2022年中考数学压轴题汇编 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学压轴题汇编（五）（山东临沂市）26（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,抛物线经过A4,0,B1,0, C 0,2 三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求出抛物线的解析式.（ 2）P 是抛物线上一动点,过P 作 PMx 轴,垂足为M,是否存在P 点,使得以A, P, M为顶点的三角形与 OAC 相像？如存在,恳求出符合条件的点P 的坐标.如不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在直线 AC上方的抛物

2、线上有一点D,使得 DCA的面积最大,求出点D 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O B 12 C4 Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（第 26 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26解：（ 1）该抛物线过点C 0,2 ,可设该抛物线的解析式为yax2bx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 A4,0 , B1 ,0 代入,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16a4b得1220,a,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a b20.5b .

3、2125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此抛物线的解析式为yxx 222 （ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）存在（ 4 分）如图,设P 点的横坐标为m ,125yP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 P 点的纵坐标为mm2 ,DA22B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1m4 时,125O1M4xE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM4m , PMmm2 222C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又COAPMAAMAO2当PMOC190,时,（第 26 题图）可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品_精品资料_ APM ACO ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 4m21 m25 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 m12,m24 （舍去）,P 2,1 （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

5、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 AMOC1 时, APM CAO ,即24m1 m25 m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PMOA222解得 m14 , m25 （均不合题意,舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1m4 时,P2,1 （ 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类似的可求出当m4 时,P5,2 （ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m1时, P 3, 14 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,符合条件的点P 为 2,1 或 5 ,2 或 3

6、,14 （ 9 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图,设D 点的横坐标为t0t4 ,就 D 点的纵坐标为1 t 25 t2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22过 D 作 y 轴的平行线交AC 于 E 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意可求得直线AC 的解析式为y11 x2 （10 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E 点的坐标为t, t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1251DEtt2t21 t 22t （11 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222211222可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S DACt222t4t4tt24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t2 时, DAC面积最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 2 ,1 （13 分） 山东省济宁市 26.（12 分）在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上, 点 O 在原点 .现将正方形OABC 绕 O 点顺时针旋转,当A 点第一次落在直线yx 上时停止旋转,旋转过程中,AB 边交直线 yx 于点 M ,BC 边交 x 轴于点 N （如图） .y（ 1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的

8、面积.yx（ 2）旋转过程中,当MN 和 AC 平行时,求正方形AMOABC 旋转的度数.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设MBN 的周长为p ,在旋转正方形OABC的过程中,p 值是否有变化？请证明你的结论.ONxC第 26 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26.

9、 （ 1）解：A 点第一次落在直线yx 上时停止旋转,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OA 旋转了450 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OA 在旋转过程中所扫过的面积为45223602.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）解： MN AC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BMNBAC45 ,BNMBCA45.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BMNBNM . BMBN .又 BABC , AMCN .又 OAOC ,OAMOCN , OAMOCN .

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AOMCON . AOM1 9045.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_旋转过程中,当MN 和 AC 平行时,正方形OABC 旋转的度数为45.8 分（ 3）答： p 值无变化 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：延长BA 交 y 轴于 E 点,就0AOE45AOM ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CON900450AOM450AOM ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AOECON .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

11、_又 OAOC ,OAE1800900900OCN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAEOCN . OEON , AECN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又MOEMON450 , OMOM ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMEOMN . MNMEAMAE . MNAMCN , pMNBNBMAMCNBNBMABBC4 .在旋转正方形OABC 的过程中,p 值无变化 .12 分yyxEAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ONx学习资料 名师精选 - - - - - - C- - - -第 3 页,共 8 页 - - -

12、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（四川遂宁市）25. 如图,二次函数的图象经过点D0, 793 ,且顶点 C的横坐标为4,该图象在x 轴上截得的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 AB的长为 6.求二次函数的解析式.在该抛物线的对称轴上找一点P,使 PA+PD最小,求出点P 的坐标.在抛物线上是否存在点Q,使 QAB与 ABC相像？假如存在,求出点 Q的坐标. 假如不存在, 请说明理由225. 设二次函数的解析式

