丽水中考数学试题及答案.doc

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1、二00五年浙江丽水市初中毕业、升学考试试卷亲爱的同学：充满信心吧，成功等着你！数 学考生须知：1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟2、全卷分“卷一”和“卷二”两部分，其中“卷一”为选择题卷；“卷二”为非选择题卷3、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑4、请在“卷二”密封区内填写座位号、县（市、区）学校、姓名和准考证号5、答题时，允许使用计算器卷一说明：本卷有一大题，12小题，共48分请用铅笔在答题卡上将所选选项的对应字母的方框涂黑、涂满一、细心选一选（本题有12小题，每小题4分，共48分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错

2、选均不给分）12的绝对值是（A）2 （B）2 （C） （D）2tan45的值是（A）1 （B） （C） （D）3据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17，最高气温是25，则今天气温t（）的范围是（A）t17 （B）t25 （C）t=21 （D）17t254把记作（A）n （B）n （C） （D）5据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有（A）1个 （B）3个 （C） 4个 （D）5个6如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（A）最大值1 （B）最小值3 （C）最大值3 （D）最小值1（第7题）

3、7如图, 在RtABC中, ACB=90,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（A）2 （B）4 （C） （D）38方程的解是（A）=2 （B）=4 （C）=2 （D）=09两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）外离10如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（第10题）（A） （B） （C） （D）（第11题）11如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清 前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（A） （B） （C） （D）0B（第12题）12如图，在山坡上种

4、树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB=（A）6米 （B）米（C）2米 （D）2米浙江丽水市2005年初中毕业、升学考试试卷数 学卷 二大题号二三卷二总分小题号131819202122232425得 分说明：本卷有二大题，13小题，共102分，请用蓝黑墨水的钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题得分评卷人二、专心填一填（本题有6小题，每小题5分，共30分）13已知，则= 14当0时，化简：= 15因式分解：3= 16在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是 17下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 18如

5、图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE=25， （第18题）则C= 度三、耐心答一答（本题有7小题，共72分）以下各题必须写出解答过程得分评卷人19（本题8分）只要选做一题就可以噢！选做题（请在下面给出的二个小题中选做一小题，若每小题都答，按得分高的给分）（1）计算：(2)0 +4（）（2）计算：2(x1)x 20（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2(k1) x6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值得分评卷人21（本题8分）如图，在O中，弦AB与CD相交于点P，连结AC、DB（1）求证：PACPDB；（2）当为何值时，=4得分评卷人22

6、、（本题10分）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）得分评卷人23、（本题12分）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图1

7、画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由ABCABC 图2图1得分评卷人24、（本题12分） 如图，AB是O的直径，CB、CE分别切O于点B、D，你选择a、b、c时可要慎重噢！ CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD（1）求证：OBCODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算O半径r的一种方案：你选用的已知数是 ； 写出求解过程（结果用字母表示）得 分评卷人25、（本题14分）为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电

8、视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头AB，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头BA，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；（2）过点C作CHt轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=，GH=y，求出y与之间的函数关系式；（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处， 摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回求船只往返C

9、、B两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远，浙江丽水市2005年初中毕业、升学考试试卷数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）题次123456789101112答案AADCDBABBDBC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13. 14. 15. x（x1）（x1） 16. 矩形、菱形、正方形 17. C4H10 18. 115三、解答题（本题有6小题，共72分） 以下各题必须写出解答过程.19、（本题8分）（1）解：原式=12 6分 =1. 2分（2）解：原式=2x2x 4分= x2. 4分（若两小题都答，按得分高的题给分）

10、20、（本题8分）解：设方程的另一根为x1，由韦达定理：2 x1=6， x1=3. 4分 由韦达定理：3+2= k1， k=2. 4分21、（本题8分）（1）证明：A=D，C=B， 2分 PACPDB； 2分（2）解：由（1）PACPDB，得=， 2分 x A O B y C D1D2C1C2 即=4，=2. 2分22、（本题10分） 解:（1） 由已知：OC=0.6，AC=0.6， 得点A的坐标为（0.6，0.6）， 2分 代入y=ax2，得a=，2分 抛物线的解析式为y=x2.1分 （2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，1分 代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为： y1=0

11、.220.07，y2=0.420.27， 1分 立柱C1D1=0.60.07=0.53，C2D2=0.60.27=0.33， 2分 由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为： 2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.62.3米. 1分 23、（本题12分） 解:（1）作图工具不限，只要点A、B、C在同一圆上；4分 （2）作图工具不限，只要点A、B、C在同一平行四边形顶点上；4分 （3）r=OB=，1分 SO=r2=16.75， 1分 又S平行四边形=2SABC=242sin60=813.86,1分 SO S平行四边形 选择建圆形花坛面积较大. 1分24、（本题12

12、分） （1）证明：CD、CB是O的切线，ODC=OBC=90， 2分 OD=OB，OC= OC， 1分 OBCODC（HL）； 1分（2）选择a、b、c，或其中2个均给2分； 若选择a、b：由切割线定理：a2=b(b+2r) ，得r=. 若选择a、b、c：方法一：在RtEBC中，由勾股定理：(b+2r)2+c2=(a+c)2，得r=.方法二：RtODERtCBE，得r=.方法三：连结AD，可证：AD/OC，得r=.若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r=.若选择b、c，则有关系式2r3+br2bc2=0. （以上解法仅供参考，只要解法正确均给6分）25（本题14分）解：（1）3、25；5

13、、15；4分 （2）解法一：设CH交DE于M，由题意：ME=AC=x ，DM=75x， 1分GH/AF，DGHDAF ， 1分 ，即， 2分 y=8. 1分解法二：由（1）知：AB（顺流）速度为25千米/时，BA（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间.y=，即y=8.（此解法也相应给5分） （3）当x=25时，y=8（小时）.2分 解法一：设船在静水中的速度是a千米时，水流的速度是b千米时，即解得即水流的速度是5 千米时.1分a+b=25 a=20ab=15 b=5 船到B码头的时间t 1=2小时，此时橡皮艇漂流了10千米.设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，则（5+15）t2=752510，t2=2. 1分船只离拍摄中心C距离S=（t 1+ t2）5=20千米. 1分 解法二： 设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，得，CP=20千米. （此解法也相应给3分）