疲劳与断裂力学----第8章-疲劳裂纹扩展教学文稿.ppt

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1、疲劳与断裂力学-第8章-疲劳裂纹扩展二、疲劳断口形貌分析二、疲劳断口形貌分析三个典型区域：三个典型区域：疲劳源区疲劳源区 疲劳扩展区疲劳扩展区 瞬时断裂区瞬时断裂区疲劳海滩标记：疲劳海滩标记：宏观、肉眼可见宏观、肉眼可见疲劳条纹：疲劳条纹：微观、显微放大以后可见微观、显微放大以后可见实际材料的疲劳条纹：实际材料的疲劳条纹：铝合金断面上的疲铝合金断面上的疲劳条纹劳条纹12000倍倍厚度：厚度：10-4mm 这这种种疲疲劳劳条条纹纹的的形形成成可可以以用用裂裂尖尖钝钝化化模模型型来来解解释：释：1、在在受受拉拉过过程程中中裂裂尖尖塑塑性性变变形形发发生生钝钝化化，增增加加了了新表面；新表面；2、在

2、在受受压压过过程程中中新新表表面面合合拢拢形形成成新新裂裂纹纹，再再经经历历第二次循环。第二次循环。第二节第二节第二节第二节 疲劳裂纹扩展分析疲劳裂纹扩展分析疲劳裂纹扩展分析疲劳裂纹扩展分析研究问题：含裂纹体的研究问题：含裂纹体的研究问题：含裂纹体的研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展寿命预测方法。疲劳裂纹扩展寿命预测方法。疲劳裂纹扩展寿命预测方法。疲劳裂纹扩展寿命预测方法。研研研研究究究究方方方方法法法法裂纹尖端的裂纹尖端的裂纹尖端的裂纹尖端的应力应变场应力应变场应力应变场应力应变场LEFMLEFM：KKEPFMEPFM：d

3、 d d d断裂力学法断裂力学法断裂力学法断裂力学法初始条件：初始条件：初始条件：初始条件：初始裂纹尺寸初始裂纹尺寸初始裂纹尺寸初始裂纹尺寸a0？破坏条件：破坏条件：破坏条件：破坏条件：临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸ac 构件的疲劳寿命由构件的疲劳寿命由起始起始和和扩展扩展二部分组成。二部分组成。从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于 分析的着眼点和被分析构件的尺寸。分析的着眼点和被分析构件的尺寸。例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸

4、可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或0.1mm0.1mm的量级，而对于现场的量级，而对于现场的量级，而对于现场的量级，而对于现场检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。理论基础：线弹性断裂力学理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等疲劳机，电火花切割机等研研研研

5、究究究究可可可可能能能能疲劳疲劳疲劳疲劳裂纹裂纹裂纹裂纹扩展扩展扩展扩展研究研究研究研究需求需求需求需求给定给定a，,da/dN ；给定给定,a,da/dN 。讨论张开型讨论张开型(I型型)裂纹。裂纹。arp，LEFM力学可用。力学可用。一、一、a N曲线曲线二、疲劳裂纹扩展控制参量二、疲劳裂纹扩展控制参量a N 曲线的斜率，就是曲线的斜率，就是裂纹扩展速率裂纹扩展速率da/dN。a(mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0 K K K K ,a a 故故故故 K K K K ,d da a/dN/dN 标准标准试样试样预制疲预制疲劳裂纹劳裂纹恒幅疲恒幅疲劳实验劳实验记录记录a,N裂纹只有在

6、张开的情况下才能扩展，裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量故控制参量 K定义为：定义为：K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子的控制参量是应力强度因子幅度幅度 K=f(,a)，即：，即：da/dN=(K,R,)应力比应力比应力比应力比 R R=K Kminmin/K Kmaxmax=minmin/maxmax=P Pminmin/P Pmaxmax；与与与与 K K相比，相比，相比，相比，R R的影响是第二位的。的影响是第二位的。的影响是第二位的。的影响是第二位的。三、疲劳裂纹扩展速率三、疲劳裂纹扩展速率FCG

