2017年江苏高考数学试题及答案.doc

《2017年江苏高考数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏高考数学试题及答案.doc（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017年江苏高考数学试题及答案2017年江苏高考数学试题及答案:未经允许 请勿转载 2017年江苏省高考数学试卷一.填空题1.5分已经知道集合A=1，,=a，2+若A1，则实数的值为 未经许可 请勿转载2.5分已经知道复数z=1+i+2i，其中i是虚数单位,则的模是 3.分某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为20，40，300，0件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.未经许可 请勿转载4.5分如此图是一个算法流程图：若输入x的值为,则输出y的值是 .55分若tan=.则tan= .5分如此图,在圆柱O1

2、O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O的体积为V1,球O的体积为，则的值是 未经许可 请勿转载7.分记函数f=定义域为D在区间4,5上随机取一个数,则D的概率是 未经许可 请勿转载85分在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点,Q，其焦点是1，F2，则四边形FP2的面积是 .未经许可 请勿转载分等比数列a的各项均为实数,其前n项为S,已经知道=，S6=，则a8 .未经许可 请勿转载0.5分某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 .未经许

3、可 请勿转载15分已经知道函数fx32xe,其中e是自然对数的底数.若1+f2a0.则实数a的取值范围是 .未经许可 请勿转载12.分如此图，在同一个平面内，向量，的模分别为1,1,，与的夹角为，且an=7，与的夹角为45若m+nm,nR,则+= .未经许可 请勿转载1.分在平面直角坐标系xOy中,A1,0，B0，6,点P在圆O：x+y250上若20，则点的横坐标的取值范围是 未经许可 请勿转载145分设是定义在R上且周期为1的函数,在区间0,1上，fx=，其中集合xx,nN*，则方程fxlgx=0的解的个数是 .未经许可 请勿转载 二解答题15.14分如此图,在三棱锥ACD中，BA,BCD，

4、平面AB平面D，点E、FE与A、D不重合分别在棱，B上，且EAD未经许可 请勿转载求证：F平面BC；2ADA.16.14分已经知道向量=cosx，sx，=，,x0，1若，求x的值;记fx=,求fx的最大值和最小值以及对应的x的值.17.1分如此图,在平面直角坐标系xO中,椭圆E:=1a的左、右焦点分别为F1,F，离心率为，两准线之间的距离为8.点在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线1,过点F2作直线F2的垂线l2.未经许可 请勿转载1求椭圆E的标准方程;2若直线1,l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.1816分如此图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为

5、32c,容器的底面对角线C的长为0cm,容器的两底面对角线,EG1的长分别为14m和62.分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm.现有一根玻璃棒l,其长度为40m容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计未经许可 请勿转载1将放在容器中，l的一端置于点A处,另一端置于侧棱CC1上,求l没入水中部分的长度;2将l放在容器中，的一端置于点E处，另一端置于侧棱G1上，求l没入水中部分的长度.116分对于给定的正整数k,若数列an满足：n+an+1+an1+an+an+k1an+k=2kn对任意正整数nnk总成立,则称数列an是“P数列.未经许可 请勿转载1证明：等差数列n是“P3数列；2若数列n既是“P2数

6、列,又是“数列,证明:an是等差数列.20.16分已经知道函数fx=x3+a2+bx+10,bR有极值，且导函数f的极值点是x的零点.极值点是指函数取极值时对应的自变量的值未经许可 请勿转载1求b关于a的函数关系式，并写出定义域；2证明：a;3若fx,fx这两个函数的所有极值之和不小于,求a的取值范围. 二.非选取题,附加题21-选做题【选修4-1:几何证明选讲】此题满分0分21如此图,AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点，AP，为垂足.求证:1PC=CAB；2AC2AAB. 选修4-2：矩阵与变换2.已经知道矩阵A=,B.1求AB;若曲线1：1在矩阵A对应的变换作用下得到另一曲线C，求C

