2022年高中数学会考试题 .docx

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1、精品_精品资料_兴仁县民族中学高二数学测试卷班级:一、挑选题：本大题共12 小题,每题:5 分,总分值60 分. 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1. 已 知 全 集 U1,2,3,4,5,6,7,8,集合 A2,4,6,8,B1,2,3,6,7,就ACU BA 2,4,6,8B 1,3,7C 4,8D 2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 直线3xyA 60 的倾斜角为25BCD336可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 yx1的定义域为A ,1B ,1C 1,D 1,6890578579113542图 154. 某赛季,甲、乙两

2、名篮球运发动都参与了7 场竞赛,他们全部竞赛得分的情甲乙况用如图 1 所示的茎叶图表示,就甲、乙两名运发动得分的平均数分别为A 14、12B 13、12C14、13D 12、145. 在边长为 1 的正方形 ABCD 内随机取一点P ,就点 P 到点 A 的距离小于 1 的概率为A B 1CD 14488可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ,且 ab1 ,就ab 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 3C 2D 37. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图2 所示单位： cm,就该几何体的外表积为可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载精品_精品资料_2A 12cmB. 15cm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55C. 24cm2D. 36cm26主视图6侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_俯视图图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假设 2x3 , Px1, Q2log2x , Rx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 P , Q , R的大小关系是A QPRB QRPC PRQD PQR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知函数f x2sinx0,的图像如图 3 所示

4、, 就函数f x的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f x2sin10 xB 1162f x2siny10 x1116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f x2sin2 xD 6f x2sin2x6O11x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 一个三角形同时满意：三边是连续的三个自然数.最大角是最小角的 2 倍,就这个三角形最小角的余弦值为图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 73A B 8471CD 48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an中,

5、a2a84 ,就 其前 9 项的和S9 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 18B 27C 36D 91开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xex的零点所在的区间是 x113输入 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,2B , 12C1, 2D, 22f x是g x否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分,总分值 20 分.h xf xh xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 圆心为点0,2 ,且过点4,1的

6、圆的方程为输出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如图 4,函数 fx2x , gxx2 ,假设输入的 x 值为 3,终止图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就输出的 h x 的值为.xy2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 设不等式组x3 y60, 表示的平面区域为D ,假设直线kxyk0 上存在区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy0D 上的点,就 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 假设函数fxa2 x2a1 x3 是偶函数

7、,就函数fx 的单调递减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,总分值80 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17本小题总分值 10 分在 ABC 中,角 A , B , C 成等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求角 B 的大小.2假设sinAB2 ,求 sin A 的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 12 分某校在高二年级开设了A , B , C 三个爱好小组,为了对爱好小组活动的开展情形进行调查,用分层抽样方法从A , B

8、 , C 三个爱好小组的人员中,抽取假设干人组成调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_查小组,有关数据见下表单位：人1求 x , y 的值.2假设从 A , B 两个爱好小组抽取的人中选2 人作专题发言,求这 2 人都来自爱好小组 B 的概率爱好小组小组人数抽取人数A24B36C48x3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 12 分如图 5,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为正方形, PA平面 ABCD ,PAAB ,点 E 是 PD 的中点1求证： PB/ 平面 ACE . 2假设四周体 EACD 的体积为2,求 AB 的长3PEADB

9、C图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n20. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列an 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,数列bn的前 n 项和Sn 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求数列an与 bn的通项公式. 2求数列bn的前 n 项和an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 ykxb 与圆 x2y24 交于 A 、 B 两点,记AOB 的面积为 S 其中 O 为

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 k0 , 0b2 时,求 S的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 b2 , S1 时,求实数 k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数fxax2x13aaR在区间1,1 上有零点,求实数a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学试题参考答案及评分标准一、挑选题：本大题主要考查基本学问和基本

11、运算共10 小题,每题 5 分,总分值 50 分题号123456789101112答案DBCAABCDCB2二、填空题：本大题主要考查基本学问和基本运算共4 小题,每题 5 分,总分值 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 x2y225 或 x2y 24 y210 14 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 0,或 0,16 1 ,2 2三、解答题17. 本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础学问,考查运算求解才能总分值12分解：1在 ABC 中, ABC,由角 A , B , C 成等差数列,得 2BAC 解得 B3可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_2 方法 1： 由 sinAB2 ,即 sin2C2 ,得2sin C2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 C或 C344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1知B,所以35C,即 A5412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 sin Asinsin1246可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincos46cos4sin6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23212222264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 2： 由于 A

13、, B 是 ABC 的内角,且sinAB2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 AB或4A B34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1知B ,所以 AB33,即 A5412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下同方法 1 方法 3： 由 1知B,所以3sinA2 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 sinAcoscos Asin2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_332即 1 sin A3 cos A2 222即 3 cos A2sin A 可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品_精品资料_即 3cos2 A222 sin Asin 2 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 cos2 A1sin 2 A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 3 1sin2 A22 2 sin Asin2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 4sin 2 A22 sin A10 解得sin A26 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于角 A是 ABC 的内角,所以 sin A0故 sin A26 418. 本小题主要考查统计与概率等基础学问,考查