7、R(Fatigue Crack Growth Rate)R=0时时的的da/dN-K曲曲线线，是是基基本本曲线。曲线。实验实验a=a0 R=0=consta(mm)a0N R=0iadadNa N曲线曲线ai,(da/dN)i,ai,Kida/dN-K 曲线曲线lg da/dN10-5 -610-9lg (K)lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg (K)1、da/dN-K曲线曲线低、中、高速率三个区域：低、中、高速率三个区域：cK=(1-R)K=(1-R)Kmaxth K低速率区：低速率区：低速率区：低速率区：有下限或门槛值有下限或门槛值有下限或门槛值有下限或门槛值 KKtht

8、h KK KKthth,裂纹不扩展。裂纹不扩展。裂纹不扩展。裂纹不扩展。高速率区高速率区高速率区高速率区:有上限有上限有上限有上限KKmaxmax=KKc c，扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。中速率区中速率区中速率区中速率区:有对数线性关系。有对数线性关系。有对数线性关系。有对数线性关系。可表达为：可表达为：可表达为：可表达为：d da a/dN=C(/dN=C(KK)mmC C、mm和和和和 KKthth，是是是是描描描描述述述述疲疲疲疲劳劳劳劳裂裂裂裂纹纹纹纹扩扩扩扩展展展展性性性性能能能能的的的的基基基基本本本本参参参参数数数数。微解理为主

9、微孔聚合为主条纹为主lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg (K)th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主三种破坏形式三种破坏形式三种破坏形式三种破坏形式:微解理型微解理型微解理型微解理型 低速率低速率低速率低速率条纹型条纹型条纹型条纹型稳定扩展稳定扩展稳定扩展稳定扩展微孔聚合型微孔聚合型微孔聚合型微孔聚合型 高速率高速率高速率高速率Paris公式公式：da/dN=C(K)m2、裂纹扩展速率公式、裂纹扩展速率公式 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；疲劳裂纹扩展性能参数疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。由实验确定。3、扩展速率参数、扩展速率参数C,m的

10、确定的确定实验实验实验实验a a =a a0 0 R=0 R=0 记录记录记录记录a ai i、N Ni i(K)K)i i=f f(,a ai i)(d(da a/dN)/dN)i i=(a ai i+1+1-a ai i)/(N)/(Ni+1i+1-N-Ni i)a ai i=(a ai+i+1 1-a ai i)/2)/2lg(lg(d da a/dN)=lgC+mlg(/dN)=lgC+mlg(KK)最小二最小二最小二最小二乘法乘法乘法乘法C,C,m?m?一、基本公式一、基本公式应力强度因子应力强度因子应力强度因子应力强度因子：中心裂纹宽板中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板单边裂纹宽板

11、 f=1.12临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a aC C：有：有：有：有线弹性断裂判据线弹性断裂判据线弹性断裂判据线弹性断裂判据：疲劳裂纹扩展公式疲劳裂纹扩展公式疲劳裂纹扩展公式疲劳裂纹扩展公式：得到得到得到得到裂纹扩展方程裂纹扩展方程裂纹扩展方程裂纹扩展方程：(f,(f,R,R,a a0 0,a ac c)=N)=Nc c f f f f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。第三节第三节第三节第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测疲劳裂纹扩展寿命预测疲劳裂纹扩展寿

12、命预测疲劳裂纹扩展寿命预测或或得到得到得到得到:D-D=-)ln()(111)15.0()(1015.015.00aafCaamfCNCmmCmmCpspsm=2m2da/dNda/dN用用用用ParisParis公式表达时的裂纹扩展方程公式表达时的裂纹扩展方程公式表达时的裂纹扩展方程公式表达时的裂纹扩展方程 对对于于无无限限大大板板，f=const.，在在=const.作作用用下下，由由Paris公式公式 da/dN=C(K)m 积分有：积分有：已知已知 a0,ac,给定寿命给定寿命Nc,估算在使用工况估算在使用工况(R)下所下所允允 许使用的最大应力许使用的最大应力Smax。二、二、Par

