2022年分式方程的练习题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：2分式方程 一）x13使分式方程2x3m产生增根,m 的值为.2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如分式xx1 的值为 0,就（）1三、解方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） x1（B ） x1（ C） x1（ D） x1x214解方程：x1x14x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2关于的分式方程,以下说法正确选项（）（ A ）方程的解是（B ）时,方程的解是正数

2、（ C）时,方程的解为负数（ D）无法确定 3以下各式运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6（ A ） xx2（ B）21（ C）m29m3 （ D ）1x 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x32 x21x3mx1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4方程10 的解是（）2 x16 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x11x157可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 2（ B） 0（ C） 1（ D） 35某铁路隧道严峻破坏为抢修其中一段120 米的铁路,施工队每天比原方案多修5 米,结

3、果提前4 天开通 列 车 原 计 划 每 天 修 多 少 米 ？ 设 原 计 划 每 天 修x 米 , 所 列 方 程 正 确 的 是x3x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）（ A ） 1201204 （ B ） 1201204 （ C） 1201204120120（D ）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5xxx5x5xxx5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6某学校用420 元钱到商场去购买“84”消毒液,经过仍价,每瓶廉价0.5 元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？如设原价每瓶x 元,就可列出方程为（）可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品_精品资料_42042042042042042042042016 x 2x280可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）20 （ B）20 （ C）0.5 （ D）0.5x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx二、填空题：0.5x0.5xxx20x20x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 当 x时,分式3 2 x无意义.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x8 如分式xx 24 的值为 0,就 x 的值为.15x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如分式的值是零,就x2x .可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_10 请挑选一组的值,写出一个关于的形如的分式方程,使它的解是,这样的分式 方程可以是 .11 如一个分式含有字母,且当时,它的值为12,就这个分式可以是.12 当 m 时,关于 x 的分式方程无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20XX 年中考

6、真题 :分式方程及应用2.关于 x 的分式方程m3x11x1 的解为正数,就m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题xm23.方程x33 的解是_.4.分式方程2 xx11 的解是 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.分式方程1x1x1 x有增根,就 m 的值为（）25.方程x x 1 2 的解是 x6.化简 a a22a111 a 24a4a22a21,其结果是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、0 和 1B、1C、1 和 2D 、32.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2 800 米,骑自行车的平均速度是步

7、行平均速度的倍,骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为x 米分依据题意,下面列出的方程正确7.某车间加工120 个零件后,采纳了新工艺. 工效是原先的1.5 倍,这样加工同样多的零件就少用1 小时 . 采纳新工艺前每小时加工多少个零件？如设采纳新工艺前每小时加工x 个零件,就依据题意可列方程为.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28.分式方程-的是=1 的解是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）2 8002 80030 （ B2 8002 80030 （C）2 8002 80030 （ D）2 8002 80030 9.分式方程x-2x -4

8、x+42 x1 的解是 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4x4 xxx5 x5 xxx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）3.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供挑选：路线一的全程是25 千米,但交通比较拥堵.路线二的全 程是 30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 分钟到达.2x10 方程114 的解为 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如设走路线一时的平均车速为x 千米 /时,就依据题意,得11.关于 x 的方程5 x-33025180 xx+=0 的解为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、_精品资料_A 253010B 253010C302510D 10xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 80 x60x1 80 x1 80 xx60三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.运算11xxy的结果是（）1.八年级同学到距离学校15 千米的农科所参观,一部分同学骑自行车先走,过了40 分钟后,其余同学乘汽车动身,结果两者同时到达.如汽车的速度是骑自行车同学速度的3 倍,求骑自行车同学的速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx xyB. 2x + y x xyC. 2xyxxyD. yx xy 可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_5.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到 10 分钟,每小时骑12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少km.设他家到学校的路程是xkm,就据题意列出的方程是（）2. 小明到一家批发兼零售的文具店给九年级同学购买考试用2B 铅笔,请依据以下情形解决问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x 1510x5B.601260x10x1560125C.x601510x5D. 601260x10x51512.一次购买铅笔300 支以上如给九年级同学每人购买1 支,只能按零售价付款, 需要 120 元. 如多购买 60 支, 就可可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2 800 米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍,骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为x 米分依据题意,下面列出的方程正确选项 不包括 300 支 ,可以按批发价付款. 购买 300 支以下 包括 300 支 ,只能按零售价付款.按批发价付款,同样需要120 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_）（ A ）2 8002 80030 （ B2 8002 80030 （C）2 8002 80030 （ D）2 8002 80030 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4