7、的方程. 选修4-4:坐标系与参数方程23.在平面直角坐标系Oy中,已经知道直线l的参数方程为为参数，曲线C的参数方程为s为参数.设P为曲线C上的动点，求点到直线l的距离的最小值.未经许可 请勿转载选修4-5：不等式选讲24已经知道，b,c，为实数,且a+2，c2+21，证明acb【必做题】5.如此图，在平行六面体ABCAB1C1D1中，AA1平面ABD，且ABAD=2,A=,D=120未经许可 请勿转载1求异面直线1B与AC所成角的余弦值；2求二面角A1D的正弦值.2已经知道一个口袋有个白球，n个黑球m，n*,n2，这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如以以下图的编号

8、为1,2，3,，+的抽屉内,其中第次取出的球放入编号为k的抽屉k=,，3,mn.未经许可 请勿转载23m+n试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；2随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，X是X的数学期望,证明EX.017年江苏省高考数学试卷参考答案:与试题解析一.填空题分2017江苏已经知道集合A1，2，B=,a2+.若=1,则实数a的值为 1 未经许可 请勿转载【分析】利用交集定义直接求解.【解答】解：集合=1，,B,a2+3B=1，a=1或a2+=,解得a=故答案:为：1.【点评】此题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用.2.5分207

9、江苏已经知道复数z1+i+2i，其中i是虚数单位,则z的模是 未经许可 请勿转载【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：复数=1+2i=12+3i=1+3，z|=故答案:：为：.【点评】此题考查了复数的运算法则、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3.5分207江苏某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200，400,00，10件为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取18件.未经许可 请勿转载【分析】由题意先求出抽样比例即为，再由此比例计算出应从丙种型号的产品中抽取的数目【解答】解

10、:产品总数为0+0+300+100=1件，而抽取60辆进行检验,抽样比例为，未经许可 请勿转载则应从丙种型号的产品中抽取300=8件，故答案:为:8【点评】此题的考试点是分层抽样分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例，即样本容量和总体容量的比值,在各层中进行抽取未经许可 请勿转载 5分201江苏如此图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是2 .【分析】直接模拟程序即得结论【解答】解:初始值x=,不满足x1,所以y=2+l=2,故答案:：为：.【点评】此题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累,属于基础题.分201江苏若an=.

11、则tn=.【分析】直接根据两角差的正切公式计算即可【解答】解：tan=6t6=t1，解得an=，故答案:为：.【点评】此题考查了两角差的正切公式,属于基础题 6.5分2017江苏如此图，在圆柱OO2内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱12的体积为1,球O的体积为V，则的值是 未经许可 请勿转载【分析】设出球的半径,求出圆柱的体积以及球的体积即可得到结果【解答】解：设球的半径为R,则球的体积为:3，圆柱的体积为:R2R=2R3则=.故答案:为：【点评】此题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力.分017江苏记函数fx=定义域为在区间,5上随机取一个数,则

12、xD的概率是 .未经许可 请勿转载【分析】求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可.【解答】解：由6+xx0得x2x60，得2x,则D2,，则在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率P=,故答案:为：【点评】此题主要考查几何概型的概率公式的计算,结合函数的定义域求出D，以及利用几何概型的概率公式是解决此题的关键.未经许可 请勿转载 85分2017江苏在平面直角坐标系O中，双曲线y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是1，F2，则四边形1PF2Q的面积是 未经许可 请勿转载【分析】求出双曲线的准线方程和渐近线方程,得到P，Q坐标,求出焦点坐标,然后求解四边形的面积

13、【解答】解：双曲线y2=1的右准线：x=,双曲线渐近线方程为:y=x,所以,Q,F12，0.F22，0.则四边形FF2的面积是:=2故答案:为:2.【点评】此题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力9.5分2017江苏等比数列a的各项均为实数,其前项为Sn，已经知道S3，S6=，则a8= 32.未经许可 请勿转载【分析】设等比数列a的公比为1，S3，S6,可得，=，联立解出即可得出【解答】解:设等比数列的公比为q1,S3=,S=，=,=,解得a=,q=2.则a32.故答案:：为:32.【点评】此题考查了等比数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10.5分201江苏某公

