2022年命题与证明教案 .pdf
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1、课题：13.2 命题与证明三角形的外角（第四课时）授课老师：张锦丽教学内容：本节课主要内容是三角形的外角，三角形的内角和定理的推论 3（三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的和）、推论 4（三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角），以及简单几何命题的证明。教学目标：知识目标：1.了解三角形外角的概念。2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3.掌握三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。能力目标：1.经历探索三角形外角与内角关系的过程，探索三角形内角和定理的推论。2.推论 3 的证明方法，初步学会用分析法与综合法探索证明的思路。情感态度与价值观1.学会与他人合作，并与
2、他人交流思维的过程和结果。2.通过参与几何证明，获得初步的证明经验。教学重难点重点：三角形内角和定理的推论3、推论 4 的推导证明。难点：证明思路的探寻。教具准备：三角板、多媒体课件教学方法：问题探究法教学过程：一、问题 1 导入图 1 如图，请你比较上图 1、2、3 的大小，如何比较它们的大小，要想解决这个问题就要好好学习本节课的内容三角形的外角与内角之间的关系。一、新授什么叫三角形的外角，请同学们画一个三角形找出三角形的外角，三角形有几个外角，它们之间有什么关系，与三角形的内角有什么样的关系，让同学们探索。文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6
3、K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10
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6、K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10
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9、K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10
10、X10Q5 ZS6O5F2N6K10图 2 三角形外角的概念：如上图三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角操作：画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想 ABC 的外角共有几个呢？归纳：1.每一个三角形都有个外角2.每一个顶点相对应的外角都有个3.每个外角与相邻的内角是邻补角探究 1：如上图在 ABC 中，若A=50,B=45,则ACD=。若A=34，B=46，则 ACD=。若A=x，B=y，则 ACD=。证明：ABC 中A+B+ACB=180（三角形内角和定理）ACB+ACD=180（平角定义）文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10
11、Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10
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17、Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10
18、K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10ACD=A+B（等量代换）归纳总结：推论 3：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。因此我们得出：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角推论 4：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即ACD A、ACD B从而解决问题 1 师生共同探讨完成二、范例讲解例 5.已知如图已知：如图，1、2、3 是ABC 的三个外角求证：1+2+3=360证明：1=ABC+BAC 2=ABC+ACB 3=BAC+ACB (学生说明理由)1+2+3=2（ABC+ACB+BAC）=21800=3600 结论：三角形的外角和等于360B
19、A C 文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A1
20、0X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J9G10K10 HL6X9A10X10Q5 ZS6O5F2N6K10文档编码:CQ6B9J
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