2022年年中考数学第一轮复习导学案函数doc .pdf

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1、课题：11 平面直角坐标系教学目的:会用平面直角坐标系定位平面内图形的位置，用坐标表示平移，运用函数思想揭示变量之间的关系，并会求值学习重点：会用平面直角坐标系定位平面内图形的位置学习难点：运用函数思想揭示变量之间的关系，并会求值学习过程第一学习时间：预习展示交流一|知识梳理：中考指导P40复习目标二、专题精讲。专题1：点的坐标的特征1.点 P(x,y)到 x 轴的距离为|y|,到 y 轴的距离为|x|;2.平行于 x 轴的直线上的点的特征:纵坐标相等;平行于 y 轴的直线上的点的特征:横坐标相等.【例 1】(2010 深圳中考)已知点 P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则 a

2、 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)()例 1 2题1.(2011 宁波中考)平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是()(A)(-3，2)(B)(3，-2)(C)(-2，3)(D)(2，3)2.(2011 武汉中考)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴，边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为 3 的正方形内部有9 个整点，则边长为8 的正方形内部的整点的个数为()(A)64 (B)49 (C)36 (D)253.(2010 沈阳中考)

3、在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，,用你发现的规律确定点A9的坐标为 _.专题 2：坐标的计算：1.根据坐标确定平面直角坐标系内的点,先在 x 轴上找到与横坐标对应的点,然后过该点作x 轴的垂线,再在 y 轴上找到与纵坐标对应的点,然后过该点作y 轴的垂线,两条垂线的交点处就是所求的点的位置.2.根据点确定坐标:过已知点分别作x 轴和 y 轴的垂线,对应到坐标轴上的数分别是它们的横坐标和纵坐标.【例 2】(2010 杭州中考)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在44 个边长为 1 的正方形组成的方格中，标有 A，B两点.请你用两种不同方

4、法表述点B相对点 A的位置.学习感悟4.(2010 自贡中考)如图在平面直角坐标系中，MNEF 的两条对角线ME，NF交于原点O，点 F 的坐标是(3，2)，则点 N的坐标为()(A)(3，2)(B)(3，2)(C)(2，3)(D)(2，3)4题 5题 6题5.(2010 西宁中考)如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()(A)(1，0)(B)(-1，0)(C)(-1，1)(D)(1，-1)6.(2010 泰州中考)已知点 A、B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以 A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点

5、P的坐标：_.专题 3：函数图象信息：1.对于函数图象信息题,要充分挖掘图象所含信息,通过读图、想图、析图，找出解题的突破口.2.观察图象时要注意观察横轴、纵轴的意义以及一些特殊点的坐标.3.函数图象信息题,通常是以其他学科为背景，因此，熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助.【例 3】(2011 盐城中考)小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是()(A)他离家 8 km 共用了 30 min(B)他等公交车时间为6 min(C)他步行的速度是100 m/min(D)公交车的速度是350 m/min 7.

6、(2011 重庆中考)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间 x(天)的函数关系的大致图象是()8.(2011 内江中考)小高骑自行车从家上学，先走上坡路到达A，再走下坡路到达B，最后平路到达学校，所用时间与路程关系如图所示.放学后，他沿原路返回，且上坡、下坡、平路的速度分别与上学时保持一致，那么他从学校到家用的时间是（)(A)14分钟 (B)17分钟 (C)18分钟 (D)20分钟 8题

7、 9题9.(2010 南京中考)如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y 随他与点A之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与 x 之间的函数关系的图象大致为()专题 4：用坐标表示平移1.点的坐标变化与点的左右或上下平移密切相关，应注意图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并能熟练地解决与平移有关的问题.2.点的坐标变化与点平移的关系是数形结合思想的应用.【例】(2010 武汉中考)(1)在平面直角坐标系中，将点A(-3，4)向右平移5 个单位到点 A1，再将点 A1绕坐标原点顺时针旋转90到点 A2，直接写出点A1，A2 的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象

8、限内的点B(a,b)向右平移m个单位到点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点 B2，直接写出点B1，B2的坐标；(3)在平面直角坐标系中，将点P(c,d)沿水平方向平移n 个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点 P2，直接写出点P2 的坐标.1.(2011 广州中考)将点 A(2，1)向左平移2 个单位长度得到点A，则点A的坐标是()(A)(0，1)(B)(2，-1)(C)(4，1)(D)(2，3)2.(2010 昭通中考)在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1 个单位长度，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问

