两个平面垂直的定义.ppt

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1、一、两个平面垂直的定义一、两个平面垂直的定义:如果两个平面所成的二面角是直角如果两个平面所成的二面角是直角(即成直二面角即成直二面角)，就说这两个平面，就说这两个平面互相垂直互相垂直你发现了什么？你发现了什么？观观察察生生活活线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直如果一个平面经过了另一个平面的一如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直条垂线，那么这两个平面互相垂直.lA线面垂直，则面面垂直线面垂直，则面面垂直符号符号:二、两个平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理:建筑工人砌墙时，建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？如何使所砌的墙和水平面垂直？应应

2、用用于于生生活活 (2)E、F分别是分别是AB、BC的中点，的中点，求证求证:平面平面A1C1FE平面平面B1D例例1:在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中,(1)求证求证:平面平面A1C平面平面B1D ACDA1C1D1E FB1(3)G是是BB1的的中点中点求证求证:平面平面A1C1G平面平面B1D GGGG三、两个平面垂直的性质定理三、两个平面垂直的性质定理:1.如果两个平面垂直，则在一个平面如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面一个平面.为作辅助线提为作辅助线提供了理论依据供了理论依据例例2:已知已知PA平面平面A

3、BC,平面平面PAB平面平面PBC，求证：，求证：BC平面平面PABPABCE证明：过点证明：过点A作作AEPB，垂足，垂足为为E，平面平面PAB平面平面PBC，平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC 平面平面PBC AEBCPA平面平面ABC，BC 平面平面ABCPABCPAAE=A，BC平面平面PAB例例3:S为三角形为三角形ABC所在平面外一点，所在平面外一点，SA平面平面ABC，平面，平面SAB平面平面SBC求证：求证：ABBCSCBAD证明：过证明：过A点作点作ADSB于于D点点.平面平面SAB 平面平面SBC,AD平面平面SBC，ADBC.又又 SA 平面平面ABC，SA BC.ADSA=ABC 平面平面SAB.BC AB.