14、司一年购买某种货物600吨,每次购买吨，运费为6万元/次,一年的总存储费用为x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 30.未经许可 请勿转载【分析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和+4x，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解:由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=+x2=240万元.当且仅当x=30时取等号故答案:：:为：3.【点评】此题考查了基本不等式的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力,属于基础题 15分201江苏已经知道函数fx=x2xex，其中e是自然对数的底数若fa1+fa20.则实数a的取值范围是1，.未经许可 请勿转载【分析】求出fx的导数，由基

15、本不等式和二次函数的性质,可得x在R上递增；再由奇偶性的定义，可得f为奇函数，原不等式即为1a,运用二次不等式的解法即可得到所求范围.未经许可 请勿转载【解答】解：函数f=x32x+ex的导数为：f=3x22ex+20，可得fx在上递增；又fx+x=x3+2x+ex+x32+ex=0,可得fx为奇函数,则+fa20,即有f2a2fa1=f1a，即有a,解得1a,故答案:：为：1,【点评】此题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法,考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题.未经许可 请勿转载 12.分01江苏如此图，在同一个平面内,向量,，的模分别为,1

16、,与的夹角为，且tan=7,与的夹角为4若=m+nm，nR，则m= 3.未经许可 请勿转载【分析】如以以下图，建立直角坐标系.A1，0.由与的夹角为，且tn=7.可得co=，s.可得cos+5sin45=利用=nm,R,即可得出.未经许可 请勿转载【解答】解:如以以下图，建立直角坐标系.A1，0.由与的夹角为,且tan=7cos=,=.C.co+45=cssin=sin+=sin+cos.B.=mn,R，mn，0n,解得,m=.则m+n=故答案:为:3【点评】此题考查了向量坐标运算性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力,属于中档题135分27江苏在平面直角坐标系y中，A2,0,B0,6，点P

17、在圆O:x2y2=5上若20,则点P的横坐标的取值范围是，1 未经许可 请勿转载【分析】根据题意，设Px0，由数量积的坐标计算公式化简变形可得x0+50,分析可得其表示表示直线xy+50以及直线下方的区域，联立直线与圆的方程可得交点的横坐标,结合图形分析可得答案:：.未经许可 请勿转载【解答】解:根据题意，设P,y0,则有x02+y0=5,=12x0，y0x0,y0=12+x0xy6y=1x06+x202,未经许可 请勿转载化为:1x06+30,即2x00+，表示直线2x+y+50以及直线下方的区域,联立，解可得0=5或=1，结合图形分析可得：点P的横坐标x0的取值范围是5，1,故答案:为：5

18、，1【点评】此题考查数量积的运算以及直线与圆的位置关系，关键是利用数量积化简变形得到关于x0、y的关系式未经许可 请勿转载145分2017江苏设fx是定义在R上且周期为的函数，在区间0，1上,fx=，其中集合D=|=,nN，则方程flx=0的解的个数是 8 未经许可 请勿转载【分析】由已经知道中fx是定义在R上且周期为1的函数，在区间0,1上，fx，其中集合Dx|,nN，分析fx的图象与ylx图象交点的个数,进而可得答案:.未经许可 请勿转载【解答】解:在区间0，上,x=，第一段函数上的点的横纵坐标均为有理数,又f是定义在R上且周期为的函数,在区间1，2上，fx,此时f的图象与y=lgx有且只

19、有一个交点;同理:区间2,3上,fx的图象与ylg有且只有一个交点；区间3，4上，fx的图象与y=lx有且只有一个交点；区间4，5上，f的图象与=lx有且只有一个交点;区间,6上,fx的图象与y=lgx有且只有一个交点;区间6，7上，x的图象与y=lx有且只有一个交点;区间7,8上,x的图象与y=lgx有且只有一个交点；区间,9上,fx的图象与=lx有且只有一个交点;在区间9，上,x的图象与=lx无交点；故fx的图象与ylg有8个交点;即方程xlgx=0的解的个数是8,故答案:：:为：8【点评】此题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,函数的图象和性质，转化思想，难度中档 二.解答题15.4

