2022年指数函数导学案 .pdf
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1、精品教学教案指数函数及其性质班级：姓名学号学习任务：（1）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（2）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等学习重点：指数函数的的念和性质学习难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质学习过程：一、自主学习1、问题 1：准备一张A4 纸，做纸张对折的游戏，由此写出这张纸对折x 次后，纸张层数y与 x 的函数解析式？问题 2：公元前 300 年左右，中国有位杰出的学者庄子，在他的文章庄子 天下篇中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是，一尺长
2、的木棍，每天截掉一半，千年万载也截不完！设第x 天截得的木棍长度为y 尺。由此写出y 与 x 的函数关系。解答：问题 1 函数解析式为 _ 问题 2 函数解析式为 _ 思考：（1）以上两个函数有何共同特征？（2）当 x 扩充到 R 时，称作什么函数？2、指数函数的概念（1）指数函数的定义：一般地，函数_叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为_需要指出，尽管指数函数表达式简单，但要注意以下几点：指数函数xay的结构特征xa前面的系数为a的取值范围指数只含（2）利用指数函数的定义解决：判断下列哪些是指数函数，为什么？二、合作探究：指数函数的图象及性质思考：根据前面所学的函数知识，我们想了解
3、函数，需研究函数的什么内容？用什么样的方法能更直观的反映出这些内容呢？（1）研究内容：（2）研究方法（手段）：精品教学教案12()2xxyy1.在同一直角坐标系中用描点法画出函数与的图象；列表：2xy1()2xy描点、连线：ya归纳结论：(1)两个指数函数的图象关于轴对称时其解析式的特点：_(2)指数函数的图象与底数之间的规律：_（3）是否可以将上面这种对称关系推广到更一般的情形，得到：y=f(x)图象关于（）对称y=f(-x)图象类似的，还可得y=f(x)图象关于（）对称y=-f(x)图象2.在上面直角坐标系中再画出xy3、xy31的图像，观察函数图像，你能发现他们有哪些共同特征？根据指数函
4、数的图象的特征归纳出指数函数的性质，请完成下面表格：x y x y 9 1 2 3 4 5 6 7 0 8-1-2-3-4 1 2 3 4 x y 观 察、思 考：（1）从 图 中 我 们 看 出12()2xxyy与的图象有什么关系?（2）可否利用xy2的图像画出xy21的图像？讨论：12()2xxyy与的图象关于y轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档
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7、编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7
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9、编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7
10、N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4精品
11、教学教案y x 0y=1(0,1)y x 0y=1(0,1)三、师生合作，建构数学1比较下列各题中几个值的大小：（1）1.72.5与 1.73（）与（）（）与2.解不等式211:(0,1)xxaaaa变式 1解不等式且22(31)(21)12()0.314xxxxx变式2：解不等式a1 0a-1 且 a0）2.若集合 A=y|y=2x，xR，B=y|y=x2，xR，则（）A.AB B.AB C.AB D.A=B 3.函数 f（x）=121x的定义域是4.函数 y=ax-5+1（a0 且 a1）的图象必经过点5.记 a=0.4-2.5，b=2-0.2，c=(2.5)1.6，则它们的大小关系为6.
12、已知 0a1，b0，且 a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a 的值六、高考真题赏析1 不等式212422xx的解集为2 方程9131x的解是文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3
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