15、数据处理才能总分值12 分解：1由题意可得,x3y ,243648解得 x2 , y4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2记从爱好小组 A 中抽取的 2 人为a1 , a 2,从爱好小组 B 中抽取的 3 人为b1 , b2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b3 ,就从爱好小组A , B 抽取的5 人中选2 人作专题发言的基本大事有a1, a2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1, b1, a1, b2, a1,b3, a2, b1, a2, b2, a2, b3, b1,b2, b1,b3, b2, b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共 10 种设选中的2 人都来自爱好小组B 的大事为 X ,就 X 包含的基本大事有b1, b2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1, b3 ,b2, b3共 3 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3所以 PX10应选中的 2 人都来自爱好小组B 的概率为 3 1019. 本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础学问,考查空间想象才能、推理论证才能和运算求解才能总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明： 连接 BD 交 AC 于点 O ,连接 EO, 由于 ABCD

17、是正方形,所以点 O 是 BD 的中点 由于点 E 是 PD 的中点,所以 EO 是 DPB 的中位线 所以 PBEO 由于 EO平面 ACE , PB平面 ACE , 所以 PB平面 ACE 2解： 取 AD 的中点 H ,连接 EH , 由于点 E 是 PD 的中点,所以EHPA 由于 PA平面 ABCD ,所以 EH平面 ABCDPEAHD OBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 ABx ,就 PAADCDx ,且 EH1 PA1 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 V221 SEH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E ACD3ACD

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11ADCDEH 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x x 1 x1 x32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 x621232 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 AB 的长为 220. 本小题主要考查等差数列、 等比数列等基础学问, 考查运算求解才能和推理论证才能总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n 1解：1由于数列an 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所

19、以数列an 的通项公式为 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于数列bn的前 n 项和 Snn2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当n2 时,bnSnSn 1n22n12n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n1 时, b1S11211 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列bn的通项公式为 bn2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1可知, bnan2

20、n12 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列bn的前 n 项和为anTn ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就T13572n32n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2482n 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T113572n即nn32n11n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22481622可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n,得 1 T1111112n1可编辑资料 - - - 欢迎下

21、载精品_精品资料_22482n 22nn 111122 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 Tn132n2n62n3 2n 112n23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故数列bn的前 n 项和为 6an2 n32n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础学问,考查运算求解才能总分值 14 分解：1当 k0 时,直线方程为 yb ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设点 A 的坐标为x1, b ,点 B 的坐标为 x2, b ,可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 x2b 24 ,解得x1,24b2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以 ABx2x124b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 S1 AB b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4b2b24b 22 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 b4b2,即 b2 时, S 取得最大值 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设圆心 O 到直线ykx2 的距离为 d ,就

23、 d2k21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于圆的半径为 R2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42所以 ABR2d 242 k2k1k 2112 k24 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 SABd222k 211 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 k 24 k10 ,解得 k23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故实数 k 的值为 23 , 23 , 23 ,23 22. 本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础学问,考查运算求解才能,以及分类

24、争论的数学思想方法总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法 1： 当 a0 时,fxx1,令 fx0 ,得 x1,是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,函数 fx 在区间1,1 上有零点分为三种情形：方程 fx0 在区间1,1 上有重根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令14a13a10 ,解得 a1 或 a1 62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a时,令 fx60 ,得 x3 ,不是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a12时,令 fx0 ,得 x1

25、 ,是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设函数 yfx 在区间1,1 上只有一个零点,但不是fx0 的重根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f1 f1 4a 4a2 0 ,解得 0a 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设函数 yfx 在区间1,1 上有两个零点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0,12a24a111,2af 10,10,或a0,12a24 a111,2af 10,10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f -10.f -10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

26、资料_解得 a综上可知,实数 a 的取值范畴为0, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法 2： 当 a0 时,fxx1,令 fx0 ,得 x1,是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,f xax2x13a 在区间1,1 上有零点x23 a1x 在区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间1,1 上有解1ax2x 在区间1,1 上有解3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题转化为求函数y1xx23在区间1,1 上的

27、值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 t1x ,由 x1,1,得 t0,2且 yt20 1t3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2而 yt11t3t42t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g tt4,可以证明当 tt0,2时, g t单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上,设 0t1t22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 g tg tt4t4t1t2t1t24,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tt121212t1t2可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 0t1t22 ,得 t1t 20 , 0t1t 24 ,即g t1g t20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 g t在 t0,2上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 g tg 24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 y11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故实数 a 的取值范畴为0, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

29、资料_2022-2022 学年上期高中数学必修综合测试题一、挑选题：本大题共 12 小题.第每题 5 分,共 60 分.在每题所给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax | x2x0 , Bx | x 2x0 , 就AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A02.一个容量为B0C100 的样本分成假设干组, 已知某组的频率为D 1,0,10.3 ,就该组的频数是 A. 3B. 30C. 10D. 300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设 Sn 是数列a n 的前 n 项和,且 Snn2 ,就 a是 可

30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nA等比数列,但不是等差数列B等差数列,但不是等比数列C等差数列,而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2224. 过点 A1,1、B1,1且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x3 2 y1 24 B x3 y -1 24 C x - 1 y - 1 24 D x1 y1 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设定义在区间-1 ,0内的函数f xlog 2a x1满意f x0, 就a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0 1B1C1

31、D 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,0,2226. 假设向量 a=3,2,b=0, 1,c= 1,2,就向量 2ba 的坐标是 A3,-4 B-3 ,4C3,4D-3 ,-4 7. 设 A、B 是 x 轴上的两点,点 P的横坐标为 2 且|PA|=|PB| 假设直线 PA的方程为 xy10 ,就直线 PB的方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A xy - 50B 2 xy -10C 2 yx40D 2xy - 70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假设 0,sin4cosa, sincosb,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ab B abC ab1 D ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800