2022年初中数学公式总结 .docx

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1、精品_精品资料_中考数学常用公式定理1、整数 包括：正整数、 0、负整数 和分数 包括：有限小数和无限环循小数 都是 有理数 如： 3,0.231, 0.737373 ,无限不环循小数叫做无理数 如： , 0.1010010001 两个 1之间依次多 1个0 有理数和无理数统称为实数2、肯定值 ：a 0丨a丨 a. a 0丨a丨 a如：丨丨.丨 3.14 丨 3.143、一个 近似数 ,从左边笫一个不是 0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字 如： 0.05972精确到 0.001得0.060,结果有两个有效数字6, 04、把一个数写成 a 10n的形式 其中 1

2、a 10, n是整数 ,这种记数法叫做科学记数法 如： 40700 4.07105, 0.000043 4.3 10 55、乘法公式 反过来就是因式分解的公式 ： ab a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a2 ab b2 a3 b3 ab a2 abb2 a3 b3.a2 b2 a b 2 2ab, a b 2 a b 2 4ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_manam namanamnam namnab nan nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、幂的运算性质： a b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a n1 ,特殊： n n a0 1 a 0 如：a3 a2 a5,a6 a2 a4, a3 2 a6, 3a3 3 27a9,an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 12 25, 2 , 3.14 o 1, 0 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、二次根式 ： 2 a a0 ,丨a丨, a 0, b 0 如： 3 2 45 6 a 0时, a的平方根 4的平方根 2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程 ：对于方程： ax2bx c 0：可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载精品_精品资料_ 求根公式 是xbb 24ac 2a,其中 b24ac叫做根的判别式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0时,方程有两个不相等的实数根. 当 0时,方程有两个相等的实数根.当 0时,方程没有实数根留意：当0时,方程有实数根如方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2 bx c可分解为 a xx1 x x2 以 a和b为根的一元二次方程是x2 a b x ab 09、一次函数 y kx b k 0 的图象是一条直线 b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截 距 当 k0时, y随x的增大而增大 直线从左向右上升 .当k 0时, y

5、随x的增大而减小 直线从左向右下降 特殊：当 b 0时, y kx k 0 又叫做正比例函数 y与x成正比例 ,图象必过原点10、反比例函数 y k 0 的图象叫做双曲线当k 0时,双曲线在一、三象限 在每一象限内,从左向右降 .当 k 0时,双曲线在二、四象限 在每一象限内,从左向右上升 因此,它的增减性与一次函数相反11、统计初步 ： （ 1）概念 ：所要考察的对象的全体叫做总体 ,其中每一个考察对象叫做个体 从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量 在一组数据中,显现次数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最多的数 有时不止一个 ,叫做这组数据

6、的 众数 将一组数据按大小次序排列,把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的 中位数（ 2）公式： 设有 n 个数 x1, x2, xn,那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数为：x = x1 +x2 +.+ xn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴,用这种方法得到的差称为极差,即： 极差 =最大值 - 最小值.方差：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数据 xxxs2s21 轾222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 2 ,n 的方差为标准差：

7、方差的算术平方根.,就=臌n犏 x 1 -x + x 2 -x +.+ x n -x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 轾222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数据 x1、 x2 ,xn 的标准差 s ,就 s=犏x 1 -臌nx + x 2 -x +.+ x n -x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳固.12、频率与概率：（ 1）频率 = 频数 ,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长总数方形的面积为各组频率.（ 2）概率假如用 P 表示一个大事 A 发生的概率

8、,就 0P（ A ）1. P（必定大事） =1. P（不行能大事） =0.在详细情境中明白概率的意义,运用列举法（包括列表、画树状图）运算简洁大事发生的概率.大量的重复试验时频率可视为大事发生概率的估量值.13、锐角三角函数 ：设 A是Rt ABC 的任一锐角,就A的正弦： sinA, A的余弦： cosA, A的正切： tanA并且 sin2Acos2A 10 sin A 1, 0 cosA 1, tanA 0 A越大, A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小 余角公式 ： sin 90o A cosA, cos 90o A sinA 特殊角的三角函数值： sin30o cos60o ,sin

