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2022年指数函数对数函数专项练习 .pdf

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文档编号：60239188

上传时间：2022-11-15

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1、指数函数、对数函数专项训练一、选择题1若函数y(a25a5)ax是指数函数，则有()Aa1 或a4 B a1Ca4 D a0，且a1解析：函数y(a25a5)ax是指数函数的条件为a25a51，a0，且a1，解得a4，故选 C.2.已知集合M=-1,1，N=x|212x+14，xZ，则 M N等于（）A.-1,1B.-1C.0D.-1,0答案B 3.若 x(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）A.abc B.cab C.bac D.bca答案C：1lnx 0，取 lnx=-0.5即可。4下列函数中值域为正实数的是()Ay 5xBy(13)1xC y12x1D y1 2x

2、解析：1xR，y(13)x的值域是正实数，y(13)1x的值域是正实数答案：B 5给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)12(3x7)0的定义域是 x|x2且x73；若 2x16,3y127，则xy7；其中正确的是()A B C D解析：a0，a30，a1)，满足f(1)19，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B 2，)C 2，)D (，2 解析：由f(1)19得a219，a13(a13舍去)，即f(x)13|2 x4|.由于y|2x4|在(，2)上递减，在(2，)上递增，所以f(x)在(，2)上递增，在(2，)上递减故选B.8若点,a b在lgyx图象上，1a

3、，则下列点也在此图象上的是（）（A）1,ba（B）10,1ab（C）10,1ba（D）)2,(2ba【讲析】选 D.由题意2lglg22,lgaabab，即)2,(2ba也在函数xylg图象上.9.设函数 f（x）=12211log1x，x，x，x，则满足 f（x）2 的 x 的取值范围是（）（A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+）（D）0，+）【思路】可分1x和1x两种情况分别求解，再把结果并起来【讲析】若1x，则x-122，解得10 x;若1x，则2xlog-12，解得1x，综上，0 x.故选 D.10、如果1122loglog0 xy，那么（）()1A yx()1B xy()1Cx

4、y()1Dyx【讲析】选 D.因为12logyx为(0,)上的减函数，所以1xy.11已知244log 3.6,log 3.2,log 3.6abc=则（）A.abcBacbC.bac D.cab【思路】先与 1 比较，再看真数或底数，b 与 c 的底数相同，分别比较.文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R

5、5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编

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7、10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4

8、R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1

9、L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6

10、C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6

11、V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1【讲析】选 B.因为24log 3.6 1log 3.6 1ac=，0=。12、函数yln(1 x)的图象大致为()解析：依题意由ylnx的图象关于y轴对称可得到yln(x)的图象，再将其图象向右平移1 个单位即可得到yln(1 x)的图象，变换过程如图答案：C 13已知函数()()()f xxaxb（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数()xg xab的图象是()ABCD 解析 A；由()()()f xxa xb的图象知1,1 bao，所以函数()xg xab的图象是A 二、填空题14函数

12、ylog0.5(4x23x)的定义域是 _解析：由题知，log0.5(4x23x)0log0.51，所以4x23x0，4x23x 1.从而可得函数的定义域为14，0 34，1.答案：14，0 34，115当x 2,0 时，函数y3x+12 的值域是 _解析：x 2,0 时y3x 12 为增函数，3212y30 12，即53y1。答案：53，1 16函数ylog12(2x23x1)的递减区间为。解析：由2x23x10，得x1 或x12，易知u2x23x1x1或x12在(1，)上是增函数，而ylog12(2x23x 1)的底数121，且120，所以该函数的递减区间为(1，)17若函数f(x)log

13、ax(0a1)在区间 a,2a 上的最大值是最小值的3 倍，则a_.文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z

14、4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN

15、1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X

16、6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV

17、6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10

18、R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档

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20、x0log2x，x0，则使函数f(x)的图象位于直线y 1 上方的x的取值范围是_解析：当x0时，3x1 1?x10，1x0；当x 0 时，log2x1?x2，x2.综上所述，x的取值范围为1x 0 或x2.答案：x|10.,0)31(231ga即.0)31()31(3222aaa解得 2-23a2.故 a 的取值范围是 a|2-23a0 得-1x4 令tx23x4(x32)2254.0t254.yg(t)lgt,00 且a1，函数f(x)logax，x2,4的值域为 m，m1，求a的值解：当a1 时，f(x)logax在2,4上是增函数，x2 时，f(x)取最小值；x4时，f(x)取最大值，

21、即loga2mloga4m1?2loga2loga2 1?loga21，a2，当 0a1 时，f(x)logax在2,4上是减函数，当x2 时，f(x)取最大值；当x4 时，f(x)取最小值，即loga2m1loga4m?loga22loga2 1?loga2 1.a12.综上所述，a2 或a12.23已知函数f(x)2x12|x|.(1)若 f(x)2，求 x 的值；(2)若 2tf(2t)mf(t)0 对于 t1,2恒成立，求实数m 的取值范围解：(1)当 x0 时，f(x)0；当 x0 时，f(x)2x12x.由条件可知2x12x2，即 22x2 2x10，解得 2x 1 2.2x 0，

22、xlog2(12)(2)当 t 1,2时，文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6

23、C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6

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25、5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编

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28、R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F12t(22t122t)m(2t12t)0，即 m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t 1,2，(122t)17

29、，5，故 m 的取值范围是5，)24.已知定义域为R的函数 f（x）为奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，当 x 0，1时，f(x)=2x-1.（1）求 f(x)在-1，0）上的解析式；（2）求 f(log2124).解 (1)令 x-1，0），则-x（0，1，f（-x）=()21x-1.又 f（x）是奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=()21x 1，f（x）=()21x+1.（2）f(x+2)=f(x),f(x+4)=f(x+2)=f(x),log2124=log224(5,4),log2124+4(1,0),f(log2124)=f(log2124+4)=()21424l

30、og21+1=24161+1=21.25.已知函数f(x)loga2x2x(0a1)(1)试判断 f(x)的奇偶性；(2)解不等式f(x)loga3x.解：(1)2x2x0?2x2.故 f(x)的定义域关于原点对称，且 f(x)loga2x2x loga(2x2x)1 f(x)，f(x)是奇函数(2)f(x)loga3x?loga2x2xloga3x.0a1，故2x2x0，2x2x3x?2 x2，3x2 x1x 20?23 x1.即原不等式的解集为x|23x1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X6C7 ZV6V8I10R5F1文档编码:CY8C10E8Z4R3 HN1L5A8X

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4.3 金币

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