12、x4 xxx5 x5 xx售货员小明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_237.分式方程1 的解是 A -1B 0C 1D(1) 这个学校九年级同学总数在什么范畴内？4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x18.分式方程x12m有增根,就m 的值为（）(2) 如按批发价购买6 支与按零售价购买5 支的所付款相同,那么这个学校九年级同学有多少人？8分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x1 x2A0 和 3B1C1 和 2D3二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31.方程x23 的解是_.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. A ,B 两的间的距离为15 千米,甲从 A 的动身步行前往B 的,20 分钟后,乙从B 的动身骑车前往A 的,且乙骑车比甲步行每小时多走10 千米.乙到达A 的后停留 40 分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到

14、达B 的.请你就 “甲从 A 的到 B 的步行所用时间”或“甲步行的速度 ”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.11.列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后,为响应市政府“绿色出行 ”的号召,家住通州新城的小王上班由自驾车改为 乘坐公交车 已知小王家距上班的点18 千米 他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的 方式平均每小时行驶的路程的2 倍仍多 9 千米,他从家动身到达上班的点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的3 小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、_精品资料_4.解方程：1xx35.解分式方程 :x2x21 12.“六一”儿童节前,某玩具商店依据市场调查,用2500 元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500 元购进其次批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5 倍,但每套进价多了10 元.（ 1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（ 2）假如这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_56.解方程：1x17.解分式方程 :2x+3= 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22xx1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

16、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.分式方程122 xx3的解为（）13.株洲市某施工队负责修建1800 米的绿道,为了尽量削减施工对周边环境的影响,实际工作效率比原计 划提高了 20%,结果提前两天完成求原方案平均每天修绿道的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x1B.x14 x3C. x2D. x324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.解分式方程：1x22x解分式方程：x1 = x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500 元假如卖出相同数量的手

17、机,那么去年销售额为8 万元,今年销售额只有6 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10莱芜盛产生姜, 去年某生产合作社共收成生姜200 吨,方案采纳批发和零售两种方式销售.经市场调查, 批发平均每天售出6 吨1受天气、场的等各种因素的影响,需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情形下,实际平均每 天的零售量比原方案增加了2 吨,结果提前5 天完成销售任务.那么原方案零售平均每天售出多少吨？2在（ 1）条件下,如批发每吨获得的利润为2022 元,零售每吨获得的利润为2200 元,运算实际获得的总利润（ 1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（ 2）为了提高利润,该店方案购进

18、乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为 1000 元,乙型号手机每台进价为 800 元,估计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台,请问有几种进货方案？（ 3）如乙型号手机的售价为1400 元,为了促销,公司打算每售出一台乙型号手机,返仍顾客现金a 元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使（2）中全部方案获利相同,a 应取何值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】解： （ 1）设今年甲型号手机每台售价为x 元,由题意得,2 x19.请先化简（x）x,再选取一个既使原式有意义,又是你喜爱的数代入求值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_80000= 60000 解得 x=1500经检验 x=1500 是方程的解x3x39x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x+500x故今年甲型号手机每台售价为1500 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

20、资料_（ 2）设购进甲型号手机m 台,由题意得,176001000m+800（20- m）18400,解得 :8m12 由于 m 只能取整数,所以m 取 8、9、10、11、12,共有 5 种进货方案（ 3）方法一 ：设总获利W 元,就W=（ 1500-1000） m+（ 1400-800- a）（ 20- m）, W=（ a-100）m+12022-20 a所以当 a=100 时,（ 2）中全部的方案获利相同 方法二 ：由（ 2）知,当 m=8 时,有 20- m=12 此时获利 y 1=（ 1500-1000） 8+（ 1400-800-a ）12=4000+ （600-a） 12当 m=

21、9 时,有 20-m=11此时获利 y 2=（ 1500-1000） 9+（ 1400-800-a ）11=4500+ （ 600-a） 11由于获利相同,就有y1= y2即 4000+（ 600-a） 12=4500+ （ 600-a）11 , 解之得 a=100 所以当 a=100 时,（2）中全部方案获利相同20 某商店第一次用3000 元购进某款书包,很快卖完,其次次又用2400 元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2 倍,数量比第一次少了20 个.（ 1）求第一次每个书包的进价是多少元.2 如其次次进货后按80 元/个的价格销售,恰好销售完一半时,依据市场情形,商店

22、打算对剩余的书包按 同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480 元,问最低可打几折？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216.解方程：+x21=117.解方程x 4321. 解方程：2x22.解方程：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx3x3xx（x 1）x 1xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“ G ”字头列车 A 、“ D ” 字头列车 B 都可直达上海,已知A车的平均速度为B 车的 2 倍,且行驶的时间比B 车少 2.5h.23.解方程：313x1+=124. 解分式方程：可编辑

23、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）设 B 车的平均速度为x kn h,依据题意,可列分式方程：.（ 2）求 A 车的平均速度及行驶时间.x-2.2-x2 x4x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x2 y3 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25.解方程：x+1 =3x+3 +126.解方程：y11y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - -

