高中数学必修5测试题及答案全套.doc

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1、高中数学必修5测试题及答案全套高中数学必修5测试题及答案:全套未经允许 请勿转载 第一章解三角形测试一 正弦定理和余弦定理 学习目标1掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. 基础训练题一、选取题1在AC中,若C，A=2，B=5，则角A等于 A60B30C0或12D30或1502.在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b，c,若a2，3,co,则c等于 未经许可 请勿转载2B3CD5在BC中,已经知道,C2，那么边AB等于 ACD4.在AC中，三个内角A，,的对边分别是a,b，c,已经知道B=30,c5,b=50,那么这个三角形是 未

2、经许可 请勿转载A等边三角形等腰三角形直角三角形D等腰三角形或直角三角形5.在ABC中，三个内角，B，C的对边分别是a，b，c，如果ABC12，那么ac等于 未经许可 请勿转载A23B2C149D1二、填空题6在C中,三个内角A，B，C的对边分别是，若a,B45,75,则=_未经许可 请勿转载7在ABC中，三个内角A,B,的对边分别是a,b，c,若=2，=2，c=4，则A=_未经许可 请勿转载8在A中,三个内角,，的对边分别是a,b，c，若2cosBcosC=1-coA，则C形状是_三角形.未经许可 请勿转载9在BC中，三个内角A,B,的对边分别是a，b,，若3,=4,B=6,则c_.未经许可

3、 请勿转载0.在ABC中,若tanA,=5，BC,则 AC=_.三、解答题11在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a，b，若2，b4,C=0，试解ABC.未经许可 请勿转载12在ABC中,已经知道AB=3,BC=4,AC=.1求角的大小；2若是BC的中点,求中线AD的长3.如此图，O的顶点为O,0,A5，2和B-9,8，求角A的大小.14在ABC中，已经知道Ca,ACb，且a,b是方程x-2x+2=的两根，2cA+B1.未经许可 请勿转载1求角C的度数；2求AB的长;3求ABC的面积.测试二 解三角形全章综合练习 基础训练题一、选取题在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a,b，c，

4、若b2c2-b,则角等于 未经许可 请勿转载ABD2在C中，给出以下关系式：inA+=sCcos+B=cos其中正确的个数是 0B1C2D3在AC中,三个内角A,B,C的对边分别是a，c.若a，iA，sinAC=，则等于 未经许可 请勿转载4BCD在AB中，三个内角，,C的对边分别是,b，,若=3，b=4，iC=,则此三角形的面积是 未经许可 请勿转载8B4D35.在C中,三个内角A，B,C的对边分别是a，b,c，若ab+cbc=3bc,且in2siosC,则此三角形的形状是 未经许可 请勿转载A直角三角形正三角形C腰和底边不等的等腰三角形等腰直角三角形二、填空题6.在AC中，三个内角A,B,

5、C的对边分别是，b，,若a=,b2，B45，则角A_.未经许可 请勿转载7.在B中,三个内角A，B，C的对边分别是a，b,c,若a,=3，c，则角=_.未经许可 请勿转载8.在ABC中,三个内角A，B，的对边分别是a，,c,若b3,=,coA=，则此三角形的面积为_.未经许可 请勿转载9.已经知道AB的顶点A1,0，B0,2,C，则csA=_.10已经知道AC的三个内角A,B，满足2B=AC,且A1,BC4，那么边BC上的中线AD的长为_.未经许可 请勿转载三、解答题在ABC中，a，b,c分别是角A，B，C的对边，且，4,C6.1求c；求sin.1.设向量a，b满足ab=3,|a|=3，|b|

6、=2.1求,b；求|ab|13.设OB的顶点为0，0,A5，2和B-9，8，若DOA于D1求高线BD的长；2求AB的面积14在ABC中，若sn2+snsin2C，求证：为锐角提示：利用正弦定理，其中R为A外接圆半径 拓展训练题15如此图,两条直路OX与O相交于点，且两条路所在直线夹角为60，甲、乙两人分别在OX、Y上的A、B两点，OA =k,| B |=1k,两人同时都以4mh的速度行走，甲沿方向,乙沿方向未经许可 请勿转载问：1经过t小时后，两人距离是多少表示为t的函数？2何时两人距离最近?6在AC中，a，b,c分别是角A,的对边，且.1求角B的值；若=，a+=,求ABC的面积.第二章 数列

7、测试三 数列 学习目标1.了解数列的概念和几种简单的表示方法列表、图象、通项公式，了解数列是一种特殊的函数.2.理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项.3.了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项 基础训练题一、选取题1.数列an的前四项依次是：，,444,4444,则数列an的通项公式可以是 未经许可 请勿转载Aan=nBa4an0nDan=41n2.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x，4,63,中,的值是 A30B536423.数列满足：a11，a=an1+3n,则4等于 41384.56是以下哪个数列中的一项 An2+1n21n2+nDn2+n

