2022年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题平面解析几何教师版.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、高考猜测平面解析几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析几何初步的内容主要是直线与方程、圆与方程和空间直角坐标系,该部分内容是整个解析几何的基础,在解析几何的学问体系中占有重要位置,但由于在高中阶段平面解析几 何的主要内容是圆锥曲线与方程,故在该部分高考考查的分值不多,在高考试卷中一般就是 一个挑选题或者填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题,偏向于考查直线与圆的综合,试题难度不大,对直线方程、圆的方程的深化考查就与圆锥曲线结合进行依据

2、近年来各的高考的情形,解析几何初步的考查是稳固的,估计2022 年该部分的考查仍旧是以挑选题或者填空题考查直线与圆的基础学问和方法,而在解析几何解答题中考查该部分学问的应用圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一,在高考中一般有1 2 个挑选题或者填空题,一个解答题挑选题或者填空题在于有针对性的考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简洁几何性质及其应用,试题考查主要针对圆锥曲线本身,综合性较小,试题的难度一 般不大.解答题中主要是以椭圆为基本依靠,考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置 关系,考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方 法,这道解答题往往是试

3、卷的压轴题之一由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干学问,在高考命题上已经比较成熟,考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳固,估计2022 年仍旧是这种考查方式,不会发生大的变化解析几何的学问主线很清楚,就是直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程及其简洁几何性质,复习解析几何时不能把目标仅仅定位在学问的把握上,要在解题方法、解题思想上深化下去解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法争论直线、曲线的某些几何性质,代数方程是解题的桥梁,要把握一些解方程 组 的方法,把握一元二次方程的学问在解析几何中的应用,把握使用韦达定理进行整体代入的解题方法.数学思想方法在解析几何问题中起着重要作用,数形结合思想

4、占首位,其次分类争论思想、函数与方程思想、化归与转化思想,如解析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的函数,通过函数的最值争论几何中的最值复习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用二、学问导学 一 直线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 点斜式：yy1yy1k xx1 . 2.截距式：y xx1xkxb .y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 两点式：y2y1x2x11. 4.截距式：ab.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 一般式：AxByC0 ,其中 A、B 不同时为0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 二 两条直

5、线的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两条直线l1 , l 2 有三种位置关系：平行（没有公共点）.相交（有且只有一个公共点）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重合（有很多个公共点）. 在这三种位置关系中,我们重点争论平行与相交.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线l1 ： y = k1x + b1 ,直线l 2 ： y = k2x + b2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1 l 2 的充要条件是 三 圆的有关问题1. 圆的标准方程k1 =k 2 ,且 b1 = b2 . l1 l2 的充要条件是k1 k2 =-1

6、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa 2 yb 22r（ r 0）,称为圆的标准方程,其圆心坐标为（a, b）,半径为r.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222特殊的,当圆心在原点（0, 0）,半径为r 时,圆的方程为xyr.2. 圆的一般方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2DxEyF0 （ D 2E 24F 0）称为圆的一般方程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D其圆心坐标为（2Er,2 ）,半径为1D 2E 24F2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -

7、- - -第 1 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 D 2E 2当 D 2E 2D4F =0 时,方程表示一个点（24F 0 时,方程不表示任何图形.E,2 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 圆的参数方程圆的一般方程与参数方程之间有如下关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2r 2x r cosy r sinxarcos（为参数）可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品_精品资料_ xa 2 yb 2r 2ybr sin（为参数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 四椭圆及其标准方程1. 椭圆的定义：椭圆的定义中,平面内动点与两定点F1 、 F2 的距离的和大于|F1 F2 | 这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个条件不行忽视. 如这个距离之和小于|F1 F2 | ,就这样的点不存在. 如距离之和等于|F1 F2 | ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就动点的轨迹是线段F1 F2 .x2y2y 2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 椭圆的标准方程：a212b（ a b 0）

9、, a21b（ a b 0） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：假如y2于项的分母,就椭圆的焦点在x 轴上,反之,焦点在y 轴上 .x 2 项的分母大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 求椭圆的标准方程的方法： 正确判定焦点的位置. 设出标准方程后,运用待定系数法求解 . 五 椭圆的简洁几何性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.椭圆的几何性质：设椭圆方程为x2y222ab1（ a b 0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 范畴： -a x a, -b x b,所