13、is公式的应用公式的应用抗疲劳断裂设计计算抗疲劳断裂设计计算抗疲劳断裂设计计算抗疲劳断裂设计计算：已知载荷条件已知载荷条件 S，R，初始裂纹尺寸，初始裂纹尺寸a0,估算临界裂估算临界裂 纹尺寸纹尺寸ac,剩余寿命剩余寿命Nc.已知载荷条件已知载荷条件 S，R,给定寿命给定寿命Nc,确定确定ac及可允许及可允许 的初始裂纹尺寸的初始裂纹尺寸a0。断裂判据断裂判据：CCKafK=p ps smaxmax裂纹扩展方程裂纹扩展方程：Nc=(f,R,a0,ac)基本基本方程方程解：解：1.边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12(p pa)1/2例例例例1 1：边裂纹板边裂纹板边裂纹板边裂

14、纹板a a0 0=0.5mm,=0.5mm,载荷为载荷为载荷为载荷为 maxmax=200Mpa=200Mpa。R=0,R=0,材料参数材料参数材料参数材料参数 ysys=630MPa,=630MPa,u u=670MPa,=670MPa,KKthth=5.5MPa,K=5.5MPa,Kc c=104MPa,=104MPa,裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为 d da a/dN=6.910/dN=6.910-12-12(K)K)3 3,试估算其寿命。试估算其寿命。试估算其寿命。试估算其寿命。4.临界裂纹长度临界裂纹长度ac？由断裂判据有：由断裂判据有：Kc=1.12 ma

15、x(p pac)1/2；ac=68mm3.长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？K=1.12 (p pa)1/2=9MPa Kth=5.52.K=KK=Kmaxmax-K-Kminmin=1.12(=1.12(maxmax-minmin)=1.12=1.12 5.估算裂纹扩展寿命估算裂纹扩展寿命 Nc：由裂纹扩展速率方程得：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环次循环a0(mm)Kc(MPa m)ac(mm)Nc(千周）千周）%0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208

16、 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6讨论讨论讨论讨论1 1：a a0 0和和和和KKc c对疲劳裂纹扩展寿命的影响对疲劳裂纹扩展寿命的影响对疲劳裂纹扩展寿命的影响对疲劳裂纹扩展寿命的影响 控制控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。高强脆性材料高强脆性材料Kc低低,ac、Nc小，扩展寿命可不计。小，扩展寿命可不计。“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-NS-N曲线可由曲线可由曲线可由曲线可由d da a/dN-/dN-KK关系获得

17、且指数与关系获得且指数与关系获得且指数与关系获得且指数与ParisParis公式相同公式相同公式相同公式相同”。对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的。讨论讨论讨论讨论2 2：d da a/dN-/dN-KK曲线与曲线与曲线与曲线与S-NS-N曲线之关系曲线之关系曲线之关系曲线之关系 上例中，若以上例中，若以aL(aL aC)定义寿命，定义寿命，=const.，由由Paris公式：公式：积分有：积分有：a此即此即S-N曲线：曲线：maWafCdNda),(p ps

18、s=LLConst.afCd aNLamm=0p p 讨论讨论讨论讨论3 3：MinerMiner理论用于裂纹扩展阶段理论用于裂纹扩展阶段理论用于裂纹扩展阶段理论用于裂纹扩展阶段 假设尺寸为假设尺寸为假设尺寸为假设尺寸为a a0 0的裂纹，在的裂纹，在的裂纹，在的裂纹，在 S S1 1、S S2 2、S S3 3下经下经下经下经 n n1 1、n n2 2、n n3 3循环后，扩展到循环后，扩展到循环后，扩展到循环后，扩展到a aL L。S1下循环下循环n1次次从从a0扩展到扩展到a1；S1mn1=10)(aaadaj j S2下循环下循环n2次次从从a1扩展到扩展到a2；S2mn2=21)(