13、为：y=ax-h+k顶点 C 的横坐标为4,且过点 0 , 73 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 y=ax-4+k7316ak9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又对称轴为直线x=4,图象在x 轴上截得的线段长为6 A1 , 0 ,B7 , 0 0=9a+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由解得a=3 ,k= 39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数的解析式为：y=3 x-4239可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 A、B 关于直线x=4 对称 PA=PB P

14、A+PD=PB+PD DB当点 P 在线段 DB上时 PA+PD取得最小值 DB与对称轴的交点即为所求点P设直线 x=4 与 x 轴交于点 M PM OD, BPM= BDO,又 PBM= DBO BPM BDO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PMBMDOBO PM7339373可编辑资料

15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 的坐标为 4 ,3 3由知点C4 ,3 ,又 AM=3,在 Rt AMC中, cot ACM= 3 ,3oo ACM=60, AC=BC, ACB=120当点 Q在 x 轴上方时,过Q作 QN x 轴于 N假如 AB=BQ,由 ABC ABQ有ooBQ=6, ABQ=120,就 QBN=60 QN=3 3 , BN=3,ON=10,此时点 Q10, 3 3 ,假如 AB=AQ,由对称性知Q-2 , 3 3 当点 Q在 x 轴下方时,QAB就是 ACB,此时点 Q的坐标是 4 ,3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验,点 10 ,

16、 33 与-2 , 33 都在抛物线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,存在这样的点Q,使 QAB ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 Q的坐标为 10 , 33 或-2 , 33 或4 ,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（四川南充市）21如图 9,已知正比例函数和反比例函数的图象都y经过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A ,3 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求正比例函数和反比例函数的解析式.（ 2）把直线OA 向下平移后与反比例函

17、数的图象交于点B 6, m ,O3C6x 求 m 的值和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个一次函数的解析式.D（ 3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于C、D,三点的二次函数的解析式.求过 A、B、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

18、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）在第（ 3）问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1 与四边形OABD的面积 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意： S12 S ？如存在,求点E的坐标.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21解：（ 1）设正比例函数的解析式为y k1xk10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

19、_由于 yk1 x的图象过点A3,3 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33k1 ,解得 k11这个正比例函数的解析式为yx （ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设反比例函数的解析式为yk2 xk20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 yk2的图象过点xA3,3 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 k23,解得 k29 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个反比例函数的解析式为y9 （ 2 分）x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由于点 B 6, m 在 y的图象上,所以

20、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,m93 ,就点 B6 3622（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设一次函数解析式为yk3 xbk30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 yk3 xb 的图象是由yx 平移得到的,所以 k31,即 yxb 又由于 yxb 的图象过点B6 3,所以,236b ,解得 b9 ,229可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数的解析式为9yx （ 4 分）29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_（ 3）由于yx的图象交y 轴于点 D ,所以 D 的坐标为20,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设二次函数的解析式为yax2bxca0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 yax2bxc 的图象过点A3,3 、 B36,、和 D20, 9,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - -

22、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9a所以36a c3bc6bc 9 .23,a1 ,23 ,（ 5 分）解得b4,2c9 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个二次函数的解析式为y1 x24 x9 （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）yx92交 x 轴于点 C ,点 C 的坐标是9 ,0,y23A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下列图,S

23、156166133133EB22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4518994281O3C6x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4812274322D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设存在点E x0, y0 ,使 S1S3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 CDOE 的顶点 E 只能在 x 轴上方,y00 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1991922222S1S OCD81984S OCEy0y0 可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_81927y0,y08423（ 7 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E x0, y0 在二次函数的图象上,1 x24x93 00222解得 x02 或 x06 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x06 时,点 E36,与点 B 重合,这时CDOE 不是四边形,故2x06 舍去,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 E 的坐标为32,（ 8 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载