10、以椭圆位于直线x=a 和 y=b 所围成的矩形里. 对称性：分别关于x 轴、y 轴成轴对称,关于原点中心对称. 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 顶点：有四个A1 （ -a , 0）、A2 （a, 0） B1 （ 0, -b ）、B2 （ 0, b） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 A1A2 、 B1B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴. 它们的长分别等于2a 和 2b,a 和 b 分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.所以椭圆和它的对称轴有四个交点,称为椭圆的顶点.可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比a叫做椭圆的离心率. 它的值表示椭圆的扁平程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度.0 e 1.e 越接近于1 时,椭圆越扁.反之,e 越接近于0 时,椭圆就越接近于圆.ec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆的

12、四个主要元素a、b、c 、e 中有准方程只需两个独立条件. 六 椭圆的参数方程a 2 =b 2 + c2 、a 两个关系,因此确定椭圆的标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2椭圆 a 2y12b 2（ a b 0）的参数方程为x a cosy b sin（为参数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明 这里参数叫做椭圆的离心角. 椭圆上点P 的离心角与直线OP的倾斜角不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan同：b tana .x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 椭圆的参数方程可以由方程a 2b21与三角恒等式cos 2

13、sin 21相比较而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到,所以椭圆的参数方程的实质是三角代换. 七 双曲线及其标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 双曲线的定义：平面内与两个定点F1 、 F2 的距离的差的肯定值等于常数2a（小于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| F1F2 | ）的动点 M 的轨迹叫做双曲线. 在这个定义中,要留意条件2a |F1 F2 | ,这一条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以懂得 . 如 2a=|F1 F2 | ,就动点的轨迹是两条射线.可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品_精品资料_如 2a|F1 F2 | ,就无轨迹 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 MF1 MF 2时,动点 M 的轨迹仅为双曲线的一个分支,又如MF1 MF 2时,轨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_迹为双曲线的另一支. 而双曲线是由两个分支组成的,故在定义中应为“差的肯定值”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资

15、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x222. 双曲线的标准方程：ayy22122b和 ax21b22b（ a0,b 0）. 这里c2a 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 |F1 F2 |=2c.要留意这里的a、b、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 的常数（离心率）的点的轨迹叫做双曲线. 对于双曲线a 2b2a 2a 2xx,它的焦点坐标是（-c ,可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品_精品资料_0）和（ c, 0）,与它们对应的准线方程分别是c和c. 在双曲线中, a、b、c、e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四个元素间有a的条件 .与 c 2a 2b 2 的关系, 与椭圆一样确定双曲线的标准方程只要两个独立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 九 抛物线的标准方程和几何性质1抛物线的定义：平面内到肯定点（F）和一条定直线（l ）的距离相等的点的轨迹叫抛物线.这个定点F 叫抛物线的焦点,这条定直线l 叫抛物线的准线.需强调的是,点F 不在直线l 上,否就轨迹是过点F 且与 l 垂直的

17、直线,而不是抛物线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2抛物线的方程有四种类型：y22 pxy22 pxx22 pyx22 py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、.对于以上四种方程：应留意把握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴,方程中的该项即为一次项.一次项前面是正号就曲线的开口方向向x 轴或 y 轴的正方向.一次项前面是负号就曲线的开口方向向x 轴或 y 轴的负方向.3抛物线的几何性质,以标准方程y 2=2px 为例（ 1）范畴： x0.（ 2）对称轴：对称轴为y=0,由方程和图像均可以看出.（ 3）顶点： O（0, 0）,注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（由于无中心）

18、.（ 4）离心率： e=1,由于 e 是常数,所以抛物线的外形变化是由方程中的p 打算的.xp（ 5）准线方程2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 6）焦半径公式：抛物线上一点P（ x1, y1）, F 为抛物线的焦点,对于四种抛物线的的点 .那么,这个方程叫做曲线的方程.这条曲线叫做方程的曲线（图形或轨迹）.留意事项1 直线的斜率是

19、一个特别重要的概念,斜率k 反映了直线相对于x 轴的倾斜程度.当斜率 k 存在时,直线方程通常用点斜式或斜截式表示,当斜率不存在时,直线方程为x=a（ a R） . 因此,利用直线的点斜式或斜截式方程解题时,斜率k 存在与否,要分别考虑. 直线的截距式是两点式的特例,a、 b 分别是直线在x 轴、 y 轴上的截距,由于a 0, b 0,所以当直线平行于x 轴、平行于y 轴或直线经过原点,不能用截距式求出它的方程,而应挑选其它形式求解.求解直线方程的最终结果,如无特殊强调,都应写成一般式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当直线l1 或 l 2 的斜率不存在时,可以通过画图简洁判定