19、aaadaj j S3下循环下循环n3次次从从a2扩展到扩展到aL；S3mn3=L2)(aaadaj j S1mN1=L0)(aaadaj j S2mN2=L0)(aaadaj j S3mN3=L0)(aaadaj j在在在在 S Si i下从下从下从下从a a0 0到到到到a aL L的裂纹扩展寿命为的裂纹扩展寿命为的裂纹扩展寿命为的裂纹扩展寿命为N N1 1、N N2 2、N N3 3。此即此即此即此即MinerMiner理论。理论。理论。理论。若不计加载次序影响，若不计加载次序影响，若不计加载次序影响，若不计加载次序影响，MinerMiner理论也可理论也可理论也可理论也可用于裂纹扩展阶

20、段用于裂纹扩展阶段用于裂纹扩展阶段用于裂纹扩展阶段。在在在在 S Si i下循环下循环下循环下循环n ni i次的损伤为次的损伤为次的损伤为次的损伤为n ni i/N/Ni i,所以总损伤为：所以总损伤为：所以总损伤为：所以总损伤为：n n1 1/N/N1 1+n+n2 2/N/N2 2+n+n3 3/N/N3 3 =(=(+)/=1 +)/=1 L2)(aaadaj j若若a0=0.5,aL=30mm，每年载荷谱如表。每年载荷谱如表。先先算算各各 S Si i下下的的裂裂纹纹扩扩展寿命展寿命Ni，再算，再算ni/Ni。S Si i(MPa)(MPa)n ni i(10(103 3)N)Ni

21、i(10(103 3)n)ni i/N/Ni i 150 150 30 30 426.6426.6 0.07030.0703 200 200 20 20 180.0180.0 0.11110.1111 250 250 10 10 92.192.1 0.10860.1086 300 300 5 5 53.353.3 0.09380.0938设寿命为设寿命为 年，则有：年，则有：n/N=1，=1/n/N=2.6年年 10)(aaadaj j 21)(aaadaj j L0)(aaadaj j例例例例2 2 中心裂纹宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力 m

22、axmax=200MPa,=200MPa,minmin=20MPa=20MPa。KKc c=104MPa,=104MPa,工作频率工作频率工作频率工作频率0.1Hz0.1Hz。为保证安全，每为保证安全，每为保证安全，每为保证安全，每10001000小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸a ai i。d da a/dN=410/dN=410-14-14(K)K)4 4 m/cm/c2 2、检查期间的循环次数、检查

23、期间的循环次数、检查期间的循环次数、检查期间的循环次数:N=0.136001000=3.610 N=0.136001000=3.6105 5 次次次次解：解：解：解：1 1、计算临界裂纹尺寸、计算临界裂纹尺寸、计算临界裂纹尺寸、计算临界裂纹尺寸a ac c：对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板 f f=1.0,=1.0,有：有：有：有：a ac c=0.086 m=0.086 m2 2maxmax)(1 1 p p p pc cK K3 3、尺寸、尺寸、尺寸、尺寸a ai i的裂纹的裂纹的裂纹的裂纹,在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应

24、扩展至在下一检查期内不应扩展至a ac c。本题本题本题本题 mm=4,=4,由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有：-D=-11)15.0()(115.015.00aamfCNmCmmCps注意注意注意注意 =maxmax-minmin=180Mpa=180Mpa，有：有：有：有：=160.8=160.8 得到：得到：得到：得到：a ai i=1/160.8=0.0062m=6.2mm=1/160.8=0.0062m=6.2mm讨论讨论讨论讨论：若检查发现：若检查发现：若检查发现：若检查发现 a ai i6.2mm,6.2mm,则不安全。则不安全。则不安全。则

25、不安全。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。cmciaCNa1)(1+D=ps如：检查时发现裂纹如：检查时发现裂纹 ai=10mm,若不改变检查周期继续使用，则应满足：若不改变检查周期继续使用，则应满足：注意，注意，改变，临界裂纹尺寸改变，临界裂纹尺寸ac不再为不再为0.086m，而应写为：而应写为：ac=解得：解得：159MPa,max=/(1-R)176 Mpa如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由a

