2022年高二数学选修-椭圆分层练习题及答案--教师版 .docx

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1、精品_精品资料_椭圆基础训练题编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易22题目： 1已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3,焦距是 8,焦点在 x 轴上,就此椭圆的标准方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A x5 y 1B23xy 222591C x23 y1 D x 59 y 1225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B22编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 2椭圆x y 1 的两条准线间的距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_A 25答案： B54B10C15D 503可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易题目： 3以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,就椭圆的离心率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 B22 C23 D 323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 4椭圆 .xy 22259 1 上有一点 P,它到右准线的距离是9 ,那么 P 点到左准线

3、的距离是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 9B16C41D 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5545答案： D编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易题目： 5已知椭圆 x2 2y2m,就以下与 m 无关的是A焦点坐标B准线方程C焦距D离心率答案： D编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 6椭圆 mx2y21 的离心率是3 ,就它的长半轴的长是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B1 或 2C2D答案： B1 或 1

4、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等题目： 7椭圆的中心为 O,左焦点为 F1,P 是椭圆上一点,已知 PF1O 为正三角形,就 P 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到右准线的距离与长半轴的长之比是A 3 1B3 3C3D1 答案： C编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 8假设椭圆答案： 3mb0上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为 2c,假设22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、_精品资料_d1, 2c, d2,成等差数列就椭圆的离心率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 2B答案： A22C332D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示： 4c=d1d2=2a, e= 12编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 16. 曲线xy 22259=1 与曲线x 225k y=1 k9,具有的等量关系是.29k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A有相等的长、短轴B有相等的焦距C有相等的离心率D一相同的准线答案： B编号：年级：高二、高三

6、学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2题目： 17. 椭圆2a y=1 的两个焦点 F1, F2 三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 .3A2答案： B3B36C36D6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目：18. Px, y是椭圆xy 22169=1 上的动点, 过 P 作椭圆长轴的垂线 PD,D 是垂足, M 是 PD可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点,就 M 的轨迹方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A x4 y=1B29xy 22649=1C x2164y 29=1D x216 y=1236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： C 提示：设 Mx, y为轨迹上一点,就 Px, 2y,代入到xy 22169=1 得方程x4y 22=1169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型：挑选题难度：中等题目： 19. 已知椭圆的准线为 x=4,对应

8、的焦点坐标为 2, 0,离心率为为 .1 , 那么这个椭圆的方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A x y84=1B3x24y28x=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C3x2y228x60=0D2x22y27x4=0答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：设椭圆上的点 Px, y,就x2 2y 24x1 , 化简得 3x224y28x=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 20. 椭圆距离是

9、.x 2100y=1 上的一点 P 到它的右准线的距离是 10,那么 P 点到它的左焦点的236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A14B 12 C10D8 答案： B编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等题目： 21. 椭圆 4x29y2=144 内有一点 P3, 2,过 P 点的弦恰好以 P 为中点,那么这条弦所在的直线方程是.A3x2y12=0B2x3y 12=0C4x 9y144=0D4x 9y144=012答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：设弦 AB 的两个端点坐标 Ax1, y1, Bx2, y2, 就

10、 4x29y12=144,4x22 9y2=144, 两式相减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 4x1 x2x1x2 9y1y2y1y2=0, 有 x1x2=6, y1 y2=4, AB 的斜率是 是 2x3y12=02 , AB 的方程3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易题目： 22. 椭圆 4x216y2=1 的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标是,准线方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 1. 1 .23 .23 , 0.x=43可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易题目： 23. 已知两点 A3, 0与 B3, 0,假设 |PA|PB|=10,那么 P 点的轨迹方程是.x 2y 2答案：12516编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易题目： 24. 椭圆 3x2y2=1 上一点 P 到两准线的距离之比为2 : 1,那么 P 点坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 10 , 66 或610 , 6 66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型

12、：填空题难度：中等x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 25. 已知椭圆y =1 的两焦点为 F1, F2,上顶点为B,那么 F1BF2 的外接圆方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.答案： x2y2=1提示：焦点的坐标为 F11, 0, F21, 0, B 点坐标为 0, 1, 外接圆的方程是 x2y2=1编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 26. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,两准线间的距离为程为.185 ,焦距为 25 ,就椭圆的方5可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2x 2y 2答案：1 或19449编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易x 2y 2题目： 27. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,和椭圆1 共焦点,并经过点 P3, 2,就94椭圆的方程为.x 2y 2答案：1151022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：焦点坐标是 F1 5 , 0, F25 , 0, 设椭圆方程是 xa2ya241 , 将 P3, 2代入得,a=3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2椭圆的方程是11510编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题

14、型：填空题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 28. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,经过A0, 2与 B1,3 就椭圆的方程为.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2答案： x2 y=14编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：中等题目： 29. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过点 P33, 就椭圆的方程为.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 25y 25x 2y 2答案：1 或12662提示：焦点间的距离等于长