20、两条直线是否平行与垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在处理有关圆的问题,除了合理挑选圆的方程,仍要留意圆的对称性等几何性质的运用,这样可以简化运算.2.用待定系数法求椭圆的标准方程时,要分清焦点在x 轴上仍是y 轴上,仍是两种都存在 .留意椭圆定义、性质的运用,娴熟的进行a、b、c、e 间的互求,并能依据所给的方 程画出椭圆 . 求双曲线的标准方程应留意两个问题：正确判定焦点的位置.设出标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 22准方程后,运用待定系数法求解. 双曲线ay 221yb 的渐近线方程为b xa或表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

21、x 2y 222ab0y. 如已知双曲线的渐近线方程是m xn,即 mxny0 ,那么双曲线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222具有以下形式：m xnyk ,其中 k 是一个不为零的常数. 双曲线的标准方程有两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2a 2b 2y 21和 a 2x12b 2（a 0,b 0） . 这里 b 2c2a 2,其中 | F1F2 |=2c. 要留意这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_里的 a、b、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同. 求抛物线的标准方程,要线依据题设判定抛物线的标准方程的类型,再求抛物线的

22、标准方程,要线依据题设判定抛物线的标准方程的类型,再由条件确定参数p 的值 . 同时,应明确抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中一个, 就可以求出其他两个.解题的策略有： 1、留意直线倾斜角范畴、设直线方程时留意斜率是否存在,可以设成,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

23、 - -包含斜率不存在情形,但不包含斜率为0 情形.留意截距为0 的情形.留意点关于直线对称 问题（光线的反射问题）.留意证明曲线过定点方法（两种方法：特殊化、分别变量）2、留意二元二次方程表示圆的充要条件、善于利用切割线定理、相交弦定理、垂径定理等平面中圆的有关定懂得题.留意将圆上动点到定点、定直线的距离的最值转化为圆心到它们的距离.留意圆的内接四边形的一些性质以及正弦定理、余弦定理.以过某点的线段为弦的面积最小的圆是以线段为直径,而面积最大时,是以该点为线段中点.3、留意圆与椭圆、三角、向量（留意利用加减法转化、利用模与夹角转化、然后考虑坐标化）结合.4、留意构建平面上的三点模型求最值,一

24、般涉及“和”的问题有最小值,“差”的问题有最大值,只有当三点共线 时才取得最值.5、娴熟把握求椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的方法：待定系数法或定义法,留意焦点位置的争论,留意双曲线的渐近线方程：焦点在轴上时为,焦点在轴上时为 .留意化抛物线方程为标准形式（即2p、p、的关系）.留意利用比例思想,削减变量,不 知道焦点位置时,可设椭圆方程为.6、娴熟利用圆锥曲线的第一、其次定义解题.娴熟掌握求离心率的题型与方法,特殊提示在求圆锥曲线方程或离心率的问题时留意利用比例思想方法, 削减变量. 7、留意圆锥曲线中的最值等范畴问题：产生不等式的条件一般有：“ 法 ”.离心率的范畴.自变量的范畴.曲线上

25、的点到顶点、焦点、准线的范畴.留意查找两个变量的关系式,用一个变量表示另一个变量,化为单个变量,建立关于参数的目标函数, 转化为函数的值域当题目的条件和结论能明显表达几何特点及意义,可考虑利用数形结合法,留意点是要考虑曲线上点坐标x , y 的取值范畴、离心率范畴以及根的判别式范畴.8、求轨迹方程的常见方法：直接法.几何法.定义法.相关点法.9 、留意利用向量方法,留意垂直、 平行、 中点等条件以向量形式给出.留意将有关向量的表达式合理变形. 特殊留意遇到角的问题,可以考虑利用向量数量积解决.10、留意存在性、探干脆问题的研 究,留意从特殊到一般的方法.三、易错点点睛命题角度1 对椭圆相关学问

