2022年高中数学苏教版必修课时《直线和平面垂直》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 9直线和平面垂直（ 2）【课标展现 】1.把握直线与平面的位置关系. 2把握直线和平面垂直的判定与性质定理3.应用直线和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直、求点的面的距离等有关问题【先学应知】（一）要点1直线与平面平行,就直线上任何一点到平面的距离都 ,2斜线的定义: 斜足定义 : 斜线段定义 :3直线和平面所成角的定义： 线面角的范畴：请画出简洁的线面角组合图：（二）练习4求证 :假如平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直,那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂

2、直.5求证： 假如两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【合作探究 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1在几何体 ABCDE中,BAC=2CD=1（）求证： DC平面ABE.（）求证： AF平面BCDE.,DC平面 ABC,EB平面 ABC,F

3、 是 BC的中点,AB=AC=BE=,2ED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求E 点到平面AFD的距离FCBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2如图,在四棱锥PABCD 中,底面 ABCD 是正方形,CDE 、 F 分别为 PC 、 BD 的中点 .（）求证：直线EF 平面 PAD .（）求证：直线EF平面 PDC .PD ,且 PAPD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PEDCFAB第 2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3如图,在长方体ABCDA1B1C1 D1 中,AA1ADa ,AB2a , E 、 F 分

4、别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 C1 D1 、A1 D1的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求证： DE平面 BCE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）求证：AF / 平面 BDE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）能否在面BB1C 1C 内找一点G,使 AFDG 如能,请找出全部可能的位置并证明,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不能,请说明理由.D1EC 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1FB1DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

5、 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课时作业9】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如 A, B, AB6, AB 与平面所成的角为45 , 就 A 到的距离为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如图 , 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形 ,PA平面 ABCD,就图中三角形是直角三角形的有.3在三棱锥P-ABC中, 如侧棱 PAPBPC , 就顶点 P

6、在平面 ABC内的射影是ABC 的心.4以下命题中不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 a / b ab /B 、 bab/ aC 、 ab ab /D、 a /bab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 已知点 A 和点 B 到平面的距离分别是4cm和 6cm, 就线段 AB 的中点 M到平面的距离是cm.6已知在三棱锥PABC 中, PABC, PBAC , 就直线 PC与直线 AB所成角为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已知直三棱柱ABCA1B1C1 中, D , E 分别为AA1 , CC1 的中点, ACBE , 点 F

7、 在线段 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上,且 AB4AF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证 :BCC1D .C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 M 为线段 BE 上一点,试确定M 在线段 BE 上的位置,B1A1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使得 C1 D/ / 平面B1 FM CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BFA第 7 题8已知在三棱锥PABC 中,顶点P 在底面 ABC 内的射影为ABC 的垂心,P求证： PABC , PBAC , PC

8、AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -ACO第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题）在正方体AC1 中,求BC1 与平面ACC1 A1 所成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10（高考题）如图,在四棱锥PABCD 中, PA底面 ABCD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_ABAD, ACCD,ABC60, PAABBC , E 是 PCP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点E（）证明 CDAE .（）证明PD平面 ABE .AD BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第 9 直线与平面垂直（2）例 1解： DC平面ABC,EB平面ABCDC/EB,又 DC平面 ABE, EB平面 ABE,DC平面 AB DC平面ABC, DCAF,又 AFBC, AF平面BCDE 由 2 知 AF平面 BCDE,AFEF,在三角形DEF中,由运算知DFEF,EF平面 AFD,依据勾股定理得EF

11、=6例 2（ 1）连结 AC,在 CPA中,由于E, F 分别为 PC, BD的中点,所以EF PA而 PA平面 PAD, EF平面 PAD,所以直线EF平面 PAD（ 2）由于且 CD PD,CD AD,CD平面 PAD,所以 CD PA又由于 PA PD,且 CD,PD平面 PDC,所以 PA平面 PDC而 EF PA,所以 EF平面 PDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3（ 1）证明：BC侧面CDD 1C1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE侧面CDD 1C1 ,DEBC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在CDE 中, CD2a

12、, CEDE2a ,就有CD 2CE 2DE 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DEC90 ,DEEC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 BCECCDE平面 BDE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）证明：连EF 、A1C1 ,连 AC 交 BD 于 O ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF / 12A1C1 ,AO / 12A1C1,四边形 AOEF 是平行四边形,AF / OE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又OE平面 BDE , AF平面 BDE ,AF / 平面 BDE EC1D1可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）点 G全部可能的位置为BB1 中点 G与点 C的连线段.B1FA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DC【课时作业9】AB1.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. PAB,PAD ,PCD ,PCB ,解析 : 由题意可BC平面 PAB, CD平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PCD,从而得结论 .3外,解析 : 设顶点P 在平面ABC内的射影是点O, 由 PAPBPC , 可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共

14、8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案OAOBOC , 所以点 O为ABC 的外心 .4 DC15 5 或 1,解析 : 分 A,B 在平面的同侧和异侧两种情形争论.B1A1690E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7由直三棱柱可知CC 1平面 ABC , 所以CC1AC ,MCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于ACBF , CC1BFF , AC面 BCF ,BFA

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 ACBC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又在直三棱柱中,CC1BC, ACCC1C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 BC面ACC1 , C1D 在平面ACC1 内,所以BCC1 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 AE,在 BE上取点 M,使 BE=4ME,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 FM, B1M ,FB1 ,在BEA 中,由 BE=4ME, AB=4AF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 MF/AE,又在面 AA1C1C 中,易证C1D/AE ,所以C1D/ / 平面B1FM P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8证明：连结PO, AO ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O 为顶点 P 在底面 ABC 内的射影,PO平面 ABC ,POBC ,又O 为ABC 的垂心,AOBC ,ACPOAOO, PA, AO平面 PAO ,BC平面 PAO ,OPA平面 PAO ,PABC ,B同理 PBAC , PCAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9解：连结BD 交 AC 于点 O ,连结O

17、C1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在正方体AC1 中,AA1平面 ABCD ,AA1BD ,D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又在正方形ABCD 中, ACBD ,AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD平面BC1 在平面ACC1A1 ,ACC1 A1 内的射影为11OC1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC1B 为BC1 与平面ACC1 A1 所成的角,DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设正方体AC1棱长为 a ,O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtOC B 中, BO1

18、BD2 a , BC2a ,AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC1 B30,即BC1 与平面ACC1 A1 所成的角为30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10证明：（） 证明： 在四棱锥 PABCD 中,因 PA底面 ABCD ,CD平面 ABCD ,故 PACD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ACCD,PAACA , CD而 AE平面 PAC , CDAE 平面 PAC P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

19、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 C - - - - - - - - - -B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由 PAABBC ,ABC60,可得 ACPA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ E 是 PC 的中点, AEPC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（）知,CD平面 PAC , AECD而 PD平面 PCD , AEPD ,且 PCCDC,所以 AE平面 PCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PA底面 ABCD,ABPA, 又 ABAD , PAADA ,AB平面 PAD , ABPD 又 ABAEA ,PD平面 ABE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载