2022年高二数学必修试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_数学必修 5 测试题考试时间： 120 分钟试卷总分值： 100 分一、挑选题：本大题共14 小题,每题 4 分,共 56 分. 1在等差数列3, 7, 11,中,第 5 项为 A 15B 18C19D 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2数列 an 中,假如an 3n n 1, 2, 3, ,那么这个数列是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A公差为 2 的等差数列B公差为 3 的等差数列C首项为 3 的等比数列D首项为 1 的等比数列3等差数列 an 中, a2 a6 8,a3 a4 3,那么它的公差是 A 4B 5C6D 74 ABC 中,

2、 A, B, C 所对的边分别为 a,b,c假设 a3,b 4, C 60,就 c 的值等于 A 5B 13C 13D 375数列 an 满意 a11, an 1 2an 1 nN ,那么 a4 的值为 A 4B 8C15D 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 ABC 中,假如atan Abtan Bc tanC,那么 ABC 是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7假如 a b0, t 0,设 M a , N abbt ,那么 t可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品_精品资料_A M NBM NC M NDM 与 N 的大小关系随t 的变化而变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知函数 y cos x 与 y sin2 x0 ,它们的图象有一个横坐标为就 的值是 3的交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 3B 4C 3D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9假如 a b0,那么 A a b0B acbcC1 1D a2 b2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2 bx c0 a 0 的过程令a 2, b4,假设 c 0, 1 ,

4、就输出的为 A MB NCPD 开头输入 a, b, c运算b2 4ac判定 0.否是xb1运算x22a b2a否判定 x1 x2.是输出区间输出区间M - , -b2 a b2a, +N- , x1 x2, + 输出区间P- , + 终止 第 10 题11等差数列 an 中,已知 a1 1 ,a2 a5 4, an 33,就 n 的值为 3A 50B 49C48D 47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设集合 A x,y| x,y,1 x y 是三角形的三边长 ,就 A 所表示的平面区域 不含边界的阴影部分 是 yyyy0.50.50.50.5O0.5xO0.5xO0.5x

5、O0.5xABCD13假设 an 是等差数列,首项a1 0, a4 a5 0, a4 a5 0,就使前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数n 的值为 A 4B 5C7D 814已知数列 an 的前 n 项和 Sn n29n,第 k 项满意 5 ak8,就 k A 9B 8C7D 6二、填空题：本大题共4 小题,每题 4 分,共 16 分将答案填在题中横线上15已知 x 是 4 和 16 的等比中项,就 x16一元二次不等式x2 x6 的解集为17函数 f x x 1x , x 0, 1 的最大值为18在数列 an 中,其前 n 项和 Sn 3 2n k,假设数列 an 是等比数列,就常数k

6、的值为三、解答题：本大题共3 小题,共 28 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1912 分设变量 x, y 满意约束条件x y2 0,2x 3y 6 0,3x 2y 9 0,1 求目标函数 z 2x5y 的最大值.2求目标函数ty+3的取值范畴.x-63求目标函数 z（ x - 5）2 + （y -3 2 - 10 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 7 分某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为 4 800 立方米, 深度为 3 米池底每平方米的造价为200 元,池壁每平方米的造价为100 元设池底长方形的长为x 米 1 求底面积,并用含x 的表

7、达式表示池壁面积. 2 怎样设计水池能使总造价最低.最低造价是多少 .21. 9 分 已知等差数列 an 的前 n 项的和记为 Sn假如 a4 12,a8 4 1 求数列 an 的通项公式. 2 求 Sn 的最小值及其相应的n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 从数列 an 中依次取出 a1, a2,a4, a8 ,a2n 1,构成一个新的数列 bn ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 bn 的前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题1 C2 B3 B4 C5 C6 B7A13D二、填空题8 D 14 B9 C1

8、0 B11 A12 A15816 2, 3 17 1 418 3 三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 略20. 解： 1 设水池的底面积为S1,池壁面积为 S2,就有 S14 800 1 600 平方米 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_池底长方形宽为1 600x米,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2 6x61600x 6 x 1 600 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 设总造价为 y,就y 150 1 600 120 6x 1600x 240 000 57

9、 600 297 600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 x 1 600x,即 x 40 时取等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x 40 时,总造价最低为297 600 元答：当池底设计为边长40 米的正方形时,总造价最低,其值为297 600 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解： 1 设公差为 d,由题意,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4 12,a8 4a1 3d 12, a1 7d 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得d2, a1 18所以 an 2n 20 2 由数列 an 的

10、通项公式可知, 当 n9 时, an0,当 n10 时, an 0, 当 n11 时, an 0所以当 n 9 或 n 10 时,由 Sn 18n n n 1 n2 19n 得 Sn 取得最小值为 S9 S10 90 3 记数列 bn 的前 n 项和为 Tn,由题意可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bn a2n 1 2 2n 1 20 2n 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 Tn b1 b2 b3 bn 2120 22 20 23 20 2n20 212223 2n 20n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22n 112 20n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2n+1 20n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载