8、5若数列a的通项公式为an=53n，则数列an是 A递增数列B递减数列C先减后增数列D以上都不对二、填空题6数列的前项如下，请写出各数列的一个通项公式:1_;20，1，0，1，0，a=_.7一个数列的通项公式是an=.1它的前五项依次是_;298是其中的第_项.8在数列an中,a12,an+=3an1,则a_.9.数列an的通项公式为nN*，则a3=_.1.数列n的通项公式为ann2-1+3,则它的最小项是第_项.三、解答题11已经知道数列an的通项公式为an=14-3.写出数列an的前6项;当n5时，证明a0.12在数列an中,已经知道a=nN*1写出0，an+1，；2是否是此数列中的项？若

9、是,是第几项？1已经知道函数，设anfnN.1写出数列n的前项；2数列a是递增数列还是递减数列？为什么?测试四 等差数列学习目标1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式,并能解决一些简单问题.掌握等差数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数的关系 基础训练题一、选取题1.数列an满足:a=3,an1an-,则00等于 A9-195C-2192.数列n是首项a1，公差d=3的等差数列,如果n008,那么n等于 A667668C69D03.在等差数列an中，若a7+a91,a4，则a12的值是 A15B0316

10、4.在a和ab之间插入n个数,使它们与，b组成等差数列，则该数列的公差为 ABCD5设数列an是等差数列,且a2-,a6，Sn是数列a的前n项和，则 S4S5BS4=S5C6S5DS6S5二、填空题6在等差数列n中，a2与6的等差中项是_.7.在等差数列an中，已经知道a1+a25，a34=,那么a5+a6=_.未经许可 请勿转载.设等差数列an的前n项和是Sn,若S17=102，则a9_9如果一个数列的前n项和n=3n2+2,那么它的第项n_.1在数列a中，若a1=1,=2，a2n1-1nN*,设an的前项和是S,则S1_.未经许可 请勿转载三、解答题1已经知道数列an是等差数列，其前n项和

11、为，a3=7，S44求数列a的通项公式未经许可 请勿转载12.等差数列的前n项和为S,已经知道a=30，a2501求通项a;若Sn22,求n.1数列a是等差数列，且a150,d.6.1从第几项开始an1,给出以下四个结论:a是等比数列；an可能是等差数列也可能是等比数列；a是递增数列；an可能是递减数列其中正确的结论是 ACD二、填空题6在等比数列中,a，a0是方程3x2+7-9=0的两根,则47=_.未经许可 请勿转载.在等比数列a中,已经知道a1+a23，3a4=6，那么a5+a6=_.未经许可 请勿转载8.在等比数列an中，若a=，,则a的前项和为_.在和之间插入三个数,使这五个数成等比

12、数列，则插入的三个数的乘积为_10设等比数列an的公比为q，前n项和为n,若n+1,S，n+2成等差数列,则q=_未经许可 请勿转载三、解答题11.已经知道数列an是等比数列，a26,a5=2.设数列a的前n项和为Sn.1求数列an的通项公式；2若Sn=22，求.1在等比数列an中，若a26=3,a+a515,求公比q.13已经知道实数,b，c成等差数列,a+1，1，c成等比数列,且a+bc=1,求a，c.未经许可 请勿转载 拓展训练题4.在以下由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于q,每列上的数从上到下都成等差数列aij表示位于第行第j列的数，其中a24,a4

13、1，a4=.未经许可 请勿转载112a3a14a5aja1a2a2324a25a2j31a32a33a34a3a3ja4142a34a45a4ja1a2ai3ai4ai5aij1求q的值；2求aij的计算公式.测试六 数列求和 学习目标1会求等差、等比数列的和，以及求等差、等比数列中的部分项的和.2会使用裂项相消法、错位相减法求数列的和. 基础训练题一、选取题1已经知道等比数列的公比为2，且前4项的和为，那么前8项的和等于 1B17C19D212若数列an是公差为的等差数列，它的前100项和为45,则a13+a5+a9的值为 未经许可 请勿转载A6B72.5C85D23数列an的通项公式a1n

14、-2nN*,设其前n项和为Sn，则S10等于 未经许可 请勿转载A100B100C00D-20.数列的前n项和为 ACD5设数列an的前n项和为Sn,a1=，a=2,且n=n+3n1，2,3,则S00等于 未经许可 请勿转载A000B250C7500D195二、填空题.=_.7数列n+的前n项和为_.8数列an满足：a11，n12an，则a+aa_.9.设N*，R,则aa2+a=_.10_三、解答题11.在数列an中,-11，n+1an2nN,求数列an|的前项和Sn未经许可 请勿转载12已经知道函数fxa+ax+a3xannN*,R，且对一切正整数都有=2成立.未经许可 请勿转载1求数列an