9、题：(1)图中格点图形ABC是由格点图形ABC通过怎样变换得到的？(2)如果建立直角坐标系后，点A的坐标为(5，2)，点 B的坐标为(5，0)，请求出过 A点的正比例函数解析式，并写出图中格点图形DEF各顶点的坐标.第二学习时间：课堂自测案1.(2010 金华中考)在平面直角坐标系中，点P(1，3)位于 ()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2.(2010 德化中考)已知：如图，点 P是正方形ABCD 的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作 PE AB于点 E，作 PF BC于点 F，设正方形ABCD 的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y

10、与 x 之间的函数关系的是()2题 3题3.(2010 济宁中考)如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间 x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()4.(2010 黄冈中考)函数13xxy的自变量x 的取值范围是_.5.(2010 宿迁中考)在平面直角坐标系中，线段AB的端点 A的坐标为(-3,2)，将其先向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，得到线段AB，则点 A对应点 A的坐标为 _.学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧作业说明指导P40-41 课题：一次函数教学目的:理解一次函数的图象与

11、性质，会利用一次函数求面积，会求解析式和实际应用学习重点：一次函数的图象与性质，应用文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10

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15、H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O

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18、6O6H10学习难点：一次函数求面积，学习过程第一学习时间：预习交流展示一、知识梳理：中考指导P42 复习目标二、专题精讲：专题1：一次函数的图象与性质，1.一次函数y=kx+b(k 0)的图象是经过(0,b)和（，0）的一条直线.2.一次函数y=kx+b(k 0)的图象上的点满足一次函数关系式,满足一次函数关系式的点都在直线上.3.在一次函数y=kx+b(k 0)中:当 k0 时,y 随 x 的增大而增大.图象经过一、三象限.当 k0 时,图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方.当 b0,b0 (B)k0,b0(C)k0 (D)k0,b01.(2011 江津中考)直线 y=x-1 的图象经过的

19、象限是()(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限2.(2010 南通中考)如果正比例函数y=kx 的图象经过点(1，2)，那么 k 的值等于_ _.3.一次函数y=-2x+3 中，y 的值随 x 值增大而 _(填“增大”或“减小”)专题 2：一次函数的面积问题：一次函数y=kx+b(k 0)与坐标轴的两个交点坐标A0,bk和 B(0,b),由此 OA=bk,OB=|b|,ABO的面积为kbbbk2212。【例 2】(2010 绍兴中考)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图

20、象与x 轴、y 轴分别交于点A、B,则 OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数343y的坐标三角形的三条边长；(2)若函数by43(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形的面积.4.(2011 黄冈中考)如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB 90，BC5，点 A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将 ABC沿 x 轴向右平移，当点C落在直线 y=2x-6 上时，线段BC扫过的面积为()(A)4 (B)8 (C)16 (D)82学习感悟5.(2010 黄石中考)将函数 y 6x 的图象l1向上平移5 个单位得直线l2，则直线l2 与坐标轴围成的三角形面积为_.6.(2010

21、 巴山中考)直线 y=2x+6 与两坐标轴围成的三角形面积是_.专题 3：一次函数的应用：1.运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制.2.一次函数的应用有如下常用题型:(1)根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决实际问题;(2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较;(3)结合实际问题的函数图象解决实际问题.【例 3】(2011 黄冈中考)今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15 万吨，乙地 13 万吨.现有 A、B两水库各调出14 万吨水支援甲、乙两地抗旱.从 A地到甲地 50

22、千米，到乙地30 千米；从B地到甲地60 千米，到乙地45 千米.(1)设从 A水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米)8.(2011 潍坊中考)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线 OBCD.下列说法正确的是()文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10

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29、6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10A)小莹的速度随时间的增大而增大(B)小梅的平均速度比小莹的平均速度大(C)在起跑后 180 秒时，两人相遇(D)在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面9.(2010 自贡中考)为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站

30、60 排，第一排40 人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数 y 与该排排数x 之间的函数关系式为_ _.10.(2011 茂名中考)某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每本收2 元印刷费，不收制版费.(1)分别写出甲、乙两厂的收费y 甲(元)、y 乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式；(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由.11.(2011 益阳中考)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14 吨(含 14 吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14 吨时，超过部分每吨按市