26、ai i=10mm=10mm到到到到 a ac c=86mm=86mm的循环次数为：的循环次数为：的循环次数为：的循环次数为：N N213238 213238 次，次，次，次，检查期周为：检查期周为：检查期周为：检查期周为：T TN/(0.13600)=592 N/(0.13600)=592 小时。小时。小时。小时。22max)1(1)(1s sp ps sp p-=ccKRK4)4)计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长度a ai i及其对应及其对应及其对应及其对应 KKi i。a ai i=a ao o+a ai i,(,(i i=1,n)=

27、1,n)i ii ii ia aWWa af fK Kp p p p =),(LLLL三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法由由由由ParisParis公式有：公式有：公式有：公式有：d da a/dN=C(/dN=C(K)K)mm=C=Cmm (a a)已知已知已知已知a a0 0，参数，参数，参数，参数C C、mm，则数值计算方法为：则数值计算方法为：则数值计算方法为：则数值计算方法为：1)1)裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？ththa aa aKKa aWWa af fKK =0 00 0),(0 0p p p p L

28、LLL2)2)临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a ac c。即：。即：。即：。即：2 2maxmax)(1 1 p p p pf fK Ka aC CC C=3)3)选取增量选取增量选取增量选取增量 a ai i。如。如。如。如 a ai i=0.01=0.01a ai i-1-1；a ai i越小精度越高越小精度越高越小精度越高越小精度越高6)6)假定在假定在假定在假定在a ai i-1-1-a ai i内，内，内，内，d da a/dN/dN不变，且：不变，且：不变，且：不变，且：裂纹增长裂纹增长裂纹增长裂纹增长 a ai i的循环数：的循环数：的循环数：的循环数：与与与与

29、a ai i对应的累计循环次数对应的累计循环次数对应的累计循环次数对应的累计循环次数N Ni i为：为：为：为：(/)();()/da dNCKKKKiimiii=+-12 Nada dNiii=/(/)iiNN =5)5)如如如如(KKi i-KKi i-1-1)/)/KKi i (=0.01),(=0.01),满足精度，继满足精度，继满足精度，继满足精度，继续。续。续。续。否则否则否则否则,令令令令 a ai i=a ai i/2,/2,返回返回返回返回4 4。重复重复重复重复3)-6),3)-6),直到直到直到直到 a ai i=a a0 0+a ai i=a ac c 时，停止。时，停

30、止。时，停止。时，停止。由算得的（由算得的（ai，Ni）数据，可作）数据，可作 a-N曲线，曲线，且从且从ai扩展到扩展到ac的寿命为：的寿命为：Nc=Ni KK是控制是控制是控制是控制d da a/dN/dN的最主要的最主要的最主要的最主要因素。因素。因素。因素。平均应力、加载频率、环平均应力、加载频率、环平均应力、加载频率、环平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时也境等的影响较次要，但有时也境等的影响较次要，但有时也境等的影响较次要，但有时也不可忽略。不可忽略。不可忽略。不可忽略。同同同同一一一一材材材材料料料料,由由由由不不不不同同同同形形形形状状状状、尺尺尺尺寸寸寸寸的的的的试

31、试试试件件件件所所所所得得得得到到到到的的的的d da a/dN-/dN-KK曲线相同。曲线相同。曲线相同。曲线相同。da/dN-K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢碳钢R=0.05 K Mpa.m1/2 第四节第四节第四节第四节 影响疲劳裂纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素1、平均应力或应力比的影响、平均应力或应力比的影响注意到注意到注意到注意到 a a=(1-R)=(1-R)maxmax/2/2，mm=(1+R)=(1

