2022年函数概念教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案函数的概念【引入课题】（ 1）一个圆柱的玻璃杯,底面积为15cm2,杯子的高是 10cm.设杯中水的高为h cm,水的体积为 Vcm3.请你用给出的条件表示水的体积V.明显,当 h 转变时, V 就会随之转变,请你确定h 的取值范畴.（ 2）一枚炮弹发射,经26 秒后落的击中目标,射高为845 米,且炮弹距的面高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度 h（米）与时间 t （秒）的变化规律是h130t5t 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在第一道题中, h 和

2、v 都是变量,你知道是由哪一个代数式把它们连结在一起？（对应关系） 答案： V=15h在其次道题中, t 和 h 都是变量,你知道是由哪一个代数式把它们连结在一起？（对应关系）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： h130t5t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如我们在式和中分别用x 替换 h 和 r ,用 y 替换 V 和 S,那么式和将会写作什么？y=15x,x0,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y130x5x2x 0,26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、的共同特点是：一般的,设 x、y 是两个变量,当x 在某个数

3、集 A（即 x 的取值范畴）内取任意一个确定的值,根据某个确定的对应关系f ,y 都有唯独的值与x 对应,那么我们就说 x 是自变量, y 是变量 x 的函数,数集A是这个函数的定义域.一函数的基本概念(1) 函数定义：设 A,B 是非空的 数集,假如根据某种确定的对应关系 f 使对于集合 A中的任意一 个数 x,在集合 B中都有 唯独确定 的数 f x 和它对应,那么就称 f ：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作 y=f x , xA(2) 函数定义域、值域：在函数y=f x, x A 中,x 叫做自变量, x 的取值范畴 A 叫做函数的 定义域 .与 x 的值相对应的 y 值

4、叫做函数值,函数值的集合 fx|xA 叫做函数的 值域.明显,值域是集合B 的子集.(3) 函数的三要素： 定义域 、值域和对应关系 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1. 对应关系以下关系中, y 不是 x 的函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y5 xB.yx2C.y24xD.可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_yx以下四个图象中,不是函数图象的是（）yyyyOxOxOxOx答应多个 x对应一个 y 值,不答应一个x 对应多个 y 值摸索： y3 是函数吗？2.函数符号 y=fx的说明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1与x1fx1的含义是一样的 .x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f:对应法就就像一个机器,输入一个x,肯定输出一个y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意f a 表示当自变量 xa 时函数f x 的值,是一个常量,而f x 是自变量 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数,它是一个变量,

6、f a 是f x的一个特别值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xx21,就f 2=. f a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2a1. ff 3=如 f a 15 ,就 a3函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法 、图像法 、列表法 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

7、- - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸索yx 与 yx 是同一个函数吗？2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 相等函数 ：假如两个函数的 定义域 和对应关系 完全一样,就这两个函数相等,这是判定两函数相等的依据323以下函数中与函数yx 是同一函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. yx 2B.yxC.yxD.yx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二 函数的定义域1函数的定义域的求法（ 1）初等函数定义域 （使函数解析式有意义的x 的取值集合）常见函数的定义域一次函数 y=ax+b

8、a 0 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数y ax2bxca0 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式的分母不能为 0 .负数没有偶次方根,即 偶次方根 的被开方数 0 .0 次幂底数不能为 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例12fx9xx2x - 2的定义域0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式： 求以下函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） y3 x5x23 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、分段函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

9、_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案我国是一个缺水的国家, 很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平.为了加强公民的节水意识,某城市制定了每户每月用水收费标准：水费种类不超过 10m3 的部分超过 10m3 的部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用水费 / （元/m 3 ）1.302.00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么,每户每月用水量xm3

10、 与应交水费 y 元之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？分段函数：在定义域的不同部分,有不同对应法就的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设函数f xx3, x0,求x21, x0f 1 、 f 1 . ff 1 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如函数 yx21 2x x0 x0就使函数值为 10 的 x 的集合为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知fx1x1, x02,就使 fx1成立的 x 的取值范畴是可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_2x1, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2 x1, x3fx,就 f4 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1 , x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案四、函数解析式求法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 f x 是一次函数 ,假如f

12、f x4 x1 ,就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 fx是定义在 R 上的函数,且f 2x3x2x1.求f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式1.如函数f x为二次函数,f 00 ,且f x1f xx1 对任意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xR 成立.求 f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.已知 fx212x, 就 f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、值域求以下函数的值域1

13、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数f x3 x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.一元二次函数值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数yx24x6 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 yx24x6x3 , 5的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

14、_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案2六、复合函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知f xx1 ,就f x1, f fx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复合函数形如 fgx的式子叫复合函数gx叫内层函数,fx叫外层函数,通俗的说,即函数套函数练习1 求以下函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ） fxx112x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）f x| 2x |x x2302可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.以下四组函数

15、中,表示同一个函数的是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 设函数 f x 2x 3, x12,如 f x0 1,就 x0 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2x2,x1A 1 或 3B2 或 3C 1 或 2D 1 或 2 或 34 已知函数 f（ x） =,如 f （x） 1,就 x 的取值范畴是（）A（ , 1 B 1,+）C（ ,0 1,+）D（ , 1 1, +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案5、已知 f （x）=,就等于（）6.已知 f（ x ）是一次函数,且f f （ x） =x +2,就 f（ x） =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27.如函数f 2x1x2x ,就f x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知f xx 21 ,就f x1, f fx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业1.函数 f（x ）=+的定义域为（）2 已知函数f（ x

17、） =就 f（ f （ 5） =（）3、设函数如 f （a） =a,就实数a 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案A 1B 1C2 或 1D1 或 2 4、已知函数f（ x ） =,如 f（ x） 4,就 x 的取值范畴是（）5 已知,就 f（ 2）+f （ 2）的值为6.一次函数g（ x）满意 gg （ x） =9x+8 ,就 g（ x）是（）x7 已知 f21x ,就 fx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载