2022年高中数学数列求和专题复习知识点习题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数列求和例题精讲1 公式法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）等差数列前 n 项和公式na1Sn2an n a k 12an k na1n n21 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）等比数列前 n 项和公式q1 时Snna1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q1 时Sna1 1q n a1an q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）前

2、n 个正整数的和1231q1qnnn1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12223 2n 2nn1 2 n6113233 3n 3nn1 2前 n 个正整数的平方和前 n 个正整数的立方和2公式法求和留意事项（ 1）弄准求和项数 n 的值.（ 2）等比数列公比 q 未知时,运用前 n 项和公式要分类.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1求数列1,4,7,3n1 的全部项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2求和 1xx2xn 2 n2, x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2分组法求和例 3求数列 1, 12 , 123 , 123n 的全部项的和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5n1n为奇数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4已知数列a n中,

4、 a n,求S2m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 nn为偶数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1003并项法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5数列a n中,a n1 n1 n 2 ,求 S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6数列a中, a1 n 4n ,求 S及S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn20354错位相减法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如an为等差数列,b n为等比数列,求数列a n b n（差比数列）前n项可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和,可由 SnqSn 求Sn ,其中 q为 b n的公比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7求和 12x3x 2nx n1 （ x0 ） .可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5裂项法求和 :把数列各项拆成两项或多项之和,使之显现成对互为相反数的项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 8求和1111335572n1.1 2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 9求和1211132231.n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求和： 11211231123n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ an, Sn2）n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习

7、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6 . 倒序相加法：把数列的各项次序倒写,再与原先次序的数列相加.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S na1a 2a n 1a n相加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S na na n 1a2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Sna1ana2an 1a1a n可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知f xx21x 2,就f 11f 2x 2f1f 3f12321xx 2f 4f141可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（由 f xf22221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x11x1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式f 1f 2f1f 32f1f 4f134可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111113）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_专题训练数列求和

9、练习1n1 、 数 列 an的 通 项 a, 就 数 列 an 的 前 n项 和 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 nB2 nC n2Dn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n1n1n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、数列1 1 ,2 1 ,3 1 ,4 1 ,的前n项和可能为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 12n 221n2n24816B 1 n 22n112 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1 n 22n212nD 1 n2

10、 2n 211aaan12n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 已 知 数 列 an 的 前n项 和Sn2 n1, 就222等 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 n12B 1 2 n13C 4n1D 1 4n13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、数列 an 的通项公式an1nnn1N * ,如前 n 项和为10,就项数 n 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 11B99C 120D121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、在数列 an 中, a11, a22 且 an 2an11 n nN * ,就S100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 Sn1591317211 n1 4 n3 ,就S15S22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

12、品资料_7、已知等差数列 a n的前 n 项和为Sn ,如 m1, mN, am 1a m 1m0, S2 m 138 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a22就 m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知数列 an 中, a11 ,当 n2 时,其前 n 项和Sn 满意 Sna n Sn1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求Sn 的表达式.（ 2）设 bnSn2n1,求 bn 的前 n 项和 Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_9、等比数列 a n 同时满意以下条件： a1a633 , a3 a432 ,三个数4a2 ,2a 3 , a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依次成等差数列（ 1）求数列项和 Tn an 的通项公式.（2）记 bnn ,求数列a nbn 的前 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、等差数列 a n 各项均为正整数, a13 ,前 n 项和为Sn ,在等比数列 bn 中,b11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 b2 S2（）求64 ,公比为 8.a 和 b .（）证明：1113 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnS1S2Sn4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载