2022年图像的平移与旋转教案 .pdf

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1、第三章一、知识概要图形的平移与旋转一、平移1、定义在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2、性质平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3、作图平移作图的依据是平移的性质：1、平移后的图形大小和形状完全相同，即对应线段平行且相等，对应角相等。2、平移后对应点所连接的线段平行且相等。一、根据“平移后对应点所连的线段平行且相等”作平移后图形。1、已知原图位置和平移的方向及距离，作平移后图形。例 1：如图 1，图形扇形OAB按箭头所示方向平移2cm，作出平移后的图形。B A D C O P 图 1【分析】：此题已知平移的方向

2、和距离。平移是图形的整体平行移动，图形上每个点平移的方向和距离是相同的，所以根据“平移后对应点连接而成的线段平行且相等”，找出 O、A、B平移后的对应点即可得到平移后的图形。解：如图，分别过O、A、B点作与箭头所示方向相同的一组平行线段OP、AC、BD，且OP=AC=BD=2cm，连接 OA、OB，作弧 AB，就得到扇形OAB平移后的图形。2、已知原图形位置和一对对应点，作平移图形。例 2：如图 2，平移小旗，使小旗上的点P平移到点A，作出平移后的小旗。B Q A R P C D 图 2 S【分析】：连接 PA，可得到点P（即图形整体）移动的方向和距离。要画出小旗，根据“平移后对应点所连的线段

3、平移且相等”，过 Q、R、S各点沿由P到 A的方向作出PA的平行线，并在其上截取与线段PA等长的线段，即可找到各自平移后的对应点，顺次连接各点就可得到平移后的图形。解：如图，连接PA，分别过 Q、R、S作线段 QB、RC、SD，使 QB RC SD PA，且QB=RC=SD=PA=2cm，连接 AB、AC、BC、CD,得到平移后的小旗。二、根据“平移后对应线段平行且相等”作平移后图形。1、已知原图形位置和平移后一边的位置（一对对应边），作平移图形。例 3：如图 3，ABC的边 AB经过平移到了PD，作出 ABC平移后的图形。P A B D C E 图 3【分析】：由题意得，AB与 PD是平移前

4、后对应的线段，根据“平移后图形的形状、大小不变”，即“平移后对应线段平行且相等”，AB PD且 AB PD，我们可以过点P作 AC的平行线，过点D作 BC的平行线，两线相交与点E，由此可以作出平移后的三角形。也可以过点 P沿 AC方向作线段PEAC且 PE AC，连接 DE，也可以得到平移后的三角形。解法 1.分别过点P、点 D作 AC、BC的平行线，两线相交与点E，则 PDE就是所求作的三角形。解法 2.过点 P作与 AC同向的线段PEAC且 PE AC，连接 DE，则 PDE就是所求作的三角形。文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:C

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11、文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X52、已知原图形位置和一对对应点，作平移图形。例 4：如图 3，ABC的顶点 A经过平移到了点P，作出 ABC平移后的图形。【分析】：根据“平移后图形的形状、大小不变”，即“平移后对应线段平行且相等”，可以过点P分别作与AB、AC同向的平行线段PD、PE，并且分别使

12、PD AB，PE AC，连接DE，则 PDE就是所求作的三角形。解法：过点P分别作与 AB、AC同向的平行线段PD、PE，并且分别使PD AB，PE AC，连接 DE，则 PDE就是所求作的三角形。【方法探究】：由上面可以看出，作一个图形平移后的图形：1、除了确定原图的位置，还需要知道图形平移的方向（不一定是水平或垂直方向）和平移的距离（连接对应点的线段的长度）2、关键是确定特殊点（线段端点，角的顶点等）3、顺次连接各点（连接不一定是线段）小练1.小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：图 1观察以上图案（1）这个图案有什么特点？

13、（2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6

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20、扇形上的点A 移到了 F，作出平移后的扇形.图 23.经过平移，ABC 的边 AB 移到了 MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？图 3 测 验 评 价 结 果：_；对 自 己 想 说 的 一 句 话 是：_.二、旋转1、定义在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角 等于旋转角。3、文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10

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28、因为ABC与DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即DEF.1课本随堂练习.解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90后的位置，然后连线.2小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇例 1 如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角.DEF就是ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋

29、转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S1

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32、1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文

33、档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX

34、10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1

35、B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 H

36、N8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5水。喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗?”请你替小明做出回答。3将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB 有什么特征吗？4在五边形ABCDE中，AB=A

37、E、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求证：AD平分CDE.连接AC，将ABC绕点A旋转BAE的度数到AEF的位置，因为AB=AE，所以AB与AE重合.因为ABC+AED=180，且AEF=ABC，所以AEF+AED=180.所以D，E，F三点在一直线上，AC=AF，BC=EF.在 ADC与 ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD.，AF=AC,AD=AD所以,ADCADF(SSS)，因此，ADC=ADF，即：AD平分CDE.5如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270，并画出它在各象限内的图形，你

38、会得到一个美丽的“立体图形”!但是 涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！二、典例解析文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q

39、8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9

40、D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9

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42、X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码

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44、8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X51、如图所示：正方形ABCD中

45、E为 BC的中点，将面ABE旋转后得到 CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断 AE与 CF的位置关系（3）如果正方形的面积为18cm2，BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？2、如图，E、F 分别是正方形ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BEDFEF，求 EAF 3、如图，已知正方形ABCD 的对角线AC、BD 相交于 O，E 是 AC 上一点，过点A 作 AGEB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF。4如图，已知正方形ABCD，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 AE=BE+FD，请说出AF 平分 DAE 的理由。6、如图，正方形纸片ABCD 和

46、正方形EFDH 边长都是1，点 E 是正方形ABCD 的中心，在正方形 EFGH 绕着点 E 旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C

47、9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT9X5N1W6X5文档编码:CX10N8O1B4J6 HN8Q8S10C9D9 ZT

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