2022年圆柱和圆锥复习课教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载圆柱和圆锥单元整理复习课卢龙县第二实验小学贾志彬课题说明：课题名称小学数学小组合作学习的有效性研究，编号、市级课题于项。课题的研究目标是：（1）小组合作教学模式的建立，解决目前课堂学生学习效率不高、解决小组成员的合作学习流于形式的问题。（2）分析目前在小学数学课堂中开展的广泛的小组合作学习中存在的误区，寻找对策，构建科学的、合理的小组合作学习理论体系，探索小组合作学习的有效方法和途径。（3）探索在小组合作学习中师生角色的转变。合作学习要协调师生、学生同伴之间的关系，让学生在小组合作学习中学会合作，学会交流，学会学习，从而为未来发展提供良好的基点。（4）科学的、合理的小组合作学

2、习，增强学生合作的意识，培养学生合作的能力，为学生的终身学习能力和学习愿望打下坚实的基础。课题所要解决的主要问题：作为新课程的实施者,我们深刻体会到自主探究与合作交流往往是密不可分、相辅相成的，且互为补充的。自主学习能否达成预期目标，在很大程度上取决于小组合作的成效如何。因此，我们有必要对“小组合作学习的有效性”问题进行探讨，以利于对课程标准的深度把握和正确实施，以避免采用小组合作学习后，班级课堂教学中相当一部分学生由于得不到参与机会而处于“旁观”、“旁听”的被动地位，使教师对学习过程的干预和控制大大降低，更多的是给予引导和激励，赋予全体学生充分的参与机会与权利,让学生在整个学习过程中，始终拥

3、有高度的自主性，自主选择自己感兴趣、能胜任的学习内容，并在小组中担任角色，承担任务，充分展示并发挥创造潜能，让学生在学习中，主动探索、发现知识，在自主学习中不断获取知识，在合作与交流中，用不同的方法认识和解决问题，提高思维能力，促进学生全面发展。一、教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。学习好资料欢迎下载二、学情分析：小学生的思维正在由形象思维向抽象

4、思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。三、课时目标：（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生

5、“学数学、用数学”的意识和创新的精神。四、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备：课件六、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。1、我们本单元学习了哪些立体图形？每一种图形你掌握了哪些知识呢？2、学生自己绘制知识树，小组内交流。3、小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。设计意图：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。（二）自主提问，活学活用。屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20

6、 厘米，高 30 厘米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？木料的体积是多少？沿着直径把圆柱切成两部分，表面积增加多少？学习好资料欢迎下载平行于底面把圆柱切成两个小圆柱，表面积增加多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？结合同学们的提问，由同学们来解决这些问题。设计意图：通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。1“涂”出表面积有关的知识。侧面积：203.1430=1884（平方厘米）底面积：（202）23.14=314

7、（平方厘米）表面积：3142+1884=2198（平方厘米）教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？预设回答：如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料，可涂整个表面。设计意图：一个“涂”，表示出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。2“切”出新的表面，求增加的表面积。沿着直径切增加的面积：20302=1200（平方厘米）平行于底面切一刀增加的面积：（202）23.142=628（平方厘

8、米）教师引导：这两个问题有什么区别？预设回答：纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4 个底面大小的面，以此类推。设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，能进一步发展学生的空间观念。3“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。圆柱的体积：（202）23.1430=9420（立方厘米）圆锥的体积：9420=3140（立方厘米）削去的体积：9420=6280（立方厘米）学习好资料欢迎下载教师引导：除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能说出它们之间的关系吗？预设回答

9、：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3 倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师引导：圆柱和圆锥还有什么关系呢？预设回答：圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3 倍。预设回答：圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3 倍。设计意图：将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。（三）联系实际，综合运用。学生小组内形成单元自测典型试题，展示汇报，交流。学生尝试解答。师出示补充练习：（1）一个圆柱体，它的底面积不变，高增加2 厘米，这个圆柱体的表面积就增加62.8 平方厘米

10、，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？（2）一个圆柱体木料，若平行于底面切成3 段，则表面积增加50.24平方厘米，若沿直径切成相等的两部分，则表面积增加40 平方厘米，这个圆柱体木料的体积是多少立方厘米？（3）一个装满水的圆柱形容器，它的高是h，这些水恰好能装满与它底面积相等的6 个完全相同的圆锥形容器，每个圆锥形容器的高度是（）。（4）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是72 平方厘米。在这个杯中放进棱长6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？设计意图：让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。（四）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。