结论：、结论：查附表查附表5，得到临界值，得到临界值 。小样本情况下的检验步骤：小样本情况下的检验步骤：1、假设：、假设：2、统计量、统计量3、查临界值：给出显著水平、查临界值：给出显著水平 ，4、结论：、结论：查附表查附表7，得到临界值，得到临界值 。例例4-13 从两种中药材中提取某种有效成份，现分别从两种中药材中提取某种有效成份，现分别从其样品中抽取若干测定其含量，结果如表下。从其样

9、品中抽取若干测定其含量，结果如表下。两种中药材中某种有效成份含量两种中药材中某种有效成份含量甲厂甲厂 0.51 0.49 0.52 0.55 0.48 0.47乙厂乙厂 0.56 0.58 0.52 0.59 0.49 0.57 0.54试判断两种中药材中某有效成份的含量的是否有显试判断两种中药材中某有效成份的含量的是否有显著性差异著性差异?（）解：解：(1)检验假设检验假设 (2)计算统计量计算统计量 进行方差齐性检验可知进行方差齐性检验可知 均数的检验均数的检验（4）结论）结论 ，拒绝，拒绝 .以以=0.05的标准可以认为两种中药材中某有效的标准可以认为两种中药材中某有效成份的含量有显著性

10、差异。成份的含量有显著性差异。（3）查临界值）查临界值 例例4-14 为了观察中成药青黛明矾片对急性黄疸肝为了观察中成药青黛明矾片对急性黄疸肝炎的退黄效果，以单用输液保肝的患者作为对照进炎的退黄效果，以单用输液保肝的患者作为对照进行临床试验，受试对象为黄疸指数在行临床试验，受试对象为黄疸指数在3050间的成间的成年患者，观测结果为退黄天数年患者，观测结果为退黄天数,假设退黄天数服从假设退黄天数服从正态分布正态分布,数据如表数据如表4-4。试比较两药的退黄天数有。试比较两药的退黄天数有无显著性差别无显著性差别?（）表表4-4 急性黄疸性肝炎患者的退黄天数急性黄疸性肝炎患者的退黄天数中中药组药组6

11、8151315712对对照照组组2021222322222520(2)计算统计量计算统计量 解：解：(1)检验假设检验假设 H0:(3)查临界值查临界值 (4)结论结论F ,认为两个总体方差不齐。认为两个总体方差不齐。方差齐性检验方差齐性检验中成药组中成药组 对照组对照组 解：解：(1)检验假设检验假设 (2)计算统计量计算统计量 均数的检验均数的检验（4）结论）结论 ，拒绝拒绝 。以以 =0.05的标准可认为两药的退黄天数有显的标准可认为两药的退黄天数有显著性差别。著性差别。（3）查临界值）查临界值 练习题练习题:1、25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用

12、药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法,二个月后再次测空腹血糖如下表，问二组患者二个月后再次测空腹血糖如下表，问二组患者血糖值的是否相同？血糖值的是否相同？二个月血糖值（二个月血糖值（mmol/L)编号编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲组血糖值甲组血糖值 8.4 10.5 12.0 12.0 13.9 15.3 16.7 18.0 18.7 20.7 21.1 15.2 乙组血糖值乙组血糖值 5.4 6.4 6.4 7.5 7.6 8.1 11.6 12.0 13.4 13.5 14.8 15.6 18.7 解：解：(1

13、)检验假设检验假设 H0:(2)计算统计量计算统计量 n1=13 n2=12 (3)查临界值查临界值 (4)结论结论 认为两个总体方差齐。认为两个总体方差齐。方差齐性检验方差齐性检验解：解：(1)检验假设检验假设 (2)计算统计量计算统计量 均均数数检检验验（4）结论）结论 ，拒绝，拒绝 认为两认为两组患者的血糖值均数差异有显著性意义。组患者的血糖值均数差异有显著性意义。（3）查临界值）查临界值 2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。

14、下表，试比较两者的白细胞数有无不同。成人耳垂血和手指血的白细胞数（成人耳垂血和手指血的白细胞数（10g/L）编号编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12耳垂血耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9 4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9 手指血手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3 4.6 4.2 7.5 7.0 5.3 10.3 3.一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称,参加其训练班至少可以使肥胖者平均减重参加其训练班至少可以使肥胖者平均减重8.5kg以上以上.为了验证该宣称是否可信为了验证该宣称是

15、否可信,调查人调查人员随机抽取了员随机抽取了10名参加者名参加者,得到他们的体重记得到他们的体重记录如下录如下.训练前后的体重记录训练前后的体重记录训练前训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5训练后训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102在在 的显著水平下的显著水平下,调查结果是否调查结果是否支持该俱乐部的声称支持该俱乐部的声称?解解:(1)检验假设检验假设 H0:(2)计算统计量计算统计量差值的均数和标准差差值的均数和标准差:(3)查临界值查临界值:查查附表7,(4)结论结论:t,差异无

16、极差著意义差异无极差著意义.例例4 合成车间某中间体生产的工艺条件改革合成车间某中间体生产的工艺条件改革后后,收率似有提高收率似有提高,但工人师傅反映新工艺条但工人师傅反映新工艺条件不件不 易控制易控制,收率的波动性大收率的波动性大,为此为此,对新老对新老工艺分别抽查若干批工艺分别抽查若干批,结果记录如下结果记录如下,试解释试解释工人师傅的问题工人师傅的问题.新老工艺的收率新老工艺的收率老工艺老工艺 84.0 83.3 82.5 82.0 84.5 83.1 84.1 82.1 83.4新工艺新工艺 86.5 87.7 88.0 87.5 85.6 84.2 86.0 83.2 87.0 86

17、.1 解：解：(1)检验假设检验假设H0:,H1:(2)计算统计量计算统计量 n1=10 n2=9 (3)查临界值查临界值 (4)结论结论 认为新工艺收率波动大于老认为新工艺收率波动大于老工艺工艺.3、成组比较两个正态总体的均数、成组比较两个正态总体的均数小结小结:1、方差齐性检验、方差齐性检验2、配对比较两个正态总体的均数、配对比较两个正态总体的均数作业：作业：1、教材、教材p102页页14题题2、某医疗器械公司研制了一种测量血糖的医疗仪、某医疗器械公司研制了一种测量血糖的医疗仪器，为了检测其性能，选择另外一台仪器与之比器，为了检测其性能，选择另外一台仪器与之比较。观察了较。观察了100名正常人的血糖值，得观察资料，名正常人的血糖值，得观察资料，试分析其性能。试分析其性能。