9、45ocos45o,sin60o cos30o, tan30o,tan45o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1, tan60o 斜坡的坡度： i铅垂高度水平宽度h 设坡角为 ,就i tan l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、平面直角坐标系中的有关学问：（ 1）对称性：如直角坐标系内一点P（ a,b）,就 P 关于 x 轴对称的点为 P1（ a,b）,P 关于 y 轴对称的点为 P2（ a,b）,关于原点对称的点为P3（ a,b） .（ 2）坐标平移：如直角坐标系内一点P（ a,b）向左平移 h 个单位,坐标变为P（ ah, b）,向右平移 h个单位,坐标

10、变为P（ ah,b）.向上平移 h 个单位,坐标变为P（ a, bh）,向下平移 h 个单位,坐标变为 P（ a,b h）.如：点 A（ 2, 1）向上平移 2 个单位,再向右平移5 个单位,就坐标变为A （ 7,1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、二次函数的有关学问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 定义：一般的,假如yax 2bxca,b,c 是常数, a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 的符号

11、打算抛物线的开口方向：当a0 时,开口向上.当a0 时,开口向下.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 相等,抛物线的开口大小、外形相同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行于 y 轴（或重合）的直线记作x几种特殊的二次函数的图像特点如下：h.特殊的, y 轴记作直线 x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数解析式开口方向对称轴顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2axyax2kya xhya xh当 a0 时x0 （ y 轴）（ 0,0）x0 （ y 轴）0,k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开口向上可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xh2当 a0时2k开口向下xh h ,0 h , k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax2bxcb2xb4acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a,2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.求抛物线的顶点、对称轴的方法222b4acbb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）公式法： yax线 xb .2abxca x2a,顶点是（4a,2a4a）,对称轴是直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为2ya xhk 的形式,得到顶点为 h , k ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴是直线 xh .（ 3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点.x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如已知抛物线上两点x1,y、 x2 , y （及 y 值相同）,就对称轴方程可以表示为：x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.抛物线 yax 2bxc 中,a,b, c 的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

14、_（ 1） a 打算开口方向及开口大小,这与yax 2 中的 a 完全一样 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置.由于抛物线 yax 2bxc 的对称轴是直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xb ,故： b2a0 时,对称轴为 y 轴. ba0 （即 a 、 b 同号）时,对称轴在y 轴左侧.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b0 （即 a 、 b 异号）时,对称轴在y 轴右侧 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） c 的大小打算抛物线yax 2bxc 与 y 轴交点的位置 .

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0时, yc ,抛物线 yax 2bxc 与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ c0 ,抛物线经过原点 ; c0 ,与 y 轴交于正半轴. c0 ,与 y 轴交于负半轴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧,就0 .a11. 用待定系数法求二次函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）一般式： yax 2bxc .已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式.可编辑资料

16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）顶点式： ya xh 2k .已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标12. 直线与抛物线的交点x1、 x2 ,通常选用交点式：ya xx1xx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） y 轴与抛物线 yax 2bxc 得交点为 0,c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）抛物线与 x 轴的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数 y2axbxc 的图

17、像与 x 轴的两个交点的横坐标x1、x2 ,是对应一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2bxc0 的两个实数根 .抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有两个交点0 抛物线与 x 轴相交.有一个交点（顶点在x 轴上）0 抛物线与 x 轴相切.没有交点0 抛物线与 x 轴相离 .（ 3）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同（ 2）一样可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 .当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标为 k ,就

18、横坐标是ax 2bxck 的两个实数根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）一次函数 ykxn k0 的图像 l 与二次函数 yax2bxc a0 的图像 G 的交点,由方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykxn组yax2bx的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时l 与 G 有两个交点 ; 方c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程组只有一组解时l 与 G 只有一个交点.方程组无解时l 与 G 没有交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

19、品资料_（ 5）抛物线与 x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax 2bxc 与 x 轴两交点为A x1,0 , Bx2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 ABx1x21、多边形内角和公式：n边形的内角和等于 n 2 180o（ n 3, n是正整数）,外角和等于360o2、平行线分线段成比例定理：（ 1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图： a b c,直线 l 1 与 l2 分别与直线 a、b、c 相交与点 A、B、CABDEABDEBCEFD、E、F ,就有,BCEFACDFACDF（ 2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边