15、的通项an;求.1在数列a中，1，当n时,an，求数列的前n项和. 拓展训练题14.已经知道数列an是等差数列，且a12，a+a2+a312.求数列n的通项公式；2令banR,求数列b的前n项和公式.测试七 数列综合问题 基础训练题一、选取题1等差数列an中，11,公差d0，如果a1，a2，成等比数列,那么d等于 未经许可 请勿转载A3B2C2D2或22.等比数列an中，an0，且a2a25a62，则a3+a等于 未经许可 请勿转载A015D.如果a1,3，,a8为各项都是正数的等差数列,公差d0,则 a1a8a4aBa1a8aa5Caaa4+a5Da1a8a4a54一给定函数y=fx的图象在

16、以以以下图中，并且对任意a1，1，由关系式an1a得到的数列an满足a1nN*，则该函数的图象是 未经许可 请勿转载5.已经知道数列a满足1，nN，则a20等于 A0B-CD二、填空题6设数列a的首项a1，且则=_,a3=_.已经知道等差数列n的公差为2,前2项和等于15,那么aa4a6+0=_.未经许可 请勿转载某种细菌的培养过程中，每20分钟分裂一次一个分裂为两个,经过3个小时，这种细菌可以由1个繁殖成_个未经许可 请勿转载9.在数列an中,a1=2，an1=n3nn*，则n=_10.在数列an和bn中，a=2，且对任意正整数n等式3+1an=0成立，若是n与an+1的等差中项,则bn的前

17、n项和为_.未经许可 请勿转载三、解答题11.数列an的前n项和记为Sn，已经知道an5SnnN*.1求a1,2，3;求数列n的通项公式;求a1a3+an-1的和.1已经知道函数fx，设a1，afanN*,求数列an的通项公式.未经许可 请勿转载13.设等差数列a的前n项和为Sn,已经知道a3=12,0,S130.求公差d的范围；2指出1,S2，中哪个值最大，并说明理由. 拓展训练题1.甲、乙两物体分别从相距70m的两地同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前分钟多走1m，乙每分钟走m未经许可 请勿转载1甲、乙开始运动后几分钟相遇？2如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分

18、钟多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?未经许可 请勿转载15.在数列an中，若a1,a2是正整数，且na1-a2|,n=，4,5,则称an为“绝对差数列.未经许可 请勿转载1举出一个前五项不为零的“绝对差数列只要求写出前十项;2若“绝对差数列a中,1,a20，试求出通项an;3证明:任何“绝对差数列中总含有无穷多个为零的项.测试八 数列全章综合练习 基础训练题一、选取题1.在等差数列a中,已经知道a1+a2=,a+a412，那么a5+a等于 A16B20C32.在5和350间所有末位数是的整数和 5880559C5D48773.若,，成等比数列，则函数ya2bx+c的

19、图象与x轴的交点个数为 AB1D不能确定4.在等差数列an中,如果前5项的和为S0，那么a3等于 A2B2C-45若a是等差数列，首项a10，2007+a200，a2007a20080成立的最大自然数n是 未经许可 请勿转载A401240304D05二、填空题6已经知道等比数列a中,33，10384,则该数列的通项a_.等差数列中，a12a324,a18+a9a2=78，则此数列前20项和S20=_.未经许可 请勿转载8数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n2-n+1,则a_.9等差数列an中，公差d0,且a，3，a9成等比数列,则=_.0.设数列n是首项为1的正数数列，且n+1anaan+1

20、an=0n*,则它的通项公式n=_未经许可 请勿转载三、解答题11设等差数列an的前n项和为S,且a3a7-a1=，a11a44,求S13.12已经知道数列n中，a=1，点an,an11nN*在函数fx2x+的图象上.未经许可 请勿转载1求数列a的通项公式； 2求数列an的前项和S;3设cn=Sn,求数列cn的前n项和Tn.3.已经知道数列n的前n项和Sn满足条件Sn=3a2.1求证：数列a成等比数列;2求通项公式an14某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为0万元未经许可

21、 请勿转载写出该渔船前四年每年所需的费用不包括购买费用;2该渔船捕捞几年开始盈利即总收入减去成本及所有费用为正值?3若当盈利总额达到最大值时，渔船以8万元卖出，那么该船为渔业公司带来的收益是多少万元？拓展训练题1.已经知道函数f=x2,数列n满足a1=1,anfnN*1求a；2设bn=aa+，是否存在最小正整数m，使对任意nN有bnaccCaba2bDaabc2若-1abbB0bCba0Db0设1xlglgxlg2xlglgxgx2Clgx2lg2x1glgxDxglgxl二、填空题已经知道ab0，c0，在以下空白处填上适当不等号或等号:1a2c_2c； 2_； 3-_a|b未经许可 请勿转载

