2022年中考数学几何证明题分类汇编 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -几何证明题分类汇编可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、证明两线段相等1、真题再现（ 2022年深圳）18 如图3 ,在梯形ABCD 中,AD BC , EAAD , M 是 AE 上一点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BAE MCE , MBE45 AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： BEME M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 AB7 ,求 MC 的长BEC图 3

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 年） 21、（ 8 分）如图 11,一张矩形纸片ABCD,其中 AD=8cm, AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点 C 落在点 C的位置, BC交 AD于点 G.（ 1）求证： AG=C G.（ 2）如图 12,再折叠一次,使点D 与点 A 重合,的折痕EN, EN角 AD于 M,求 EM的长 .2、类题演练1、（汕头2022）如图,分别以Rt ABC的直角边AC及斜边 AB 向外作等边 ACD、等边 ABE已知BAC=30o, EF AB,垂足为F,连结 DFAE（ 1）试说明AC=EF.（ 2）求证：四边形ADFE是平行四边形

3、DFCB第 20 题图2（梅州 2022）如图,在 ABC中,点 P 是边 AC上的一个动点,过点P 作直线 MNBC,设 MN交 BCA的平分线于点E,交 BCA 的外角平分线于点F(1) 求证： PE PF.2*当点 P 在边 AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3*如在 AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且APBC 32 求此时A 的大小A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、证明两角相等、三角形相像及全等MEPFN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

4、精品资料_BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、真题再现（ 2022 年） 22、（ 9 分） AB是 O的直径,点E 是半圆上一动点（点E 与点 A、B 都不重合）,点C 是BE 延长线上的一点,且CDAB,垂足为D, CD与 AE 交于点 H,点 H 与点 A 不重合.（1）（ 5 分）求证：AHD CBDC可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品_精品资料_（2）（ 4 分）连 HB,如 CD=AB=,2求 HD+HO的值.HE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AODB（ 2022 年） 20 （此题 8 分）如图9,四边形ABCD是正方形, BEBF, BE=BF, EF 与 BC交于点 G.（ 1）求证： ABE CBF.（ 4 分）（ 2）如 ABE=50o,求 EGC 的大小.（ 4 分）图 9（深圳 2022）（此题 7 分）如图 8, AOB和 COD均为等腰直角三角形,AOB COD90o, D在 AB上（ 1）求证： AOC BOD.（ 4 分）A（ 2）如 AD 1, BD 2,求 CD的长

6、（ 3 分）D CBO图 82、类题演练1、 肇庆 2022 8 分 如图,已知 ACB90, AC BC,BE CE于 E,AD CE于 D,CE与 AB相交于 F(1) 求证： CEB ADC.(2) 如 AD9cm, DE 6cm,求 BE及 EF 的长BEFDCA2、（佛山 2022 ）已知, 在平行四边形ABCD中,EFGH分别是 AB、BC、CD、DA上的点, 且 AE=CG,BF=DH,求证：AEHCGF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AHDEGBFC3、（茂名 2022）如图,已知OA OB, OA4, OB3,以 AB为边作矩形ABCD,使 AD a,过点 D作 DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂直 OA的延长线交于点E(1) 证明： OAB EDA.(2) 当 a 为何值时, OAB EDA？ * 请说明理由,并求此时点C 到 OE的距离CBDOAE图 1 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、证明两直线平行1、真题再现O

8、AE图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 年） 2210 分 如图 10-1 ,在平面直角坐标系xoy 中,点 M 在 x 轴的正半轴上, M 交 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于A、B 两点,交y 轴于 C、D2, 0）, AE813分 求点 C 的坐标 .两点,且 C 为 AE 的中点,AE 交 y 轴于 G 点,如点 A 的坐标为（y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CE23分 连结 MG、BC ,求证： MG BCGAOMB xD图10 12、类题演练1、 湛江 2022 10分 如图,在 ABCD中,点 E、F 是对

9、角线BD上的两点,且BE DF求证： 1 ABE CDF. 2AE CFAD EFBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、证明两直线相互垂直1、真题再现（ 2022 年） 18（分） 如图 7,在梯形ABCD中, AD BC,ABDCAD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADC120 AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）（分）求证：BDDC（ 2）（分）如AB4 ,求梯形ABCD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、类题演练1已知：如图,在ABC 中, D 是 AB 边上一点,O 过 D、B、C 三点,（ 1）求证：直线AC 是 O 的切线.DOC2ACD90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）假如ACB75 , O 的半径为 2 ,求 BD 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,以

11、ABC的一边 AB为直径作 O, O与 BC边的交点D 恰好为 BC的中点. 过点 D作 O的切线交 AC边于点 E.（ 1）求证： DE AC.（ 2）如 ABC=30,求 tan BCO的值 .（第 2 题图）3（ 2022 年深圳二模）如下列图,矩形ABCD中,点 E 在 CB的延长线上,使CE AC,连结 AE,点 F是 AE的中点,连结BF、DF,求证： BF DF第 3 题图五、证明比例式或等积式1、真题再现1（ 2022 年深圳二模）已知O的直径 AB、CD相互垂直,弦AE交 CD于 F,如 O的半径为R 求证： AE AF 2 R 22、类题演练可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1（ 2022 年深圳二模）在ABC中, AC BC, ACB 90, D、E 是直线 AB 上两点 DCE 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当CE AB时,点 D与点 A 重合,明显DE2 AD2 BE2 （不必证明）（）如图,当点D 不与点 A 重合时,求证：DE2 AD2 BE2（）当点D在 BA的延长线上时,