24、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27.今年入春以来,湖南省大部分的区发生了罕见的旱灾,连续几个月无有效降水.为抗旱救灾,驻湘某部计 划为驻的村民新建水渠3600 米,为使水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原方案工作效率的1.8 倍,结果提前 20 天完成修水渠任务.问原方案每天修水渠多少米？1331. 为了美化都匀市环境,打造中国优秀旅行城市,现欲将剑江河进行清淤疏通改造,现有两家清淤公司 可供挑选,这两家公司供应信息如

25、表所示：单位清淤费用（元 /m3）清淤处理费（元） 甲公司185000乙公司200（ 1）如剑江河首批需要清除的污泥面积大约为1.2 万平方米,平均厚度约为0.4 米,那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省,请说明理由.（体积可按面积高进行运算）（ 2）如甲公司单独做了2 天,乙公司单独做了3 天,恰好完成全部清淤任务的一半.如甲公司先做2 天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,就乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1 天,就甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28.解方程：x1 .12 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

26、精品资料_.29.为了建设社会主义新农村,华新村修筑了一条长3000m 大路, 实际工作效率比原方案提高20%,结果提 高前 5 天完成任务问原方案每天应修路多长？32.）某商场方案购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40 元,用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同（ 1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（ 2）商场方案购进甲、乙两种玩具共48 件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场打算此次进 货的总资金不超过1000 元,求商场共有几种进货方案？【答案】（ 1）设甲种玩具的进价为x 元件,就乙种玩具进价为40 x

27、元件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意得90 150即 9040 x 150xx 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x40x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30.张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道,铺设 120 米后,为了尽可能削减施工对城市交通所造成的影响, 后来每天的工作量比原方案增加 20%,结果共用了 27 天完成了这一任务,求原方案每天铺设管道多少米？经检验 x 15 是原方程的解 40 x 40 15 25答：甲、乙两种玩具的进价分别为15 元件、 25 元件（ 2）设购进甲种玩具y 件,就

28、购进乙种玩具（48 y）件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意得y48y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 y2548y 1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 20 y24由于 y 是整数,所以y 取 20、21、 22、23答：商场共有4 种进货方案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结

29、归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式方程 二【学问要点】 1. 分式方程的概念以及解法;题型四：解含有字母系数的方程【例 6】解关于 x 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 分式方程产生增根的缘由3. 分式方程的应用题【主要方法】 1. 分式方程主要是看分母是否有未知数;2. 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母.3. 解分式方程的应用题关健是精确的找出等量关系, 恰当的设末知数.（一）分式方程题型分析xac cd0 bxd.提示：（ 1） a, b,c,

30、 d 是已知数.（2） cd0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型一：用常规方法解分式方程【例 1】解以下分式方程题型五：列分式方程解应用题练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）1x13 .（ 2）21 xx3x0 .（ 3） x1x14x 211 .（ 4） 5xx5x34x1解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示易出错的几个问题：分子不添括号.漏乘整数项.约去相同因式至使漏根.遗忘验根.题型二：特别方法解分式方程【例 2】解以下方程（1） x1x12x12x0 .（ 2）x42

31、.x3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）x4x4x1x4 .（ 2） x7 x6x9x10x6x8x9x52x3737x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：（ 1）换元法,设xx1【例 3】解以下方程组y .（ 2）裂项法,x711.x6x6（3）x22 .（ 4）x2x2xxx21x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111xy2111yz3111zx412(3)题型三：求待定字母的值【例 4】如关于 x 的分式方程21x3m有增根,求 m 的值 .x3115x42x512 x43

32、x225）（ 6）x1x511x2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 5】如分式方程2xax2xx9x1x8x2x7x1x61的解是正数,求a 的取值范畴 .（7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示： x2a30 且 x2 ,a2 且 a4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编

33、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解关于 x 的方程：五、观看比较法六、分别常数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 1a12 bxb2a .（ 2） 1aa1b axbxb .解方程：4x5x25x2174x4x1x8解方程：x2x9x2x7x3x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k3假如解关于x 的方程2x2x会产生增根,求k 的值 .x2七、分组通分法解

34、方程：11x2x511x3x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4当 k 为何值时,关于x 的方程 x3x2kx1 x21 的解为非负数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知关于x 的分式方程2a1x1a 无解,试求 a 的值 .（三）分式方程求待定字母值的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1如分式方程x1x2m无解,求 m 的值.2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）分式方程的特别解法解分式方程, 主要是把分式方程转化为整式方程,通常的方法是去分母,并且要检验,但对一些特别的 分式方程,可依据其特点,实行敏捷的方法求解,现举例如下：一、交叉相乘法二、化归法 :例 2如关于 x 的方程xx1k 2x 21x不会产生增根,求k 的值.x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程：1x120x2113解方程：xx2例 3如关于 x 分式方程1kx2x23x 24有增根,求k 的值.可编辑资料 - -