32、+R)maxmax/2/2；有：有：有：有：故故故故 a a 给定时，给定时，给定时，给定时，R R ，m m 。讨论讨论讨论讨论应力比的影响，应力比的影响，应力比的影响，应力比的影响，就是就是就是就是讨论讨论讨论讨论平均应力的影响。平均应力的影响。平均应力的影响。平均应力的影响。注意：注意：注意：注意：R0R0R0a ammR RR R )1 1()1 1(-+=R R0 0的情况的情况的情况的情况R0R0时，时，时，时，minmin00。a a 给定，给定，给定，给定，R R ，min min ，max max 。三个速率区域内，三个速率区域内，三个速率区域内，三个速率区域内，da/dNd

33、a/dN均增大。均增大。均增大。均增大。d da a/dN-/dN-K K 曲线整体向左移动。曲线整体向左移动。曲线整体向左移动。曲线整体向左移动。FormanForman公式：公式：公式：公式：K KK KR RK KC CdNdNdadaC Cmm -=)1 1()(K=(1-K=(1-K=(1-K=(1-R R)K)K)K)Kmaxmax K K K KmaxmaxK K K Kc c，分母分母分母分母0 0 0 0，d da a/dN/dN。KKKKthth，d da a/dN/dN0 0。若考虑若考虑若考虑若考虑 KKthth的影响，有：的影响，有：的影响，有：的影响，有：dadad

34、NdNC CK KK KR RK KK Kmmththmmc c=-()()()1 1thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg(K)低速率区，低速率区，低速率区，低速率区，R R ，K K K Kthththth 。R R0 0的情况的情况的情况的情况：负应力存在，对负应力存在，对负应力存在，对负应力存在，对d da a/dN/dN三区域的影三区域的影三区域的影三区域的影响不同。响不同。响不同。响不同。情况比情况比情况比情况比R0R0时复杂得多。时复杂得多。时复杂得多。时复杂得多。0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低碳钢低合金钢低合金钢不锈钢不锈钢A517-F93

35、01A508CA533B 不同钢材的不同钢材的R-Kth 关系关系R Kth Mpa.m1/2有有经验关系为：经验关系为：Kth=K0th(1-R)Koth是是R=0时时的的基基本本门门槛槛应应力力强度因子幅度。强度因子幅度。参数参数、由实验确定。由实验确定。图中钢材的下限为：图中钢材的下限为：Kth=7.03(1-0.85R)FormanForman公式常用于预测应力比的影响。公式常用于预测应力比的影响。公式常用于预测应力比的影响。公式常用于预测应力比的影响。R R增大，裂纹扩增大，裂纹扩增大，裂纹扩增大，裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。展速率增大，与试验观察是一致的。展速率增大，与试

36、验观察是一致的。展速率增大，与试验观察是一致的。FormanForman公式只在公式只在公式只在公式只在R0R0时正确。时正确。时正确。时正确。一般认为与一般认为与一般认为与一般认为与R=0R=0相比，相比，相比，相比，R0R0对对对对da/dNda/dN没有显著影响。这仍与没有显著影响。这仍与没有显著影响。这仍与没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有研究者在材料有关，对有些材料，也有研究者在材料有关，对有些材料，也有研究者在材料有关，对有些材料，也有研究者在R0R0时得到较高时得到较高时得到较高时得到较高da/dNda/dN。注意：注意：注意：注意：但是，在但是，在但是，在但是，在高

37、温或腐蚀环境下高温或腐蚀环境下高温或腐蚀环境下高温或腐蚀环境下，频率及波形对，频率及波形对，频率及波形对，频率及波形对d da a/dN/dN的影响显的影响显的影响显的影响显著增大，是不容忽视的。著增大，是不容忽视的。著增大，是不容忽视的。著增大，是不容忽视的。2、加载频率的影响、加载频率的影响30Cr30Cr2 2WmoVWmoV钢钢钢钢(30(30万千瓦汽轮机高万千瓦汽轮机高万千瓦汽轮机高万千瓦汽轮机高压转子钢压转子钢压转子钢压转子钢)频率影响实验。频率影响实验。频率影响实验。频率影响实验。低速区低速区低速区低速区：加载频率对：加载频率对：加载频率对：加载频率对d da a/dN/dN基本