22、7.已经知道0,-1b0，那么、ab、a2按从小到大排列为_.8已经知道0a84,0，00,0,且ab，证明:q.注：解题时可参考公式x3+y3x2xyy. 拓展训练题13已经知道a0，且a1，设=oga3a1,Noga2-+1.求证：MN.未经许可 请勿转载4在等比数列an和等差数列bn中,1b10,a3b30,a1a3，试比较和5的大小未经许可 请勿转载测试十 均值不等式 学习目标1了解基本不等式的证明过程.2会用基本不等式解决简单的最大小值问题 基础训练题一、选取题.已经知道正数a,满足ab=1，则ab A有最小值B有最小值有最大值D有最大值2若，,且ab，则 BD3若矩形的面积为a0,

23、则其周长的最小值为 AaB3a4a4设a，b,且ab2=0，则4a+2的最小值是 AB4CD85如果正数,b,d满足a+d4，那么 Aabc+,且等号成立时,b,c，d的取值唯一Babc+d，且等号成立时，c，d的取值唯一Cbc+d，且等号成立时，b，,d的取值不唯一Dabc+d，且等号成立时a,c，d的取值不唯一二、填空题.若x0，则变量的最小值是_;取到最小值时，x=_.7函数y=x0的最大值是_；取到最大值时,x_.8.已经知道a，则的最大值是_.9函数x=og2x2-log的最小值是_.10.已经知道a,b，a+c=,且a,b,c成等比数列，则b的取值范围是_.未经许可 请勿转载三、解

24、答题1四个互不相等的正数a,b，c，成等比数列,判断和的大小关系并加以证明已经知道a0,1,0，试比较loga与的大小. 拓展训练题.若正数x,y满足xy1,且不等式恒成立,求的取值范围.4用函数单调性的定义讨论函数fx=xa在0，+上的单调性；2设函数fxx+a0在0,2上的最小值为ga，求a的解析式测试十一 一元二次不等式及其解法 学习目标1.通过函数图象理解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系2.会解简单的一元二次不等式. 基础训练题一、选取题.不等式5x4-x2的解集是 |-1，或4x-1x|x4,或x1D10的解集是 Ax|1,或x-2B|2xRD3不等式22a0的解集

25、为 Axxa|axa，或x.已经知道不等式ax2bx0的解集为,则不等式cx2x0的解集是 A|-3Bx|x-3,或C-Dx|x,或x5若函数y=px2px-p的图象永远在x轴的下方,则p的取值范围是 A-，-4，0C，-4D4，0二、填空题6不等式x+x120的解集是_.7不等式的解集是_.8不等式|x2|的解集是_9.不等式0x2-34的解集是_.1已经知道关于的不等式x2-a+0的解集为非空集合x|,则实数的取值范围是_.未经许可 请勿转载三、解答题1求不等式x22ax-3a20R的解集.12k在什么范围内取值时，方程组有两组不同的实数解？ 拓展训练题13.已经知道全集U=R,集合A=x

26、|x-x0，Bx|x2+x-8,C=xx4ax3a2.未经许可 请勿转载1求实数a的取值范围,使C AB;2求实数a的取值范围,使 UA.4.设aR,解关于x的不等式ax2-2x.测试十二 不等式的实际应用 学习目标会使用不等式的相关知识解决简单的实际应用问题. 基础训练题一、选取题1.函数的定义域是 A|2xBx|-22Cx|2,或x0的解集是R，则实数a的取值范围是_7已经知道函数fx|x2|，则不等式fx3的解集为_.8.若不等式|x|kx对任意x均成立,则的取值范围是_三、解答题若直角三角形的周长为,求它的面积的最大值,并判断此时三角形形状.10.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后

27、还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离.刹车距离是分析事故的一个主要因素,在一个限速为0k/h的弯道上,甲乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车,但还是相撞了，事后现场测得甲车刹车的距离略超过1m,乙车的刹车距离略超过10m已经知道甲乙两种车型的刹车距离sk与车速xkm/之间分别有如下关系：甲0.1x+0.012，s乙=.x0.05x2.问交通事故的主要责任方是谁?未经许可 请勿转载 拓展训练题11当x1,3时,不等式-x2+2x+a0恒成立，求实数a的取值范围.12某大学印一份招生广告,所用纸张矩形的左右两边留有宽为4cm的空白，上下留有都为m的空白，中间排版面积为2400cm.如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最小？未经许可 请勿转载测试十三 二元一次不等式组与简单的线性规划问题学习目标1了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.2会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决 基础训练题一、选取题1已经知道点2，0,1，及直线：y=,那么 AA,B都在l上方BA,B都在