2022年数学中考压轴题汇编 .pdf
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1、1、福建福州2008 如图，已知ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B两点出发，分别沿AB、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点 Q 运动的速度是2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当 t2 时，判断 BPQ 的形状，并说明理由；（2）设 BPQ 的面积为S（cm2），求 S与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APR PRQ？2、福建福州2008 如图，以矩形OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直
2、线为y 轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在OA 上取一点 D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点A 落在 BC 边上的点F 处（1）直接写出点E、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由3、广东广州2008 如图 10，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角 AOB=90，点 C 是?AB上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CDOA 于点 D
3、，作 CE OB 于点 E，连结 DE，点 G、H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH 是平行四边形（2）当点C 在?AB上运动时，在CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：223CDCH是定值4、广东广州2008 如图 11，在梯形ABCD 中，AD BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰 PQR 中，QPR=120，底边QR=6cm，点 B、C、Q、R 在同一直线l 上，且 C、Q两点重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形（第 21 题）（第 22 题）A
4、BCD 与等腰 PQR 重合部分的面积记为S平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当4t，求 S 与 t 的函数关系式，并求出S 的最大值5、江苏盐城2008 一只不透明的袋子中装有4 个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1 个球，并计算摸出的这2 个小球上数字之和记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为 7”出现的频数1 9 14 24 26 37 58 82 109 150“和为 7”出现的频率0.10 0.45 0.47 0.
5、40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为 7”的概率；（2）根据（1），若x是不等于2，3，4 的自然数，试求x的值6、江 苏 盐 城2008阅 读 理 解：对 于 任 意 正 实 数ab，2()0abQ，20aabb，2abab，只有点ab时，等号成立结论：在2abab（ab，均为正实数）中，若ab为定值p，则2abp，只有当ab时，ab有最小值2p根据上述内容，回答下列问题：若0m，只有当m时，1mm有最小值思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为
6、半圆上任意一点，（与点AB，不重合）过点C作CDAB，垂足为D，ADa，DBb试根据图形验证2abab，并指出等号成立时的条件图 11 A O D B C 第 26 题图 1 文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10
7、P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:C
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12、U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 Z
13、O7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7探索应用：如图 2，已知(3 0)A，(04)B，为双曲线12(0)yxx上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，POy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状7、江苏盐城2008
14、如图，直线33yxb经过点(32)B，且与x轴交于点A，将抛物线213yx沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线213yx平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由8、江苏盐城2008 如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果ABAC，90BACo，当点D在
15、线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CFBD，之间的位置关系为，y x B A D P C O 34第 26 题图 2 第 27 题图A O B y x 213yx备用图A O B y x 文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C1
16、0 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R
17、10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10 HG5V3X10P5R2 ZO7U10L8R10D7文档编码:CZ4A5U10P10C10
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