38、无基本无基本无基本无 影响。影响。影响。影响。中速率区中速率区中速率区中速率区：f f ，d da a/dN/dN 。有：。有：。有：。有：d da a/dN=C(f)(/dN=C(f)(K)K)mm=(A-Blgf)(=(A-Blgf)(K)K)mmlg(da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg(K)2 f(次次/分分)在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，f=0.1f=0.1 100Hz100Hz时时时时,对对对对da/dNda/dN的影响的影响的影响的影响可不考虑。可不考虑。可不考虑。可不考虑。循环波形循环波形循

39、环波形循环波形的影响是更次要的。的影响是更次要的。的影响是更次要的。的影响是更次要的。腐蚀介质作用下，裂纹可在低于腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。时发生扩展。试件试件加载到加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间tf。腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是介质引起的介质引起的介质引起的介质引起的腐蚀破坏腐蚀破坏腐蚀破坏腐蚀破坏过程过程过程过程 和和和和应力引起的应力引起的应力引起的应力引起的疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏过程过程过程过程的共同作用。的共同作用。的共同作用。的共同作用。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。这

40、二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。1）应力腐蚀开裂应力腐蚀开裂(Stress corrosion cracking)3、腐蚀环境对、腐蚀环境对da/dN的影响的影响K1 K1scc，tf，(约约1000小时小时)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf(da/dN)CF与与 K的关系如图，可分为三类：的关系如图，可分为三类：2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dN)CF(1-R)KcthC

41、F da/dNKKAA类类；(K)thCF Kth腐蚀使腐蚀使(da/dN)CF普普遍加快，如铝合金在遍加快，如铝合金在淡水中。淡水中。B1scc da/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：类：KmaxK1scc,腐蚀腐蚀 使使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中马氏体镍在干氢中.1scc da/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：类：AB混合型混合型 如高如高强钢在盐水中。强钢在盐水中。加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分，(d(da a/dN)/dN)CFCF越快。越快。越快。越快。目的：测定材料的目的：测定材

42、料的目的：测定材料的目的：测定材料的 da/dN-da/dN-K K 曲线曲线曲线曲线一、试验原理一、试验原理ParisParis公式公式公式公式：d da a/dN=C(/dN=C(KK)mm实验实验实验实验a a =a a0 0 R=0 R=0 记录记录记录记录a ai i、N Ni i(K)K)i i=f f(,a ai i,),)(d(da a/dN)/dN)i i=(a ai i+1+1-a ai i)/(N)/(Ni+1i+1-N Ni i)a ai i=(a ai+i+1 1+a ai i)/2)/2lg(lg(d da a/dN)=lgC+mlg(/dN)=lgC+mlg(KK

43、)最小二乘最小二乘最小二乘最小二乘法法法法C,m?C,m?a(mm)a0N =const.R=0 aiNNilgda/dNlg(K)第五节第五节第五节第五节 疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验二、试样二、试样L=4WWa a P P 三点弯曲三点弯曲2孔f 0.25W P Pa aW1.25W1.2W0.55W 紧凑拉伸紧凑拉伸中心裂纹中心裂纹WWB2a2a建议厚度：建议厚度：建议厚度：建议厚度：W/20 W/20 B B B B W/4W/4BWa a1 1 1 1a a2 2a a3 3 3 3a a4 4a a5 5 5 5疲劳裂纹前缘疲劳裂

44、纹前缘疲劳裂纹前缘疲劳裂纹前缘太太厚厚：疲疲疲疲劳劳劳劳裂裂裂裂纹纹纹纹前前前前缘缘缘缘舌舌舌舌型型型型大大大大，表表表表面面面面读读读读取取取取的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸与与与与内内内内部部部部相相相相差差差差大大大大。若若若若用用用用B=W/2B=W/2，常需作尺寸修正。，常需作尺寸修正。，常需作尺寸修正。，常需作尺寸修正。三、试验方法三、试验方法三、试验方法三、试验方法 P Pa aW1.2W紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样hn n a ai i1 1 1 1、预制裂纹预制裂纹预制裂纹预制裂纹要求要求要求要求:(:(:(:(CTCT试样为例试样为例试样为例试样为例)切口尺寸：切口尺寸：切口尺寸：切