20、（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图： ABC 中,DE BC,DE 与 AB 、AC 相交与点 D、E,就有： ADAE, ADAEDE, DBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l 1ADBECABACBCABAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EDl 2ADaABEbDECFcBCBC 3、直角三角形中的射影定理：如图： Rt ABC 中, ACB90o, CD AB 于 D,就有：C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1） CDADBD （ 2）AC 2ADAB （ 3） BC

21、2BDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、圆的有关性质 ：（ 1） 垂径定理 ：假如一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心.垂直弦.平分弦.平分弦所对的劣弧.平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质注：具备,时,弦不能是直径（ 2）两条 平行弦 所夹的弧相等（ 3） 圆心角 的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的 圆周角 等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（ 7）在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等（ 8）90o的圆周角所对的弦是直

22、径,反之,直径所对的圆周角是90o,直径是最长的弦（9） 圆内接四边形 的对角互补5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 三角形的内心就是三内角角平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心就是三边中垂线的交点常见结论：（ 1） RtABC 的三条边分别为：a、b、c（ c 为斜边）,就它的内切圆的半径rabc.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） ABC 的周长为 l ,面积为 S,其内切圆的半径为r ,就 S 6、弦切角定理及其推论：1 lr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

23、品资料_（ 1）弦切角：顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.如图：PAC 为弦切角.B（ 2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 AC 是 O 的弦, PA 是 O 的切线, A 为切点,就推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）PAC1 AC1AOCA22O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 AC 是 O 的弦, PA 是 O 的切线, A 为切点,就PACABCPC 7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理：圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等.如图

24、,即： PAPB = PCPD割线定理 ：从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等.如图,即： PAPB = PCPD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.如图,即： PC2 = PAPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CO P BDACCDOPOPBBAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、面积公式 ： S正 边长 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S平行四边形 底高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S菱形底高 对角线的积 , S梯形1 上底 下底

25、2高 中位线 高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 S圆 Rl 圆周长 2 R弧长 L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S扇形n r 21lr3602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 S圆柱侧 底面周长高 2rh ,S全面积 S侧 S底 2 rh 2r2 S圆锥侧 底面周长母线 rb , S全面积 S侧 S底 rb r1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条

26、直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12 两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18 推论 1直角三角形的两个锐角互余19 推论 2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应

27、角相等22 边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 AAS有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 SSS 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理HL有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角）31 推论 1等腰三角形顶角的平分

28、线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合33 推论 3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,假如一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40 逆定理 和一条线段两

29、个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合42 定理 1关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方,即 a2+b2=c247 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b 、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角

30、三角形48 定理 四边形的内角和等于360 49 四边形的外角和等于360 50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（ n-2 ） 180 51 推论 任意多边的外角和等于360 52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分56 平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4一组对边平行相等

31、的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2矩形的对角线相等62 矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63 矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积 = 对角线乘积的一半,即S= （ a b）267 菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条

32、对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角71 定理 1关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73 逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平

33、分另一腰80 推论 2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一半 L= （ a+b ） 2 S=L h83 1 比例的基本性质假如 a:b=c:d, 那么 ad=bc假如 ad=bc,那么 a:b=c:d84 2 合比性质假如 ab=c d, 那么 a b b=cd d 85 3 等比性质假如 ab=c d= =m nb+d+ +n 0,那么a+c+ +m b+d+ +n=a b86 平行线分线段成比例定理三

34、条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例88 定理 假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相像91 相像三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相像（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像93 判定定理 2两边对应成比例且夹角相等,两

35、三角形相像（SAS）94 判定定理 3三边对应成比例,两三角形相像（SSS）95 定理 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像96 性质定理 1相像三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比97 性质定理 2相像三角形周长的比等于相像比98 性质定理 3相像三角形面积的比等于相像比的平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定

36、点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同始终线上的三点确定一个圆.110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦

37、,并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_115 推论 在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等.同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角.90 的圆周