20、分2017江苏如此图，在三棱锥AC中，D，CBD,平面ABD平面BCD，点E、FE与、不重合分别在棱D,B上，且EFAD.未经许可 请勿转载求证：1EF平面BC;2ADAC【分析】1利用ABEF及线面平行判定定理可得结论；2通过取线段C上点G,连结FG、EG使得FB，则EGC,利用线面垂直的性质定理可知FGAD,结合线面垂直的判定定理可知AD平面EG,从而可得结论未经许可 请勿转载【解答】证明:1因为ABAD,FAD,且A、B、E、F四点共面，所以AB，又因为EF平面BC，AB平面ABC,所以由线面平行判定定理可知：EF平面C;2在线段CD上取点G，连结FG、E使得FGBC，则EGAC，因为B

21、CB，所以FBC,又因为平面AB平面B，所以FG平面ABD，所以FGAD，又因为ADEF,且EFF=，所以AD平面EG，所以DEG,故ADAC【点评】此题考查线面平行及线线垂直的判定，考查空间想象能力，考查转化思想,涉及线面平行判定定理,线面垂直的性质及判定定理，注意解题方法的积累,属于中档题.未经许可 请勿转载16.14分27江苏已经知道向量=cosx，in，=3,x0，.未经许可 请勿转载1若,求x的值；2记f=，求f的最大值和最小值以及对应的的值.【分析】根据向量的平行即可得到tan=,问题得以解决,2根据向量的数量积和两角和余弦公式和余弦函数的性质即可求出【解答】解：1=osx，sin

22、，3,，cx=3inx，an=,0，,=,fx3osxsn=2coxsnxcosx+,x0,+，1cosx+，当x=0时，x有最大值,最大值3，当x=时，fx有最小值，最大值2.【点评】此题考查了向量的平行和向量的数量积以及三角函数的化简和三角函数的性质，属于基础题 74分27江苏如此图,在平面直角坐标系xy中，椭圆:=1a0的左、右焦点分别为,F2,离心率为,两准线之间的距离为8点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF的垂线1，过点F2作直线PF2的垂线2未经许可 请勿转载1求椭圆的标准方程;若直线l,l2的交点在椭圆E上,求点P的坐标.【分析】1由椭圆的离心率公式求得a=c,由椭

23、圆的准线方程x，则2=8,即可求得a和的值，则b2ac2，即可求得椭圆方程；未经许可 请勿转载设P点坐标,分别求得直线P2的斜率及直线F的斜率，则即可求得l2及l的斜率及方程，联立求得Q点坐标，由Q在椭圆方程，求得02x021,联立即可求得P点坐标;未经许可 请勿转载方法二：设m,当m1时，=,=,求得直线l1及1的方程,联立求得Q点坐标，根据对称性可得=n,联立椭圆方程，即可求得点坐标未经许可 请勿转载【解答】解：1由题意可知:椭圆的离心率e=,则a=c，椭圆的准线方程x=,由8，由解得：=2,c=,则b2=a2c2=3,椭圆的标准方程:；2方法一:设P0,y，则直线PF2的斜率,则直线l2

24、的斜率k2=,直线l的方程y=x，直线PF1的斜率=，则直线l2的斜率2=,直线l2的方程=+1,联立，解得：，则Q0,由P，Q在椭圆上,P,Q的横坐标互为相反数,纵坐标应相等,则y0=，y2=x01，则，解得：,则，又P在第一象限,所以P的坐标为：P,.方法二：设Pm，n,由P在第一象限,则0,n0，当m=1时，不存在，解得:Q与1重合，不满足题意，当m1时,=,，由l1F1，l2PF2，则,直线l的方程y=x+1,直线l2的方程y=x1,联立解得:x=，则Qm,由Q在椭圆方程,由对称性可得：=n2,即m2n2=1,或m2+n=1，由Pm,n，在椭圆方程，,解得：,或,无解,又P在第一象限,

25、所以P的坐标为:P,【点评】此题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查直线的斜率公式，考查数形结合思想,考查计算能力，属于中档题未经许可 请勿转载 18.16分7江苏如此图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm,容器的底面对角线AC的长为,容器的两底面对角线EG，E11的长分别为14cm和62m.分别在容器和容器中注入水,水深均为12cm.现有一根玻璃棒l,其长度为40cm.容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计未经许可 请勿转载1将l放在容器中，l的一端置于点A处,另一端置于侧棱C1上，求没入水中部分的长度;2将放在容器中，l的一端置于点处,另一端置于侧棱1上,求