45、口尺寸：a an n 0 0.2W.2W (保证保证保证保证LEFMLEFM的的的的KK解可用解可用解可用解可用)疲劳疲劳疲劳疲劳预裂：预裂：预裂：预裂：a ai i max0.1B,hmax0.1B,h (避开切口对裂尖的影响避开切口对裂尖的影响避开切口对裂尖的影响避开切口对裂尖的影响)预裂预裂预裂预裂载荷载荷载荷载荷:R:R与试验相同；与试验相同；与试验相同；与试验相同；K Kmaxmax不大于开始试验时的不大于开始试验时的不大于开始试验时的不大于开始试验时的KK值。值。值。值。(保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但

46、所需时间长)若用较大的若用较大的若用较大的若用较大的KKmaxmax预裂预裂预裂预裂，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。2 2、KK增加试验法增加试验法增加试验法增加试验法 da/dN-da/dN-KK曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。方法不同。方法不同。方法不同。K K增加试验法用于中高速率区。增加试验法用于中高速率区。增加试验法用于中高速率区。增加试验法用于中高速率区。名义名义名义名义K K梯度梯度梯度梯度C C：KK随

47、裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率若应力比若应力比若应力比若应力比R R不变有：不变有：不变有：不变有：d da adKdKKK1 1d da adKdKKK1 1maxmaxmaxmax=d da adKdKKK1 1minminminmin=d da ad(d(K)K)KK1 1=在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中，P=const.,P=const.,故有：故有：故有：故有：d(d(K)0,C0,K)0,C0,是是是是KK不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。d da adKd

48、KKKC C1 1=3、K减小试验法减小试验法KK减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg (K)？名义名义名义名义KK梯度梯度梯度梯度 C C：KK增大试验法增大试验法增大试验法增大试验法0 0a a KK or or P P P P KKR R不变时有：不变时有：不变时有：不变时有：d da ad(d(K)K)KK1 1=C C将上式从将上式从将上式从将上式从a0到到到到a积分，得到：积分，得到：积分，得到：积分，得到：K=K=K K e0 0C(C(a-a0)标准建议标准建议标准建

49、议标准建议 C C -0.08mm0.08mm-1-1。由此可。由此可。由此可。由此可计算不同计算不同计算不同计算不同a a时的时的时的时的 KK、P P。d da adKdKKKC C1 1=00一、超载迟滞效应一、超载迟滞效应 在在恒恒幅幅应应力力循循环环中中，引引入入一一次次高高应应力力作作用用，随随后后又又以以原原先先的的恒恒幅幅应应力力循循环环，则则在在超超载载应应力力以以后后的的裂裂纹纹扩扩展展速速率率将将显显著著变变慢慢，直直到到经经相相当当的的循循环环次次数数以以后后，才才又又慢慢慢慢地地恢恢复复到到原原先先恒恒幅幅应应力力循循环环时时的的水水平平，这这就就是是超超载载迟迟滞滞

50、效效应应（Overload Delay Effect）。第六节第六节第六节第六节 超载迟滞效应与闭合效应超载迟滞效应与闭合效应超载迟滞效应与闭合效应超载迟滞效应与闭合效应 Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。而形成一个很大的塑性区。这这个个塑塑性性区区在在随随后后的的卸卸载载下下，由由于于周周围围弹弹性性区区的的影影响响，具有残余压应力。具有残余压应力。接接下下去去的的基基准准应应力力（Baseline stress）造造成成的的裂裂纹纹扩扩展展只只能能在在这这个个大大的的原原塑塑性性区区域域范范围围内内进进