2022年盱眙中学届高三上学期期末考试.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、填空题1已知向量a,b 满意 | a | = 1, b = 2 , a b a = 0 ,就 a 与 b 的夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ABC 中, A 、B 、C所对的边长分别为a 、b 、c ,且 ac2 , AB BC2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知A 3 , 2 、 B 1 , 0 , P x , y 满意 OP = x1OA + x2OB （ O 是坐标原点）, 如可编辑资料 - -

2、 - 欢迎下载精品_精品资料_x1 + x2 =1 ,就 P点坐标满意的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4命题“存在xR,使得x22 x50 ”的否定是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5假如关于x 的不等式x3xa4 的解集不是空集,就参数a 的取值范畴是6已知集合M 是满意以下性质的函数f x 的全体：存在非零常数k ,对定义域中的任意x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等式 f kx k 2f x 恒成立现有两个函数：fxaxba0 , gxlog2x ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数 fx、 gx 与集合 M

3、的关系为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如集合 M y | y2 x ,N y | ylog 0.5x1 ,就 MN 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8设sn 是等差数列an 的前 n 项和,已知a1 =3,a5 =11,就s7 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9数列3 , 1 , 5 ,52113 , 7,的一个通项公式为 .717可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10不等

4、式212 xx20 的解集为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知 a+1, a+2, a+3 是钝角三角形的三边,就a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知x, yR ,且 x4 y1 ,就 xy 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13已知一组数据x 1, x 2, x 3, xn 的平均数是x ,方差是S2 ,那么另一组数据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1 1 ,2x2 1 ,2x3 1 , 2xn 1 的平均数是,方差是14某棉纺厂为了明白

5、一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标） ,所得数据都在区间 5,40 中,其频率分布直方图如下列图, 就其抽样的 100 根中,有 _ 根在棉花纤维的长度小于 20mm.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15（）设函数f xxl

6、og 2 x1x log 2 1x 0x1 ,求f x的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设正数p1 ,p2 , p 3 , p2n 满意 p1p 2p3p2 n1,证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p1 log 2 p1p2 log 2 p2p3 log 2 p3p2 nlog 2p2nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16设 mZ ,函数f x2 m2xxm 3, g xlog m 122

7、 ,且f x31.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 m的值,并确定函数f x 的奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）判定函数g x的单调性,并加以证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

8、 - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（此题 16 分）已知函数f xax2x) ex ,其中 e 是自然数的底数,aR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,解不等式f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x如当 x1,1 时,不等式f x2 ax1) ex0 恒成立,求a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,试判定：是否存在整数k,使得方程f x x1 ex2 在 k, k1可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品_精品资料_上有解？如存在,请写出全部可能的k 的值.如不存在,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18附加题 已知矩阵2112A, B2 101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）运算 AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如矩阵B 把直线l : xy20变为直线 l, 求直线 l的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19此题有（ 1）、（ 2）、（ 3）三个选答题,每道题7 分,请考生任选2 题作答,满分14 分,假如多做,就按所做的前两题计分作答时,先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑,并将所选题号填入括号中（ 1）（本小题满分7 分）选修4-2 ：矩阵与变换7- 66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知矩阵M,向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4- 35(I) 求矩阵 M 的特点值1 、2 和特点向量1 和 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_(II) 求 M 6的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）（本小题满分7 分）选修4-4 ：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在平面直角坐标系xOy 中,已知曲线C 的参数方程为x 2cosy sin,为参数以直角坐标系原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 O为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为cos22 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求直线l 的直角坐标方程.（）点P 为曲线 C 上的动点,求点P 到直线 l 距

12、离的最大值（ 3）（本小题满分7 分）选修4-5 ：不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）已知：a、b、 cR , 求证: a 2b 2c21 a3bc 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）某长方体从一个顶点动身的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.20如

13、图,在以点O 为圆心, | AB |4 为直径的半圆ADB 中, ODAB , P 是半圆弧上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,POB30,曲线 C 是满意 | MA | MB|为定值的动点M 的轨迹, 且曲线 C 过点 P .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）建立适当的平面直角坐标系,求曲线C 的方程.（）设过点D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点E 、 F如 OEF 的面积不小于 22 ,求直线 l 斜率的取值范畴.参考答案一、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5