26、l没入水中部分的长度【分析】1设玻璃棒在CC上的点为，玻璃棒与水面的交点为N，过作NP,交A于点P，推导出1平面BCD,CC1AC，NPAC，求出C0，推导出APAMC,由此能出玻璃棒l没入水中部分的长度未经许可 请勿转载2设玻璃棒在GG1上的点为M,玻璃棒与水面的交点为N，过点N作NG,交G于点P，过点作EE1G,交E1G1于点Q,推导出EE1G为等腰梯形，求出EQ=4cm,E1E=m,由正弦定理求出nGE=,由此能求出玻璃棒l没入水中部分的长度未经许可 请勿转载【解答】解：1设玻璃棒在CC上的点为M,玻璃棒与水面的交点为N，在平面CM中,过N作NPMC,交AC于点P,1B1C1D1为正四棱

27、柱,C1平面BC,又AC平面ABCD，CC1，NPAC，NP=12c,且M2=C2+2,解得MC=30c,NPMC,ANA,=，得A=16cm.玻璃棒l没入水中部分的长度为1cm2设玻璃棒在G上的点为M，玻璃棒与水面的交点为N,在平面E1EGG1中,过点N作NEG，交EG于点，过点E作EE1G，交E1G1于点Q，EFGH1G1H为正四棱台，EEGG，E11,EGE1G1,EE1G1G为等腰梯形,画出平面1EGG1的平面图，1G1=62m，EG=14cm，E=32cm,P=2cm,E=4cm，由勾股定理得：E1E40cm,sinEE1G1=，sinEM=snEE11=,cos，根据正弦定理得:=

28、，sin，cos，sinGEM=sEMEGinEGMcosEMG+cosEGsinEMG=,未经许可 请勿转载E=0m.玻璃棒l没入水中部分的长度为20m.【点评】此题考查玻璃棒没入水中部分的长度的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题.未经许可 请勿转载1916分2017江苏对于给定的正整数k，若数列a满足:n+ak+1+an1+an+1+an+k1n=2kan对任意正整数nn总成立,则称数列n是“Pk数列未经许可 请勿转载1证明：等差数列n是“P3数列；2若数列an既是“P2数列，又是

29、“P3数列,证明：n是等差数列【分析】1由题意可知根据等差数列的性质,ann+a+a1+an+2+an3=an3+an+3a2n+2+1+an23an，根据“P数列的定义,可得数列an是“P3数列；未经许可 请勿转载2由“k数列的定义,则n+an1a+1+a24an，a+an1+an+n+3=6n,变形整理即可求得2an=an+an1,即可证明数列an是等差数列未经许可 请勿转载【解答】解：1证明：设等差数列an首项为a,公差为d,则an=a1+n1d，则an3+an2+n1+an+1+an+2+an3,=n+an+3+an+n2+an+an+1，2+2a,=23n,等差数列n是“P3数列；证

30、明：由数列a是“P数列则an2+an1+an+n+=4a,数列n是“P3数列an3+a+an1+an+1+an+2+an+36an,未经许可 请勿转载由可知：n3+an+ana+=4an1,an1+an+an+an+34an+1,由+:2a=an4an4an+1，整理得:2n=a1+an+1，数列an是等差数列【点评】此题考查等差数列的性质,考查数列的新定义的性质,考查数列的运算,考查转化思想,属于中档题 21分2017江苏已经知道函数fx=x+a2bx1a0，b有极值，且导函数fx的极值点是fx的零点.极值点是指函数取极值时对应的自变量的值未经许可 请勿转载1求b关于a的函数关系式,并写出定

