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2022年广东高考文科数学真题模拟汇编16：概率与统计 .pdf

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文档编号：60237770

上传时间：2022-11-15

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1、广东高考文科数学真题模拟汇编16：概率与统计1(2009 广州一模文数)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10 月 2日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1 所示已知9 时至 10 时的销售额为2.5 万元，则11 时至 12 时的销售额为A.6 万元B.8万元C.10 万元D.12万元1、答案 C 2.(2010 广州二模文数)在长为3m 的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m 的概率是A.14B.13C.12D.232、答案 B 3(2010 广州一模文数)在棱长为2 的正方体1111ABCDABC D中，点O为底面ABCD的中心，在正方体

2、1111ABCDABC D内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1 的概率为A12B112C6D163、答案 B 4.(2011广州一模文数)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是A甲B 乙C 丙D丁4、答案 C 5(2011 广州二模文数)在区间0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为A1718B79C29D1185、答案 A 6(2012 广州一模文数)在ABC中，60ABC，2AB，3BC，在BC上任取一点D，使ABD甲乙丙丁平均环数x8.68.98.98.2方差2s3.53.52.

3、15.6为钝角三角形的概率为A16B13C12D236、答案 B 7.(2012 广州二模文数)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100 分）的茎叶图如图1，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为A.7 B.8 C.9 D.10 7、答案 B 8.(2012 广州二模文数)如图 3，,A B两点之间有4 条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4.从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5 的概率是。8.答案139（2009 广东文科）广州2010 年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E 五个

4、城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以 A 为起点，E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.20.6B.21 C.22 D.23 9.B【解析】由题意知,所有可能路线有6 种:ABCDE,ABDCE,ACBDE,ACDBE,ADBCE,ADCBE,其中,路线ACBDE的距离最短,最短路线距离等于496221,10（2002 广东）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.A10.D 11（2004 广东）一

5、台X 型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2 台机床需要工人照看的概率是(A)0.1536(B)0.1808(C)0.5632(D)0.9728 甲乙78961 1 y1 1 68 95 x 06 2AB1234图 3文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I1

6、0B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 Z

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11、D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6

12、M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V6文档编码:CQ9N5E4L3D3 HV6M7Y4I10B10 ZM5J6D5W8V611D 12（2004 广东）某班委由4 名男生和 3 名女生组成，现从中选出2 人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是。（用分数作答）12、7513(2005 广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则1log2YX的概率为（）A61B365C121D2113.C 解：满足1log2YX的 X、Y 有(1,2)，(2,4)，(3,6)这 3 种情况，而总的可能数有36 种，所以12

13、1363P，故选 C14（2007 广东文数）图3 是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给ABCD，四个维修点某种配件各50 件在使用前发现需将ABCD，四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（）1817161514.C 15（2008 广东文数）.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85，85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20

14、名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.15.【解析】20(0.06510)13,故答案为13.16（2009 广东文科）某单位200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，6 10 号，196200 号）.若第5 组抽出的号码为22，则第8 组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40 岁以下年龄段应抽取ADCB图 3 文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X

15、1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7

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21、1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9人.16【答案】37,20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5 组抽出的号码为22，所以第6 组抽出的号码为27，第 7 组抽出的号码为32，第 8 组抽出的号码为37.40 岁以下年龄段的职工数为2000.5100,则应抽取的人数为4010020200人.17、（2011?广东文数）工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+80 x，下列判断正确的是劳动生产率为1 千元时，工资为130

22、元；劳动生产率提高1 千元，则工资提高80 元；劳动生产率提高 1 千元，则工资提高130 元；当月工资为210 元时，劳动生产率为2千元17、解答：解：劳动生产率提高1 千元，则工资提高80 元，正确，不正确不满足回归方程的意义故答案为：18(2012 广东文数)由整数组成的一组数据,4321xxxx其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据位 _(从小到大排列)18:1 1 3 3 19.(2009 广州一模文数)(本小题满分 12分)某校高三级要从3名男生cba、和2名女生ed、中任选 3名代表参加学校的演讲比赛.（1）求男生a被选中的概率；（2）求男生a和女生d至少有一人被选