31、场调节价收费.小英家 1 月份用水20 吨，交水费29 元；2 月份用水 18 吨，交水费24 元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与 x 之间的函数关系式；(3)小英家 3 月份用水24 吨，她家应交水费多少元？专题 4：求一次函数的解析式的常见错误【例4】(2010 江西中考)已知直线经过点(1，2)和点(3，0)，求这条直线的解析式.1.(2010 乐山中考)已知一次函数ykx+b(k 0),当 0 x2 时,对应的函数值y的取值范围是-2 y4,则 kb 的值为()(A)12 (B)6 (C)6 或 12 (D

32、)6或 12 2.(2011 湖州中考)已知：一次函数y=kx+b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点.(1)求 k,b 的值；(2)若一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点为A(a,0)，求 a 的值.第二学习时间：课堂自测案1.(2010 铜仁中考)已知正比例函数y=kx(k 0)的函数值y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=kx+k 的图象大致是()1题 2题 3题2.(2010 常州中考)如图，一次函数221xy的图象上有两点A、B，A点的横坐标为 2，B点的横坐标为a(0aS2 (B)S1=S2 (C)S1S2 (D)无法确定3.(2010 南充中考)如图，小球从点A运动

33、到点B，速度 v(米/秒)和时间 t(秒)的函数关系式是v2t.如果小球运动到点B时的速度为6 米/秒，小球从点A到点 B的时间是()(A)1秒 (B)2秒 (C)3秒 (D)4秒4.将直线 y=2x-4 向上平移5 个单位后，所得直线的解析式是_.5.(2010 晋江中考)已知一次函数y=kx+b 的图象交y 轴于正半轴，且y 随 x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式_.6.(2010 西安中考)某蒜薹(t i)生产基地喜获丰收，收获蒜薹200 吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：若经过一段时间，蒜薹按计

34、划全部售出获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x(吨)，且零售量是批发量的(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80 吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧作业说明指导P42-53 课题：13 反比例函数教学目的:理解反比例的概念，会求解析式，会反比例函数的图象与性质的实际应用文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:

35、CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码

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40、文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H1

41、0文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10学习重点：反比例函数的图象与性质的实际应用学习难点：反比例函数与方程的联系学习过程第一学习时间：预习交流与展示一、知识梳理：中考指导P44 复习目标二、专题精讲：专题 1：反比例函数的图象与性质。1.反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它们关于原点成

42、中心对称.2.反比例函数的图象与x 轴、y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不能与坐标轴相交,在画图时要体现出图象与坐标轴无限贴近的趋势.3.反比例函数的位置和函数的增减性,是由其比例系数k 的符号决定的;由反比例函数的图象位置和函数的增减性可以判断k的符号【例 1】(2010 镇江中考)反比例函数xny1的图象在第二、四象限，则n的取值范围为_,A(2,y1),B(3,y2)为图象上两点，则 y1_y2(用“”填空).1.(2011 邵阳中考)已知点(1，1)在反比例函数xky(k 为常数，k0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()2.(2011 连云港中考)关于

43、反比例函数xy4的图象，下列说法正确的是()(A)必经过点(1,1)(B)两个分支分布在第二、四象限(C)两个分支关于x 轴成轴对称(D)两个分支关于原点成中点对称3.(2011 成都中考)在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数xky2(k 0)满足：当x2 时，y 与 x 的函数解析式;(3)若每毫升血液中的含量不低于2 毫克时的治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？8.(2010 菏泽中考)某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积

44、应该()(A)不大于245m(B)小于245m (C)不小于254m (D)小于254m9.(2011 南充中考)小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是()10.(2010 綦江中考)有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积 V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当 V2m3时，气体的密度是_kg/m3.专题 4：反比例函数的比例系数k 的几何意义：反比例函数xky(k 0)中比例系数 k 的几何意义:(1)过双曲线xky(k 0)上任意一点作x 轴、

45、y 轴的垂线，所得矩形 OAPB的面积为|k|.(2)过双曲线xky(k 0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形OCQ 的面积为2k【例】(2010 昆明中考)如图，点 A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲xky(x0)上，且 x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向 x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与 BF相交于 G点，四边形FOCG 的面积为2，五边形 AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析式为_.1.(2011 黄冈中考)如图，点A在双曲线xky上，AB x 轴于 B，且 AOB 的面积 SAOB=2，则 k=_.2.(2010

46、 济宁中考)如图，正比例函数xy21的图象与反比例函数xky(k 0)在第一象限的图象交于A点，过 A点作 x 轴的垂线，垂足为M，已知 OAM的面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B

47、1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4

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50、M4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9 ZM4B1A6O6H10文档编码:CX5X5T8M2V2 HE10Q7V10T5E9