31、义域;证明:b23a;3若x，这两个函数的所有极值之和不小于,求的取值范围.【分析】通过对fx=x+a+1求导可知x=3x2+a+,进而再求导可知x=6x+2，通过令gx=0进而可知x的极小值点为x=，从而f=0，整理可知=+a，结合fx=x3+x2+x+0,R有极值可知f=0有两个不等的实根，进而可知a3未经许可 请勿转载2通过1构造函数=b23a=+=4a327327，结合3可知ha，从而可得结论;未经许可 请勿转载3通过1可知fx的极小值为f=b,利用韦达定理及完全平方关系可知y=fx的两个极值之和为+2,进而问题转化为解不等式b+=,因式分解即得结论.未经许可 请勿转载【解答】解：因为

32、x=x3+ax2bx+，所以gx=x=3x2+2a+,gx=6x+2a,令gx，解得=由于当x时g0，gx=fx单调递增；当时g,b有极值,所以f=3x2+2ax+b=有两个不等的实根，所以4a212b0,即a2+0,解得a3,所以+a2证明：由可知ha=b23a+=4a327a327，由于a3,所以ha0，即23a;解：由1可知fx的极小值为fb，设1，x2是yx的两个极值点,则1x2=,xx2=，所以x1+fx2=+bx+x22=x1+xx1+23x12x1+x221x21x+2未经许可 请勿转载=+2，又因为fx,fx这两个函数的所有极值之和不小于,所以b+2=，因为a3,所以2a3a4

33、0,所以a26+9a6，所以a2a12+0,由于3时2a212a+0,所以0,解得a6,所以a的取值范围是3,6【点评】此题考查利用导数研究函数的单调性、极值，考查运算求解能力，考查转化思想,注意解题方法的积累，属于难题未经许可 请勿转载二.非选取题，附加题2124选做题【选修-：几何证明选讲】此题满分0分212017江苏如此图,A为半圆O的直径，直线C切半圆O于点C，APC,P为垂足求证：1PACAB；2AC2 =APB.【分析】1利用弦切角定理可得:AC=ABC利用圆的性质可得AB=90.再利用三角形内角和定理即可证明.未经许可 请勿转载2由1可得:ACB,即可证明.【解答】证明:1直线P

34、C切半圆O于点C,CP=ABCA为半圆的直径,CB=90PP，P=90PAC=90AP，CAB=90ABC，PAC=AB2由可得：APCC,=AC=PA.【点评】此题考查了弦切角定理、圆的性质、三角形内角和定理、三角形相似的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力,属于中档题未经许可 请勿转载 选修4-2:矩阵与变换2.017江苏已经知道矩阵A,B.求AB；2若曲线C：=1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2,求的方程【分析】按矩阵乘法规律计算；2求出变换前后的坐标变换规律，代入曲线C1的方程化简即可.【解答】解:1AB=，2设点P，y为曲线C1的任意一点，点P在矩阵A的变换下得到点Px

35、0,0,则=，即x0=2y,0=x，x=0,y=,，即x02+y02=8,曲线C2的方程为x2+y28.【点评】此题考查了矩阵乘法与矩阵变换，属于中档题. 选修4-4：坐标系与参数方程3.01江苏在平面直角坐标系xOy中，已经知道直线l的参数方程为t为参数,曲线的参数方程为s为参数.设P为曲线C上的动点，求点到直线l的距离的最小值.未经许可 请勿转载【分析】求出直线l的直角坐标方程,代入距离公式化简得出距离d关于参数s的函数,从而得出最短距离.【解答】解：直线l的直角坐标方程为x2y+=0，到直线l的距离d=,当s=时，d取得最小值=.【点评】此题考查了参数方程的应用，属于基础题 选修4-5:不等式选讲42017江苏已经知道a，为实数，且a2b2=4，c+d2=16,证明cb8未经许可 请勿转载【分析】a2+b2=4,2d216,令=s，b=si,ccos,=4n代入ac+bd化简,利用三角函数的单调性即可证明另解:由柯西不等式可得:ac+b2a2+b2c2+d，即可得出.未经许可 请勿转载【解答】证明：a+2=4，c2+=1,令a=2cos,b2in，c=4os，d=sin.a+bd=8cc+sin=8cos8.当且仅当os=1时取等号未经许可 请勿转载因此c+b另解:由柯西不等式可得:cbd2+b2