九年级上数学期末复习题(含答案解析).doc

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1、九年级上数学期末复习题(含答案解析)九年级上数学期末复习题含答案:解析未经允许 请勿转载 2017年秋九年级上数学期末复习卷第一卷选取题一选取题共9小题1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是AxBx3x3.x32.若，则 AB.C.D.3对“某市明天下雨的概率是75%这句话,理解正确的选项是 A.某市明天将有7的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大.RtBC中,C=90,B36,则A= A.44BC.54D.64.若ABCDEF,相似比为：2，则对应高的比为 ：2B3：5C：4D.4:以下二次根式，不能与合并的是 BCD.7用配方法解方程2+2x

2、50时,原方程应变形为 Ax2=B.12=6Cx22=9Dx22=98若x1是方程ax2bx的一个根,则a+b的值是 A.1B.2D19如此图，在ABC中，AD,E是两条中线,则SEC：SBC= A:2B1:41:D.2：3 第二卷非选取题二.解答题共9小题0.如此图,在平面直角坐标系中,已经知道A三个顶点的坐标分别是，2，B4,0，C4，4.未经许可 请勿转载请在图中，画出BC向左平移6个单位长度后得到的A1B1; 2以点O为位似中心，将BC缩小为原来的，得到A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出22C2,并求出A2C2B2的正弦值.未经许可 请勿转载11.在一个不透明的布袋里,装有红色和黑色

3、小球出去颜色外其余都相同各2个,甲同学从中任意摸出一个球未经许可 请勿转载1甲同学摸出红球的概率为 ;2甲乙两人约定如下:甲同学先随机摸出一个小球不放回，乙同学在随机摸出一个小球,若颜色相同，则甲获胜;若颜色不同，则乙获胜请你通过列表或画树状图的方法,说明这个游戏是否公平.未经许可 请勿转载12如此图,点是矩形ABD中CD边上一点,BCE沿E折叠为BF，点F落在D上1求证:ABDE;如果AB=，BC=15,求anFBE的值.如此图，在AC中,B=B20cm,AC=0c，点P从A出发，沿AB以4cms的速度向点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点运动设运动时间为xs未经许可 请

4、勿转载1当x为何值时，PQB；2当AP与CQB相似时,AP的长为 ；3当SBCQ:ABC:，求APQ：SABQ的值14.如此图，在锐角三角形ABC中，边BC120m,高AD=80cm,矩形GH的顶点E、H分别在AB、AC上，F、G在B上,A与EH交于点N.未经许可 请勿转载1试说明:AEHB;若矩形EH是正方形，求EH的长;3当EH为何值时,矩形EFH的面积最大?最大值是多少？15如此图,河岸边有座塔A，小敏在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进20米到达处,又测得塔顶A的仰角为,请根据上述数据计算水塔的高未经许可 请勿转载1如此图，在tAB中，C0,C=，AC=3,求B的长及的度数1如

5、此图,AC是AB的高，D=45，B=60,AD=1求AB的长.18如此图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点为A8，0、C0,4,点B在第一象限.现有两动点P和Q,点P从原点O出发沿线段OA不包括端点O，以每秒2个单位长度的速度匀速向点A运动,点Q从点A出发沿线段AB不包括端点A,B以每秒1个单位长度的速度匀速向点运动.点P、Q同时出发,当点运动到点时,P、同时停止运动,设运动时间为t秒.未经许可 请勿转载直接写出点B的坐标,并指出t的取值范围；2连结C并延长交x轴于点，把CD沿CB翻折交AB延长线于点，连结DE.CDE的面积S是否随着t的变化而变化?若变化，求出S与的函数关系式；若

6、不变化，求出S的值；当t为何值时，QCE? 参考答案:：与试题解析 一选取题共9小题1要使二次根式有意义,则x的取值范围是x3.x3Cx3Dx3【考试点】72:二次根式有意义的条件.【分析】二次根式有意义时,被开方数是非负数.【解答】解:依题意得:x0，解得3.故选:D.【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子a0叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.未经许可 请勿转载2若，则= A.B.CD【考试点】1：比例的性质.【专题】11 ：计算题.【分析】设a=2k，进而用k表示出b的值，代入求解即可【解答】解:设a=2k,则=,故选A【点评】考查比例性质的计算