23、中的概率.19（本小题满分12 分）（本小题主要考查古典概率等基础知识，考查运算求解能力）解：从 3名男生cba、和2名女生ed、中任选 3名代表的可能选法是：cba,；dba,；eba,；dca,；eca,；eda,；ecb,；dcb,；edb,；edc,共10种.（1）男生a被选中的的情况共有6种，于是男生a被选中的概率为53106.（2）男生a和女生d至少有一人被选中的情况共有9种，故男生a和女生d至少有一人被选中的概率为109.20.(2010 广州二模文数)（本小题满分12 分）文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1

24、C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D

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30、S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20 名学生某次考试成绩（满分100 分）如下表所示：若单科成绩85 分以上（含85 分），则该科成绩为优秀（1）根据上表完成下面的22 列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成

31、绩之间有关系？（3）若从这20 个人中抽出1 人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.参考数据:假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为12,xx和12,yy,其样本频数列联表(称为22列联表)为:则随机变量22n adbcKabcdacbd,其中nabcd为样本容量；独立检验随机变量2K的临界值参考表：20（本小题满分12 分）(本小题主要考查独立性检验的基本思想、方法及其简单应用和概率等知识,考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

32、19 20 数学成绩95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理成绩90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 1y2y合计1xabab2xcdcd合计acbdabcd20P Kk0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 文档编码:CA5S7G1C2J

33、7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W1

34、0 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9

35、文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C

36、2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5

37、W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1

38、D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G

39、1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9（1）解：22列联表为(单位:人):4 分（2）解：提出假设0H：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系.根据列联表可以求得22121214720(5)8.8027.879136K.6 分当0H成立时，2(7.879)0.005P K.（数学驿站）所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物

40、理成绩之间有关系.8分（3）解：由(1)可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生的人数为5 人，则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15 人.10分故从 20 名学生中抽出1 名,抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率为153204.12分21(2010 广州一模文数)（本小题满分12 分）已知直线1l：210 xy，直线2l：10axby，其中a，1,2,3,4,5,6b（1）求直线12ll的概率；（2）求直线1l与2l的交点位于第一象限的概率21（本小题满分 12分）（本小题主要考查概率、解方程与解不等式等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（

41、1）解：直线1l的斜率112k，直线2l的斜率2akb设事件A为“直线12ll”a，1,2,3,4,5,6b的总事件数为1,1，1,2，1,6，2,1，2,2，2,6，5,6，数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀 5 2 7 物理成绩不优秀 1 12 13 合计 6 14 20 文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M

42、1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:C

43、A5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU

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45、1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码

46、:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7

47、HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10

48、ZT1M1L9X1D96,6共 36 种若12ll，则12ll，即12kk，即2ba满足条件的实数对,a b有1,2、2,4、3,6共三种情形所以313612P A答：直线12ll的概率为112（2）解：设事件B为“直线1l与2l的交点位于第一象限”，由于直线1l与2l有交点，则2ba联立方程组10,210.axbyxy解得2,21.2bxbaayba因为直线1l与2l的交点位于第一象限，则0,0.xy即20,210.2bxbaayba解得2baa，1,2,3,4,5,6b的总事件数为1,1，1,2，1,6，2,1，2,2，2,6，5,6，6,6共 36 种满足条件的实数对,a b有1,3、1

49、,4、1,5、1,6、2,5、2,6共六种所以61366P B答：直线1l与2l的交点位于第一象限的概率为1622.（本小题满分12 分）(2011广州一模文数)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35 岁以下35 50 岁50 岁以上本科80 30 20 研究生x20 y文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:C

50、A5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU1V7Q7D5W10 ZT1M1L9X1D9文档编码:CA5S7G1C2J7 HU

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4.3 金币

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