15、轴和短轴两端点间的距离,4c2=a2b2, 3a2=5b2, 设椭圆方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2为 a 25x 25y 23a2y 21 ,把 P32,3 代入,解得 a22=2, 得椭圆方程为 x225y 261 ,同样设长轴在 y 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得162编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：解答题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 30. 在椭圆xy224010=1 内有一点 M 4, 1,使过点 M 的弦 AB 的中点正好为点 M,求弦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、_精品资料_AB 所在的直线的方程.答案： xy5=0提示：设直线的斜率为 k,就 y1=kx4, 与椭圆xy 224010=1 联立,消去 y 得14k2x232k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32k 28k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8k40 0, x1x2=2=8, 解得 k=1, AB 的方程是 xy5=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14k编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：解答题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 31. 在椭圆xy222516=1 上求一点 P,使它到两焦

17、点的距离之积等于短半轴的平方数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 5, 0, 5, 0提示：a=5, b=4, c=3, e= 3 , |PF1|PF2|=aexaex, 5 3 x5 3 x=16, 解得 x=5, P 点坐标555是5, 0或5, 0编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 32. 椭圆xy22+3216=1 的焦距等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4答案： BB8C16D123编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度

18、：易题目： 33. F 是椭圆的一个焦点,BB是椭圆的短轴,假设BFB是等边三角形,就椭圆的离心率 e 等于.A 14答案： CB 12C22D32编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 34. 椭圆xy 22204=1 的两条准线间的距离是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A10B5C 5D 52答案： A编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y2题目： 35. 椭圆2 2=1 的焦点在 y 轴上,就

19、m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A全体实数 Bm21 且 m 0 Dm02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型：挑选题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2题目： 36. 与椭圆 x2 y=1 共焦点,且经过点 P253 , 1的椭圆方程是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2y 2x 25y2x 22x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

20、料_Ax 答案： A=1B42=1C8y =1D4=147可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 37. 到定点7 , 0和定直线 x= 1677 的距离之比为7 的动点轨迹方程是.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2x 2y 2x 222y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A答案： B916=1B16=1C98y =1Dx =18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线

21、分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 38. 直线 y=kx 2 和椭圆xy224=1 有且仅有一个公共点,就k 等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A答案： B32B32C334D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 39. 过椭圆于 .y2=1 的一个焦点且倾角为9的直线交椭圆于 M、N 两点,就 MN等6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A8B4C2D1

22、答案： C编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 40. 假如椭圆xy22259=1 上有一点 P,它到左准线的距离为 2.5,那么 P 点到右焦点的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离与到左焦点的距离之比是.A3 : 1B4 : 1C15 : 2D5 : 1答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示： e=4,P 点到左准线的距离为 2.5,它到左焦点的距离是2, 2a=10, P 点到右焦点的距离5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 8, P 点到右

23、焦点的距离与到左焦点的距离之比是4 : 1编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等题目： 41. 假如椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是 .A4 : 1B9 : 1C12 : 1D18 : 1答案： B编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型：填空题难度：易题目： 42. 已知椭圆的两个焦点是 F12, 0和 F22, 0,两条准线间的距离等于 13,就此椭圆的方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2答案： x13y=129可编辑资料 - - -

24、 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 43. 方程 4x2my2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,且离心率 e=答案： 13 , 就 m=.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2题目： 44. 椭圆 x6 y=1 上一点 P 到左准线的距离等于 2,就 P 点到右焦点的距离是.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 4 63编

25、号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 45. 已知直线y=x m 与椭圆是.答案： 5m5xy 22169=1 有两个不同的交点,就m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2题目： 46. 椭圆2my22 m1=1 的准线平行于 x 轴,就 m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： m9 时,kk111k=, k=4, 当 9k8

26、 时,8491 , k= 544可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 48. 假如椭圆xy22259=1 上一点 A 到左焦点的距离是 4,那么 A 到椭圆两条准线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别是.答案： 5, 152编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型：填空题难度：中等题目： 49. 假如椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上

27、,且 ac=3 , 那么椭圆的方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：xy 22=1129可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：中等题目： 50. 已知过定点 A4, 0且平行于 y 轴的直线 l , 定点 F1, 0, 设动点 Px, y到定点 F 的距离与它到定直线 l 的距离之比为 1:2,就 P 点的轨迹方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：xy 22=143x1 2y 21x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：直线 l : x=4,

28、4x, 化简得2=143可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：解答题难度：中等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目： 51. 在椭圆xy222056=1 上求一点 P,使 P 点和两个焦点的连线相互垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： P 10 , 4 1033或 P 10 , 4 10 33x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示： F10, 6, F20, 6, PF1PF2, P 点在以原点为圆心, 6 为半径的圆上,联立方程组y 2=1和 x2 y2=36, 解得 x= 10 , y= 4 10 或 x= 10 , y= 410563333202编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：解答题难度：较难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目：52. 直线 l 过点 M1, 1, 与椭圆1 , 求直线 l 的方程.2xy 2164=1 交于 P,Q 两点,已知线段 PQ 的中点横坐标为可编辑资料 -