7、；得到用k表示的a，的值是解决此题的突破点 对“某市明天下雨的概率是75%这句话，理解正确的选项是 某市明天将有5%的时间下雨B.某市明天将有75的地区下雨.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大【考试点】3：概率的意义【分析】根据概率的意义进行解答即可.【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%说明某市明天下雨的可能性较大,故选：D.【点评】此题考查的是概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生.未经许可 请勿转载 4.RtB中，C0，B=36，则A 44B.34.54D.64【考试点】KN:直角三角形的性质；K7:三

8、角形内角和定理【分析】根据直角三角形的两个锐角互余,即可得出的度数【解答】解:RtABC中,C=,B=6,A90B=06=54，故选【点评】此题考查了直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余;熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.未经许可 请勿转载 若ABCDEF,相似比为3：，则对应高的比为 .3:2B:5.9：4D：9【考试点】S7：相似三角形的性质.【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案:【解答】解：ABCE,相似比为3：,对应高的比为：:2.故选：A.【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确记忆相关性质是解题关键.6以下二次根式,不能与合

9、并的是 A.C.D.【考试点】77：同类二次根式【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可【解答】解:A、=，能与合并;B、=2，能与合并；C、=,不能与合并;D、=3,能与合并,故选:C【点评】此题考查的是同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.未经许可 请勿转载 用配方法解方程x2+2x5=时,原方程应变形为A.2=6.x+12=6C.x+=9.x22=9【考试点】A6：解一元二次方程配方法【专题】 :计算题【分析】利用配方法解出方程即可.【解答】解:x+2x5=0x2+2x=x2x+=51x+16,故选

10、:B.【点评】此题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键. 8若x=1是方程x2+bx0的一个根，则a+b的值是A2C.2D【考试点】A：一元二次方程的解【专题】1 :计算题.【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程即可得到a+b的值【解答】解:把x=1代入ax220得a+2=0,所以a=2.故选B.【点评】此题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 9.如此图,在BC中,AD,B是两条中线,则SEDC：ABC A:2B.:4C.1：D.2:【考试点】S:相似三角形的判定与性质.【分析】由在ABC中，D，

11、B是两条中线，可得DE是A的中位线,即可得DEB,DEAB，继而证得ECAB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案:：:未经许可 请勿转载【解答】解:在ABC中，AD,BE是两条中线，DEA，DE=B，DCB,D:ABC=2=:4故选.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用未经许可 请勿转载二.解答题共9小题10如此图,在平面直角坐标系中,已经知道A三个顶点的坐标分别是A2,2，B4，C4，未经许可 请勿转载1请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1BC1; 以点为位似中心,将ABC缩小为原来的，得到A2B

12、22，请在图中y轴右侧,画出2B2C,并求出AC2B2的正弦值.未经许可 请勿转载【考试点】SD:作图位似变换；Q4：作图平移变换;T7：解直角三角形【分析】1直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案:;2利用位似图形的性质得出对应点位置,再利用锐角三角三角函数关系得出答案:：.【解答】解：1如以以下图：ABC1，即为所求;2如以以下图：A2B2,即为所求,由图形可知,C2=ACB,过点A作BC交BC的延长线于点，由A2,2，4,4，4，0，易得D4，2，故D=，D=6，AC=2，snAC=,即sinA2B【点评】此题主要考查了平移变换以及位似变换、锐角三角三角函数关系等知识，正确得出对应

13、点位置是解题关键.未经许可 请勿转载11.在一个不透明的布袋里,装有红色和黑色小球出去颜色外其余都相同各个,甲同学从中任意摸出一个球.未经许可 请勿转载1甲同学摸出红球的概率为 ；2甲乙两人约定如下：甲同学先随机摸出一个小球不放回,乙同学在随机摸出一个小球,若颜色相同，则甲获胜;若颜色不同，则乙获胜请你通过列表或画树状图的方法,说明这个游戏是否公平.未经许可 请勿转载【考试点】X7：游戏公平性；6:列表法与树状图法.【专题】1 ：应用题.【分析】1利用概率公式求解;2先画数状图展示所有12种等可能的结果数,再找出颜色相同的结果数和颜色不同的结果数,然后根据概率公式计算出甲获胜和乙获胜的概率，再