14、 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题分析：由aba01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：向量数量积运算akkk| yn2x01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳

15、- - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 2x14 301 , 4S 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15（）解：对函数f x 求导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x xlogx1xlog1xlogx11log1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222ln 2ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 2

16、x于是1log2 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 0 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时 , f xlogxlog 1x0 , f x 在区间1是减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_220,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,f xlogxlog 1x0 ,f x 在区间1是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以 f x在x221时取得最小值,21f 1 , 2,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）用数学归纳法证明 当 n=1 时,由（）

17、知命题成立 假设当 n=k 时命题成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即如正数p1 , p2 , p3,p2k 满意 p1p2p3p2 k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 p1 log 2 p1p2 log 2 p2p3 log 2 p3p2klog 2p2kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n=k+1 时,如正数p1,p2 ,p3, p2k1 满意 p1p2p3p2k 11 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_令 xp1p2p3qp1qp2p2kqp2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,2xx,2kx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 q1, q2 ,q3 , q2 k 为正数,且q1q2q3q2k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由归纳假定知q1 log 2 q1q2 log 2 q2q3 log 2 q3q 2klog 2 q2kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p1 log 2 p1p2 log2 p2p3 log 2 p3p2klog 2p

19、2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xq1 log 2 q1q2 log 2 q2q3 log 2 q3q k log 2 q klog 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xkx log2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理,由p2 k 1p2k 2p2k 11x ,可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可

20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p2k1 log 2p2k 1p2 k2 log 2p2k 2p2k1 log 2p2k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xk 1xlog 2 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综合、两式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p1 log 2 p1p2 log 2 p2p3 log 2 p3p2 k 1log 2p2k 1可编辑资料

21、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xk xlog 2 x1xk1xlog 2 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kx log 2 x1xlog 2 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1 k1即当 n=k+1 时命题也成立依据 、 可知对一切正整数n 命题成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16略17（ 1） x 0x12 .（2）a3a0 .（ 3）存在唯独的整数k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x【解析】可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品_精品资料_2axxe0, 由于 ex0 所以ax2x0 , a0 取根的中间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 ax1 ex0 即不等式ax22a1x1 0 恒成立,分类争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0, a0, 且 a0时,2a124a4a210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数形结合：如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a0 , x02a11112a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精

23、品_精品资料_,如 a0 ,如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程 f x x1 ex2 在 k, k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x上有解,需判定函数在 k, k1 上的单调性,数形结合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） ax2x ex0,

24、即 ax 2x0 ,由于 a0 ,所以axx1 0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以解集为 x 0x1 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1,1 时,即不等式2ax2a1x1 0 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a0 ,就 x1 0 ,该不等式满意在x1,1 时恒成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于2a124a

25、4a210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 g xax2a1x1有两个零点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0,a0如a0 ,就需满意g10,即a0,此时 a 无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a112a2a12a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0,a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a0 ,就需满意g10, ,即a g10a0,所以2323a0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综

26、上所述, a 的取值范畴是2x3a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程即为 exx20 ,设hxex2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0由于 yex 和 yx2 均为增函

27、数,就h x1也是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于h0e0210 , h1e12e10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以该函数的零点在区间0,1 上,又由于函数为增函数,所以该函数有且仅有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个零点,所以方程exx20 有且仅有一个根,且在0,1 内,所以存在唯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18略一的整数 k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（ 1）解：7- 6

28、762可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ） M的特点多项式为f - 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4- 343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f 0 ,得1122,2332分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当112,时,得311.当23 时,得1324分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II由m3nm 1n 2 得m2n6,得 m53, n15分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

29、- - - 欢迎下载精品_精品资料_66MM （3 12） （36611）221121907分1460可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）解：（）cos22 化简为cossin4 , 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 的直角坐标方程为xy4 .3 分（）设点P 的坐标为2cos,sin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 P 到直线 l 的距离 d2cossin42,5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 sin4即 d

30、,其中2cos1 ,sin255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 sin- 1时,dmax22107 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） m解：（）a, b, cR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据柯西不等式有: a2b2c2 121212 a 1b 1c12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222即abc12abc ,当且 abc时等式成立 .4 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）不妨设长方体同一个顶点动身的三条棱长分别等于a、b、c,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选