2022年离散数学试卷九试题与答案 .docx

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1、精品_精品资料_试卷九试卷与答案一、填空1、 集合 A=, 的幂集 PA = .2、 设 A=1 , 2,3, 4 ,A 上二元关系 R=, , 画出 R 的关系图.3、 设 A=, , B=,就 AB = .AB = .4、 设|A|=3,就 A 上有个二元关系.5、 A=1 , 2,3 上关系 R= 时, R 既是对称的又是反对称的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 偏序集A, R的哈斯图为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,就 R = .7、 设|X|=n, |Y|=m 就（ 1）从 X 到 Y 有个不同的函数.（2）当 n , m 满意时,存在双射有个

2、不同的双射.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、2 是有理数的真值为.9、 Q：我将去上海, R：我有时间,公式 Q自然语言为.RRQ 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、公式 QP) PQ) 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_主合取范式是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、如 S S1, S2 , Sm 是集合 A 的一个分划,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就它应满意.二、挑选1、 设全集为 I,以下相等的集合是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_A、 A x | x是偶数或奇数 .B、 B x |y yIx2 y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 C x |y yIx2 y1. D、 D x | 0,1,1,2,2,3,3,4, 4, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 设 S=N , Q, R ,以下命题正确选项（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 2N, NS就 2S. B、 NQ, QS 就 NS .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 NQ,Q

4、R 就 NR . D 、N,S 就S与SNS.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 设 C=a,b,a,b,就 S CS C分别为（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、C 和a,b . B、a,b 与.C、a,b 与a,b .D、C 与 C 4、 以下语句不是命题的有（）.A、 x=13. B、离散数学是运算机系的一门必修课.C、鸡有三只脚. D、太阳系以外的星球上有生物.E、你准备考硕士讨论生吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 PQR 的合取范式为（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_A、 PC、Q) R. B、 PR) QR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PQRPQR PQR PQRPQRPQR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D、 PQRPQR PQRPQR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 设|A|=n,就 A 上有（）二元关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2n 2nn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、2. B、n. C、 2. D 、n . E、 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、

6、集合 A=1 ,2, 3,4 上的偏序关系图为就它的哈斯图为（）.8、 以下关系中能构成函数的是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、x, y| x, yN xy10.B、x, y| x, yR yx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、x, y| x, yR y2x.D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x, y| x, yI xy mod 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

7、9、N 是自然数集,定义就 f 是（）.f : NN ,f x xmod 3 （即 x 除以 3 的余数）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 满射不是单射. B、单射不是满射. C、双射. D、不是单射也不是满射.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、集合 B, ,的幂集为（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、, , .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B、, , , , , ,B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

8、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、, , , , , ,B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D、, , , , B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、简答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、设 S=1 , 2 , 3 , 4, 6 , 8 , 12 , 24,“”为 S 上整除关系,问：（ 1）偏序集S,的 Hass可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图如何？（ 2）偏序集 S , 的微小元、最小元、极大元、最大元是

9、什么.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设说明 R 如下： DR 是实数集, DR 中特定元素a=0, DR 中特定函数f x, yxy ,特定谓词可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F x, y : x何？y ,问公式 Axyz F x, yF f x, z,f y, z的涵义如何？真值如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、证明： ABCD, DEFAF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

10、四、规律推理或者规律难学,或者有少数同学不喜爱它.假如数学简单学,那么规律并不难学.因此,假如很多同学喜爱规律,那么数学并不难学.五、 1.设 X=1,2,3,4,5 , X 上的关系 R= , , , , ,求 R 的传递闭包 tR .2. 如集合（,）,（,）,（,）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rx1, y1,x2 , y2| x1y2x2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、证明 R 是 X 上的等价关系.2、求出 X 关于 R 的商集.答案一、填空1、. 2、见右图.3、 , , , , , 、 , .4、29.5、 , , .可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_6、,.7、m n、n=m、n. . 8、假.9、我将去上海当且仅当我有空.10、.11、.二、挑选题目12345678910A 、答案CBA、EB、DCABDBD三、 简答题1、（ 10 分）（1）=,covS=, ,Hass 图为（ 2）微小元、最小元是1,极大元、最大元是 24 .2、（ 5 分）解：公式 A 涵义为：对任意的实数x,y,z,假如 xy就 x-z y-zA 的真值为：真（ T）.3、证明： A 附加前提可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB AB附加CD 前提引入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品_精品资料_ CD假言推理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D 化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DE DE附加F前提引入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ F 假言推理四、 规律推理解：设 P：规律难学. Q：有少数同学不喜爱规律学.R：数学简单学符号化：证：PT EPT IT E五、 解：1 时,1,1=1, A =2 时, A1,2=A4,2=1A=3 时, A 的第三列全为0,故 A 不变4 时 A1,4=A2,4=A4,4=1A=5 时, A 的第五行全为0,故 A 不变.所以 t R=, ,.可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 1）自反性：x, yX ,由于xyxy,故x, y, x, yR2 对称性： x1, y1 , x2 , y2 X ,当 x1 , y1, x2 , y2 R时即x1y2x2y1 亦 x2y1x1y2 有（3）传递性： x3, y3 x2, y2, x1 , y1X ,R x1, y1 ,x2 , y2 ,当 x1, y1, x2 , y2 R,x2 , y2 , x3 , y3 R时x1x2y2y3x2x3y1y2相加化简得 x1y3x3y1故 x1 , y1, x3 , y3 即R由等价关系的定义知R 是 X 上的等价关系.2、X/R= R可编辑资料 - - - 欢迎下载