14、利用概率的大小来判断游戏是否公平未经许可 请勿转载【解答】解：1甲同学摸出红球的概率=，故答案:为；2画树状图为:，共有12种等可能的结果数,其中颜色相同的有4种情况，颜色不同的有种情况,所以甲获胜=,P乙获胜=,因为P甲获胜P乙获胜,所以这个游戏不公平.【点评】此题考查了游戏的公平性:判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平.也考查了列表法与树状图法.未经许可 请勿转载12如此图，点E是矩形CD中CD边上一点,BCE沿E折叠为BF，点落在上1求证：ABDF;2如果A=12，BC，求taFBE的值.【考试点】S：相似三角形的判定与性质;LB:矩形

15、的性质;P：翻折变换折叠问题；T：解直角三角形.未经许可 请勿转载【分析】1由矩形的性质推知AD=C=0然后根据折叠的性质,等角的余角相等推知B=DE,易证得ADE；未经许可 请勿转载2由勾股定理求得AF=9,得出D=6，由ABFF，求得EF=7.5，由三角函数定义即可得出结果.未经许可 请勿转载【解答】证明:四边形ACD是矩形AD=C90,ABC,E沿BE 折叠为BF.BF=9，AFB+DFE=80BFE90，又FB十ABF=0，AF=FE，ABDE.2解:由折叠的性质得:BF=BC=1，在RtB中,由勾股定理求得AF=9,DAF6,ABFE，即，解得：EF=7.5，taFB.【点评】此题考

16、查了矩形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数等知识;熟练掌握矩形的性质,证明三角形相似是解决问题的关键.未经许可 请勿转载 13.如此图，在BC中，BA=BC0c,AC=30cm,点P从出发,沿以4c/的速度向点B运动;同时点Q从点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动设运动时间为s.未经许可 请勿转载当x为何值时，PBC；2当PQ与相似时，AP的长为 或2m;当SBQ：SABC=1：3,求APQ:S的值.【考试点】S9：相似三角形的判定与性质【专题】5 ：动点型【分析】1当QC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP,Q,AB,AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度,

17、用时间表示出AP，A，然后根据得出的关系式求出x的值.未经许可 请勿转载2此题要分两种情况进行讨论.已经知道了A和C对应相等，那么就要分成AP和Q对应成比例以及AP和C对应成比例两种情况来求x的值;未经许可 请勿转载根据等高面积比等于底的比,即可得到结论.【解答】解:1由题意得,PQ平行于C，则A：AB=AQ：AC，AP=4x,AQ=303x=x；假设两三角形可以相似，情况1:当APQCQB时，CQ:AP=B：AQ，即有解得x=,经检验,x=是原分式方程的解此时AP=c,情况2：当APQCBQ时,CQ:A=B:AP,即有解得x=,经检验，=5是原分式方程的解.此时AP0m.综上所述，AP=cm

18、或AP20c;故答案:为：cm或20cm；3当SBQ：SAC=1:3时，=，,CQ:AC=1：3，AC=0,CQ=03x,=,AP=4x=,AP：AB=:20:【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质,根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键4.如此图,在锐角三角形ABC中，边C=20m,高AD=80cm，矩形EH的顶点E、分别在B、AC上,F、G在B上，AD与EH交于点未经许可 请勿转载1试说明：AEHABC;2若矩形EFGH是正方形，求E的长；3当EH为何值时,矩形EG的面积最大?最大值是多少?【考试点】S9:相似三角形的判定与性质；H7:二次函数的最值;B：矩形的性质;LE：正方

19、形的性质未经许可 请勿转载【分析】1根据EFF,可得ABC;2根据相似三角形的性质:相似三角形的对应高之比等于相似比,列式计算可得答案:：;3根据矩形的面积计算公式,可得二次函数，根据二次函数的性质,可得矩形EFH的面积最大值【解答】解：1在矩形EFGH中，EFFG，EHABC;2设EH=c，由AEHAB得=,即=,E=80x,矩形EFGH是正方形,EFE，80x,解得x=8，即E=48mS矩形EFGH=FEH=x80x=x0240,即当EH=60cm时,矩形EFG的面积的最大值是2400cm2.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质,二次函数的最值以及矩形、正方形的性质的运用,解题时注意:

20、相似三角形的对应高之比等于相似比.未经许可 请勿转载15.如此图，河岸边有座塔A，小敏在河对岸C处测得塔顶的仰角为0,向塔前进0米到达D处,又测得塔顶A的仰角为45,请根据上述数据计算水塔的高未经许可 请勿转载【考试点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】设水塔的高AB为米，根据直角三角形的性质、正确的定义分别求出D、BC，根据题意列出方程，解方程即可.未经许可 请勿转载【解答】解:设水塔的高AB为米,ABD=4,D=AB=x，BC=0+x,AC=30，B=x，xx+,解得,x=100，答:水塔的高AB为1010米.【点评】此题考查的是解直角三角形的应用、掌握仰角俯角的概念、锐角三角函

21、数的定义是解题的关键.如此图,在AB中，C=9,B=,C=3，求B的长及A的度数【考试点】T:解直角三角形.【分析】在RtCB中,根据taB=求出B,根据A=求出AB即可.【解答】解:在tACB中,C0,C=，AC=3,tanB=，B=0,则=3，AB=6【点评】此题考查了解直角三角形和特殊角的三角函数的应用，能灵活运用锐角三角形函数的定义进行计算是解此题的关键，注意:在RCB中,90，则snA=，csA=，tnA未经许可 请勿转载.如此图,AC是ABD的高，4,B6，A=10.求AB的长【考试点】T7：解直角三角形【专题】1 :计算题【分析】在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义表示出i

22、nD,把AD的长及sin5的值代入求出C的长，在直角三角形B中，再利用锐角三角函数定义表示出sinB,把A与sn6代入计算即可求出B的长.未经许可 请勿转载【解答】解：在t中，AC=Dsin=10sin45，在RABC中，A=【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有:锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值,熟练掌握锐角三角函数定义是解此题的关键未经许可 请勿转载 1如此图，在平面直角坐标系x中，矩形BC的顶点为A,0、C0，4,点B在第一象限.现有两动点P和Q，点P从原点O出发沿线段OA不包括端点O，A以每秒2个单位长度的速度匀速向点A运动,点Q从点A出发沿线段A不包括端点A,B以每秒1

23、个单位长度的速度匀速向点B运动.点P、Q同时出发，当点P运动到点A时,P、Q同时停止运动,设运动时间为t秒.未经许可 请勿转载1直接写出点B的坐标,并指出t的取值范围;连结并延长交x轴于点D,把CD沿C翻折交A延长线于点E,连结CE的面积是否随着的变化而变化？若变化,求出与t的函数关系式；若不变化,求出S的值；当t为何值时，PQCE?【考试点】LO:四边形综合题【分析】1利用矩形的性质，求出BC、B的长即可解决问题.2表示出AQ、B，再根据矩形的对边平行可得BC轴，再利用CBQ和AQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式表示出AD,根据翻折的性质可得CE=C,再根据等腰三角形三线合一的性质可得Q

24、=2BQ,然后根据SEC=SCEQSD列式计算即可得解;未经许可 请勿转载根据翻折的性质E=CQ,根据等边对等角可得CQ=C，再根据两直线平行,同位角相等可得CEQ=PQ，从而得到CQE=Q，然后利用两组角对应相等两三角形相似求出CB和AQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可未经许可 请勿转载【解答】解:A8，,C0，4,四边形OBC是矩形,B=O=4，BC=OA=8，,4,t4;CDE的面积不变，理由如下：四边形OAB是矩形,OABC，QADQ，,即，由翻折变换的性质可知：=2Q=4t,;要使PQC，必须有PQA=EB，则有APQE，,即APBE=C824t=,化简得t212+16=，解得.由1可知:04，故只取，当时,P【点评】此题是相似形综合题型，主要利用了矩形的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质，翻折变换的性质，三角形的面积，等腰三角形的判定与性质，平行线的性质,3判断出两个三角形相似是解题的关键.未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载