2022年青岛版八级上《加权平均数》版教案.docx

《2022年青岛版八级上《加权平均数》版教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年青岛版八级上《加权平均数》版教案.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案加权平均数红河中学吴增荣一、教学目标：1、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.2、通过探究算术平均数和加权平均数的联系和区分,进展同学的求同和求异的思维.3、通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的亲密联系,明白数学的价值,增进对数学的懂得和学好数学的信心.二、教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区分.教学难点：探究算术平均数和加权平均数的联系和区分.三、教学方法：探究、争论法 四、教学过程：一、创设连接,激情导入上节课我们学习了求 n 个数的平均数的方法

2、. 当数据比较小时, 可用哪个公式运算了？ 当一组数据较大时如何运算其平均数？同学回答后, 老师再提出问题： 当一组数据中的某些数据重复显现时,又如何运算其平均数？这节课我们就来解决这个问题.（写出课题）二、目标定向,自主学习1、讲解例题例 1 、某工人在30 天中加工一种零件的日产量,有2 天是 51 件, 3 天是 52 件, 6 天是 53 件, 8 天是 54 件, 7 天是 55 件, 3 天是 56 件, 1 天是 57 件,运算这个工人30 天中的平均日产量.分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页

3、,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（1 ）此题是要求多少个数据的平均数？（同学回答30 个数据）.（2 ）这些数据有何特点？如何运算？（同学简洁观看到,这些数据较大,且都比50 稍大一点,因此可用公式运算它们的平均数）.解：将数据51, 52 ,53 ,54, 55, 56, 57 同时减去50,得到 2 个 1, 3 个 2 , 6 个 3,8 个 4, 7 个 5, 3 个 6, 1 个 7 ,那么,这组新数据的平均数是（1x2+2x3

4、+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1） =4 , 50+4=54,所以,这个工人30 天中的平均日产量为54 件.2、加权平均数：一般来说,假如在n 个数中, x1 显现 f1 次, x2 显现 f2 次, xk 显现 fk 次（这里f1+f2+fk=n）那么依据公式,这n 个数的平均数可以表示为x =,f1+f2+fk=n-强调两点：（1 ）公式与公式是一样的,公式是公式的另一种表示形式在公式中,相同数据 xi 的个数 fi 与 n 的比值叫做数据xi 的权.（2 ）公式的适用范畴：当一组数据中有不少数据多次重复显现时,用公式比较简便.例 2 、我校对各个班级的教室卫生情形的考查包括以下

5、几项：黑板、门窗、桌椅、的面,一天,三个班级的各项卫生成果分别如下：班级一班二 班三 班黑板959085门窗909590桌椅908590可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案的 面859095（ 1）求每个班的平均分.（2 ）如将黑板、门窗、桌椅、的面这四项得分依次按15% 、10% 、35% 、40% 的比例运算各班的卫生成果,

6、那么哪个班的成果最高？（3 ）你认为上述四项中,哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案,依据你的方案,哪一个班的卫生成果最高？与同学进行沟通.解：（ 1 ）一班的平均分为：（95+90+90+85）=90 ,二班的平均分为：（90+95+85+90）=90 ,三班的平均分为：（85+90+95+90）=90 ,这三个班的平均分相同.（2 ）一班的卫生成果为：95 15%+90 10%+90 35%+85 40%=88.75二班的卫生成果为：90 15%+95 10%+85 35%+90 40%=88.75三班的卫生成果为：85 15%+90 10%95 35%+90 40%=91因此

7、,三班的成果最高.（3 ）分组争论沟通例 3 、某广告公司欲聘请广告策划人员一名,对A,B,C 三名候选人进行了三项素养测试,他们的各项测试成果如下表所示：测试项目ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案测 试成绩创 新728567综合学问507470语 言884567（ 1 ）假如依据三项测试的平均成果确定录用人选,那么谁将

8、被录用？（2 ）依据实际需要,公司将创新、综合学问和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成果,此时谁将被录用？小结：实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度 ”未必相同,因而,在运算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.3、合作探究,沟通展现：小颖家去年的饮食支出为3600 元,训练支出为1200 元,其他支出为7200 元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39% , 3% , 6% ,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？摸索：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比了？百分比 =以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：（ 9%+30%+6%） =15%小

9、亮：=9.3%由于小颖家去年的饮食、训练和其他三项支出金额不等,因此,饮食、训练和其他三项支出的增长率 “位置 ”不同,它们对总支出增长率的 “影响 ”不同,不能简洁的用算术平均数运算总支出的增长率, 而应将这三项支出金额 3600 ,1200 ,7200 分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为小亮的求法是对的.三、强化训练,拓展提升：教材 P99四、反思感悟,归结升华：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1加权平均数的运算公式,它与平均数的关系,以及它的适用范畴.2、权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响.五、布置作业教材 P100 ,2 , 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载