中位数和众数公开.ppt

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1、8.2 中位数与众数中位数与众数晓凡大学毕业来到人才市场找工作，晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。看到了这样一则招聘启事。招聘启事招聘启事 公司现有员工公司现有员工9 9名名,人均月收入人均月收入20002000元，元，欲招一名会制作电脑欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。者欢迎前来洽谈。新宇公司新宇公司 20122012年年1212月月1919日日嗯，不错，嗯，不错，可以去试试！可以去试试！可是，当晓凡干了几个月之后可是，当晓凡干了几个月之后.他发现周围的同事没他发现周围的同事没有一个人的工资超过有一个人的工资超过2000，那为什么招，

2、那为什么招聘启事上说平均工资聘启事上说平均工资是是2000元呢？他找元呢？他找到了经理到了经理经理给晓凡出示了经理给晓凡出示了一张员工工资单一张员工工资单职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500（6000+4000+1700+1300+1200+11003+500）9=2000学习目标学习目标1，能说出中位数和众数的，能说出中位数和众数的概念概念，会求会求一组一组 数据的中位数和众数。数据的中位数和众数。2，结合具体的情境体会平均数，中位数

3、，结合具体的情境体会平均数，中位数，众数三者的众数三者的区别区别。3，能根据具体的实际问题，能根据具体的实际问题选择适当选择适当的数据的数据 代表做出判断代表做出判断,体会数学和现实生活的紧体会数学和现实生活的紧 密联系。密联系。在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1200元元称之为这组数据的称之为这组数据的中位数中位数。1100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数。职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员

4、职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元。元。你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？你能说出中位数和众数的概念吗？你能说出

5、中位数和众数的概念吗？中位数是中位数是1250元元众数是众数是1300元，元，1100元，元，500元元归纳概念归纳概念一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的数据的中位数中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。大小顺序大小顺序最中间最中间平均数平均数次数最多次数最多找找关键词找找关键词数据数据中位数中位数众数众数2，3，1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21

6、，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，322，33.543342基础练习基础练习1，求下列各组数据的中位数和众数：，求下列各组数据的中位数和众数：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：排序：排序：排序：排序：(1)一组数据的中位数只有一个。一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数中的

7、某个数。(5)一组数据的中位数、众数可以是同一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。一个数据。2，下列说法是否正确？，下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。如果错误，请说明理由。结合结合“基础练习基础练习”完成合作探秘完成合作探秘 如果数据个数如果数据个数n为奇数时，第为奇数时，第 个数据为中位数；如果数据个数据为中位数；如果数据 个数个数n 为偶数时，第为偶数时，第 和和 个数据的个数据的 平均数为中位数平均数为中位数 生活中的数学生活中的数学1，对于每次考试，都会有成绩统计分析，你本，对于每次考试，都会有成绩统计分析，你本人最关心什么数据？假如你是老师，你最关心什人最关心什么数据？假如

8、你是老师，你最关心什么数据？么数据？2，在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往，在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么吗？吗？3 3，假如你是某商场的经销商，为了了解学生，假如你是某商场的经销商，为了了解学生的校服情况的校服情况 调查了调查了1010名同学的身高（单位名同学的身高（单位:厘厘米米)150,150,165,165,165,165,170,175,175,)150,150,165,165,165,165,170,17

9、5,175,180180你最感兴趣的是哪个数据？为什么？你最感兴趣的是哪个数据？为什么？平均数、众数和中位数都是描述一组数据平均数、众数和中位数都是描述一组数据 的集中趋势的特征数，但描述的角度和适的集中趋势的特征数，但描述的角度和适 用范围有所不同。用范围有所不同。1,1,平均数的大小与一组数据里的每个数据均平均数的大小与一组数据里的每个数据均 有关系，其中任何数据的变动都会引起平有关系，其中任何数据的变动都会引起平 均数的相应变动。均数的相应变动。2,2,中位数则仅与数据的排列位置有关，某些中位数则仅与数据的排列位置有关，某些 数据的变动对中位数没有影响。数据的变动对中位数没有影响。3,3

10、,众数着眼于对各数据出现的频数的考察，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。其大小只与这组数据中的部分数据有关。1、小明的期中考试成绩、小明的期中考试成绩(单位单位:分分)78，87，96，78，80，95，75 求这一组数据的中位数是求这一组数据的中位数是 ，众数是众数是 。完成导学案上面完成导学案上面“当堂检测当堂检测1,2”80分分78分分中位数中位数排序排序 取中间取中间众众 数数出现次数最多出现次数最多2，某班，某班50名学生中，名学生中，13岁岁6人，人，14岁的岁的25人，人，15岁的岁的16人，人，16岁的岁的3人。那么，这个班同人。那么，这个

11、班同 学年龄的众数和中位数分别是（学年龄的众数和中位数分别是（）A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16C数据数据13岁岁14岁岁15岁岁16岁岁出现次数出现次数6人人25人人16人人3人人排序：排序：13,13,14,14,15,15,16,166个个25个个16个个3个个第第25和第和第26个数据个数据3、一组数据、一组数据23,27,20,18,12.它的中位数是它的中位数是21，求，求x的值。的值。排序：排序：12，18，20，23，27X,X,完成导学案上面完成导学案上面“当堂检测当堂检测3,4”4、当、当5个整数从小到大排列，其中位数个整数从小到大排列，其中位

12、数 是是4，如果这组数据的唯一众数是，如果这组数据的唯一众数是6，则则5个整数可能的最大的和是（个整数可能的最大的和是（）A、21 B、22 C、23 D、24A1.有一组数据：有一组数据：16,X,19,19.它它 们的平均数比众数小们的平均数比众数小1，则这组数据，则这组数据 的平均数和中位数分别是（的平均数和中位数分别是（）A 18，17.5 B 18，19 C 19，18 D 18,18.5D延伸拓展延伸拓展2,某班四个小组的人数如下：某班四个小组的人数如下：10,10，X，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求已知这组数据的中位数与平均数相等，求 x的值。的值。分析：本题需要分类讨论。分析：本题需要分类讨论。第一种情况：当第一种情况：当x8时时 第二种情况：当第二种情况：当x=9时时 第三种情况：当第三种情况：当x103，已知，已知5个正数个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是的平均数是a,且且a1a2a3 a4a5,则数据：则数据：a1,a2,a3,0,a4,a5的平均数和中位数是（的平均数和中位数是（）D