直线与圆有关的位置关系一教学提纲.ppt

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1、直线与圆有关的位置关系一要求：要求：（1）各小组在组长的带领下交流）各小组在组长的带领下交流学案上学案上“自主预习自主预习”部分的问题。部分的问题。（2）提出自己的问题并与其他同）提出自己的问题并与其他同学交流。学交流。（3）记录员记录交流中有）记录员记录交流中有异议异议的的问题，以供全班交流。问题，以供全班交流。.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切。相切。这时的直线叫这时的直线叫切线，切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点。切点。.Ol特点：

2、特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交，相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线。割线。直线与圆的位置关系(图形特征图形特征图形特征图形特征-用公共点的个数来区分）.A.A.B切点a、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。（）（）c、若、若A是是 O上一点，上一点，则直线则直线AB与与 O相切相切。().A.Ob、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()d、若、若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。（）.C(1)(2)看图判断直线看图判断

3、直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（a）（b）（c）（d）（e）相离相切相交相交？lllllOOOOO？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB B 设计一个实验，分析直线和圆的位置关系中的数量关系。ldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r直线与圆的位置关系的性质和判定圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：根据定义，由根据定义，由 的个数来的个数来判断；判断；根据性质，由根据性质，由 的关系来判断。的关系

4、来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 学贵有学贵有“渔渔”分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中

5、，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C

6、作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与

7、直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm变式变式1在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 找一找：变式变式2有两个公共点？没有公共点？有两个公共点？没有公共点？动动脑筋动动脑筋直线直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等的距离等于于 O的半径，则直线的半径，则直线m与与 O的的位置关系是位置关系是 。相切相切 或相交或相交1、完成上个学案的巩固性作业、完成上个学案的巩

8、固性作业2、完成下个学案的预习性作业、完成下个学案的预习性作业 1级台阶 2 级台阶 3级台阶 4级台阶 5级台阶 1OO的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与OO没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于OO的半径，则直线的半径，则直线 和和OO的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若

9、直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.().()AC若若 O与与直线直线m的距离为的距离为d，O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程的两个根，则直线的两个根，则直线m与与 O的位置的位置关系是关系是的两个根且直线的两个根且直线m若若d，r是方程是方程与与 O的位置关系是的位置关系是相切，则相切，则a的值是的值是思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴与 A的位置关系

10、是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切5.如图，已知 RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与oC相切?为什么?(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?练习练习1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD 练习（练习（B B组）组）1 1、如图，在、如图，在RtABCR

11、tABC中，中，CC9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。2 2、如图，已知、如图，已知AOBAOB3030，M M为为OBOB上一点，上一点，且且OMOM5cm5cm，以，以M M为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与直线直线OAOA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？r r2cm2cm；rr4cm4cm；rr2.5cm2.5cm。3 3、直线、直线L L 和和OO有公共点有公共点，则直线，则直线L L与与OO（）.A A、相离；、相离；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。12/5相离相离相交相交相切相切D 如图：菱形ABCD的边长为5cm，B=60当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，此时A与CD的位置关系是 。思考题：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