13、（）中的结论是否成立？画出图形,说明理由2. （ 2022 深圳市三模）（本小题满分10 分）如图,已知ABC, ACB=90o, AC=BC,点 E、F 在 AB上, ECF=45o,第 1 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求证： ACF BEC（ 5 分）A（2）设 ABC的面积为S,求证： AF BE=2S（3）EFCB3. （ 2022 深圳市四模）（2）如图, AB为 O的直径, BC切 O于 B, AC交 O于 D.求证： AB2=AD AC.当点 D 运动到半圆AB什么位置时,ABC为等腰直角三角形,为什么？AODB C第 3（ 2）题图4、（本小题满分

14、9 分）如图, AB 为 O 的直径,劣弧BCBE, BD CE ,连接 AE 并延长交 BD 于 D 求证：（ 1） BD 是O 的切线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）AB 2ACAD A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC EDB第 4 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5.如下列图, O中,

15、弦 AC、BD交于 E, BD2 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（1）求证： ABAE AC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）延长 EB到F,使 EF=CF,试判定 CF与 O的位置关系,并说明理由.六、证明角的和、差、倍、分1、真题再现（ 2022 年深圳） 21（此题 8 分）如图 10, AB是O的直径, AB=10,DC切O于点 C, AD DC,垂足为 D, AD交O于点 E.D（ 1）求证： AC平分 BAD.（ 4 分）EC31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 sin BEC=5,求 DC的长.（ 4

16、分）32A0B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、类题演练1、（广州2022）如图 5,在等腰梯形ABCD中, AD BC求证： A C180图 10AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,在Rt ABC 中,BCC90,点 E 在斜边 AB 上,以 AE 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直径的O 与 BC 相切于点D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：AD 平分BAC.（ 2）如 AC3,AE4.求 AD 的值.求

17、图中阴影部分的面积.3、如图, AB 是 O 的直径,点C 在 BA 的延长线上,直线CD 与 O 相切于点 D ,弦 DF AB 于点 E ,线段 CD10 ,连接 BD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：CDE2B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

18、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如BD : AB3 : 2,求 O 的半径及 DF 的长 .D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CAEOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、证明线段的和、差、倍、分1、真题再现F第 3 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022 年） 22、（ 9 分） AB是 O的直径,点E 是半圆上一动点（点E 与点 A、B 都不重合）,点C 是BE 延长线上的一点,且CDAB,垂足为D, CD与 AE 交于点 H,点 H 与点 A 不重合.（1）（ 5 分）求证：AHD CBD可编辑资料 - - - 欢迎

19、下载精品_精品资料_（2）（ 4 分）连 HB,如 CD=AB=,2求 HD+HO的值.C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_HEAODB2、类题演练1（ 1）如图 1,已知矩形ABCD中,点 E 是 BC上的一动点,过点E 作 EF BD于点 F, EGAC 于点 G,CH BD于点 H, 试证明 CH=EF+EG;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

20、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A DAHDAD HFL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FGFE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B CBEBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ECG图3G图1图2(2) 如点 E 在的延长线上,如图2,过点 E 作 EF BD于点 F, EGAC 的延长线于点G,CH BD于点 H, 就 EF、EG、 H三者之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想.(3) 如图 3,BD是正方形ABCD的对角线 ,L 在 BD上,且 BL=BC, 连结 CL,点 E 是 CL 上任一点 , E

21、F BD于点 F, EG BC于点 G,猜想 EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想.(4) 观看图 1、图 2、图 3 的特性,请你依据这一特性构造一个图形,使它仍旧具有EF、EG、 H这样的线段,并满意（1）或（ 2）的结论,写出相关题设的条件和结论.2. 设点 E是平行四边形ABCD的边 AB的中点, F 是 BC边上一点,线段DE和 AF相交于点P,点 Q在线段 DE上,且 AQ PC(1) 证明： PC 2AQ(2) 当点 F 为 BC的中点时,试比较PFC和梯形 APCQ面积的大小关系,并对你的结论加以证明八、其他1、真题再现（ 08 年深圳中考）如图 5,在梯形

22、ABCD中, ABDC, DB 平分 ADC,过点 A 作 AEBD,交 CD的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_延长线于点E,且 C 2 E（ 1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（ 2）如 BDC 30, AD 5,求 CD的长2、类题演练ABEDC图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 肇庆 2022 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点 O, 1 2(1) 求证：四边形ABCD是矩形.(2) 如 BOC 120, AB 4cm,求四边形ABCD的面积AD OB 12C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

23、 - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 如图（ 2）, AB 是 O 的直径, D 是圆上一点,AD DC ,连结 AC,过点 D 作弦 AC 的平行线MN .（ 1）求证： MN 是 O 的切线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知 AB10,AD6,求弦 BC的长 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. （此题 8 分）,如图,

24、四边形ABCD 是平行四边形,以AB 为直径的图（ 2）O 经过点 D,E 是 O 上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,且AED45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试判定 CD 与 O 的位置关系,并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 O 的半径为 3cm , AE5cm,求ADE 的正弦值 .DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AOBE（第 3 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载