26、的考查1设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,如 Fl PF2 为等腰直角三角形,就椭圆的离心率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2 2B. .2 12C.22D.21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 考场错解 A专家把脉 没有很好的懂得椭圆的定义,错误的把| PF1 | PF2 | 当作离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2对症下药 D设椭圆的方程为a2y 2b2 =l a, b 0由题意可设 |PF|=|FF |=k ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2c|PF 1|=2 k, 就

27、 e= 2ak212 kk21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设双曲线以椭圆25近线的斜率为9 =1 长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,就双曲线的渐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4A 2B 31C 23D 4x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考场错解 D由题意得 a=5,b=3,就 c=4 而双曲线以椭圆259 =1 长轴的两个端点为b3焦点,就a=c =4 , b=3k=a4专家把脉 没有很好懂得a、b、c 的实际意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

28、_对症下药 C设双曲线方程为x2y 2a2b2ba2=1,就由题意知c=5, c 1=4就 a2=20 b 2 =5, 而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a=25b=5 双曲线渐近线斜率为a =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3从集合 1 , 2, 3, 11 中任选两个元

29、素作为椭圆方程x2y 2m2n2=1 中的 m和 n,就能组成落可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在矩形区域B=x , y x|11 ,且 |y|9内的椭圆个数为A 43B72C86D90考场错解 D由题意得, m、n 都有 10 种可能,但m n 故椭圆的个数10 10-10=90 专家把脉 没有留意, x、y 的取值不同对症下药 B由题意得m有 10 种可能, n 只能从集合11,2, 3,4,5,6,7,81 中选取,且m n,故椭圆的个数：10 8-8=72 x 2y2224设直线 l 与椭圆 2516 =1 相交于 A、B 两点,l 又与双曲线x -y =1相交于 C、

30、D 两点,C、D三等分线段AB,求直线 l 的方程 考场错解 设直线 l 的方程为y=kx+b如下列图, l 与椭圆, 双曲线的交点为Ax 1,y1 、B x 2,y 2 、Cx3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 3 、 Dx 4, y4 ,依题意有ACDB , AB =3 CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1+x2=-y50bk.1625k 2kxby x2由25kxb y 2116得1625k 2 x250bkx25b 24000 1所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由x2y21 得1-k 2x 2-2bkx-b2+1=0可编辑资料

31、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 k= 1,就 l 与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2bk50bk2bk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x3+x 4= 1=0k 2 、由 ACBDx 3-x 1=x 2-x 4x 1+x2=x3+x4- 1625k 21k 2bk=0 或 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5216b当 k=0 时,由1 得 x 1、2= 42由2 得 x3、4=b1 由 AB3CDx2x1 =3x 4 -x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1016b2

32、6 b21b1616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 413 故 l 的方程为y= 13201可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b=0 时,由1 得 x=1625k 2, 由 2 得 x=1k 2由 AB3CDx2x1 =3x -x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4061、2k16 , 故l的方程为 y16 x.3 、4431616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即1625k 21k 22525综上所述：直线 l 的方程为：y=, yx1325可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_专家把脉 用斜截式设直线方程时没有

33、留意斜率是否存在,致使造成思维片面,漏解对症下药 解法一：第一争论l 不与 x 轴垂直时的,情形设直线 l 的方程为y=kx+b ,如下列图, l 与椭圆、双曲线的交点为：Ax 1,y 1 、Bx 2, y 2 、ykxb,x2y21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cx 3, y 3 、Dx 4, y4 ,依题意有ACBD, AB3CD 由251650bk.得ykxb,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22222216+25k x +50bkx+25b-400=0 1所以 x1+x2=- 1625k 2 由xy1. 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

34、品资料_1-k+x -2bkx-b+1=0 2bk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 k=1,就 l 与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故k 1所以 x +x = 1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACBDxxxx50bk2bk2234bk0k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由3124x 1+x2=x 2+x41625k1k或 b=0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 43 页 - - - - - - -

35、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k=0 时,由 1 得x1,25164b 2 .由2 得 x 3、 4=b 21 由 AB3CDx2x13 x 4-x 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1016b2即 4b21b16 .1316故 l 的方程为 y= 13 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b=0 时,由 1 得 x 1、2=1625k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自2 得 x3、 4=11k 2,由AB3CDx2x13x4-x3即401625k 2616k.1k 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 l 的方程为y=16 x25再争论l 与 x 轴垂直时的情形425c2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线 l 的方程为x