2022年高二导数练习题及答案- .docx

《2022年高二导数练习题及答案- .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二导数练习题及答案- .docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1. 一个物体的运动方程为S=1+t+高二数学导数专题训练t 2 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在3 秒末的瞬时速度是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A7 米/ 秒B6 米/ 秒C5 米/ 秒D8 米/ 秒22. 已知函数 f x= ax c, 且 f 1 =2, 就 a 的值为A.1B.2C. 1D. 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f x 与gx是定义在 R上的两个可导函数,假设f x ,g x 满意f xg x , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 与 g x满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Af x2 gxBf xg x 为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f xg x0Df xg x 为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数yx3x 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,1B1,1 C,D1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设函数 fx在区间 a , b内函数的

3、导数为正,且fb 0,就函数 fx在 a, b 内有A. fx0B. fx 0C. fx = 0D. 无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. f x0 =0是可导函数 y=fx在点 x=x0处有极值的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 曲线f xx3x2 在 p0 处的切线平行于直线y4x1,就p0 点的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,0B2,8C1,0 和 1,4D2,8 和 1,48函数3y13 xx有 A. 微小

4、值 -1 ,极大值 1B.微小值 -2 ,极大值 3C. 微小值 -1 ,极大值 3D.微小值 -2 ,极大值 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 对于 R 上可导的任意函数f x ,假设满意 x1) f x0 ,就必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Af 0f 22 f1Bf 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cf 0f 22 f 1Df 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 假设函数yf x 在区间 a,b 内可导,且 xa,b 就 limf x0hf x0h可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品_精品资料_000的值为0h0h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fx B 2 f x C 2 f x D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 函数yx3xx 的单调区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数f xx3ax 在 R 上有两个极值点,就实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 曲线 yx 34 x 在点 1, 3 处的

6、切线倾斜角为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 对正整数 n ,设曲线 y是.三、解答题：xn 1x 在 x2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为an ,就数列an的前 n 项和的公式n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 求垂直于直线 2x6 y10 并且与曲线 yx323 x5 相切的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为 5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的

7、边长为多少时,盒子容积最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知f xax4bx2c 的图象经过点 0,1 ,且在 x1 处的切线方程是 yx2 ,请解答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 yf x 的解析式.2求 yf x 的单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 已知函数f xax 3bx 2 c3a2b xd 的图象如以下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求 c, d 的值.可编辑资料 - -

8、- 欢迎下载精品_精品资料_II假设函数f x 在 x2 处的切线方程为3xy110 ,求函数f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III在 II的条件下,函数yf x 与 y1 f x5x 3m 的图象有三个不同的交点,求m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知函数f xln x1k x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I当 k1 时,求函数f x 的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II假设函数 f x 没有零点,求实数 k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20

9、. 已知 x1 是函数f xmx33m1x2nx1 的一个极值点,其中m, nR, m0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 m 与 n 的关系式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求f x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 x1,1时,函数yf x 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求 m的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题AABCB ACCDB二、填空题参考答案可编辑资料 - - - 欢迎

10、下载精品_精品资料_11递增区间为： - , 1 ,1, +递减区间为1 , 133注：递增区间不能写成：- , 1 1,+312 ,013 32/n14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1314 2n 12yx 2n2 ,切线方程为 : y2n2n 1n2 x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x0 ,求出切线与y 轴交点的纵坐标为y0n1 2n ,所以 ann12n ,就数列an的前 n 项和n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn三、解答题：

11、2 12n122n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 解：设切点为Pa,b ,函数yx33x25 的导数为 y3x26x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切线的斜率ky |3a26a3 ,得 a31,代入到 yx23x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x a得 b3 ,即P1, 3 , y33 x1,3 xy60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解：设小正方形的边长为x 厘米

12、,就盒子底面长为82x,宽为 52x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V82x52 x x4x326x240 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V 12x252 x40,令V 0, 得x1,或x10 , x310舍去3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V极大值V最大值V 118 ,在定义域内仅有一个极大值,18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：1f xax4bx2c 的图象经过点 0

13、,1 ,就 c1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x4 ax32bx, kf 14a2b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切点为 1, 1 ,就f xax 4bx 2c 的图象经过点 1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 abc1,得a5 , b9f x5 x49 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x10x39

14、x0,3 10x0, 或x3 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调递增区间为 3 10,0,3 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解：函数f x 的导函数为f x3ax22bxc3a2b2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I由图可知函数f x 的图象过点 0,3,且f 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d3得3a2bc3ad32b0c04 分可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II依题意f 23且 f 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12a 8a4b3a2b3 4b6a4b35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得a1,b6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f xx 36x 29x38 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ III f x3x212x9 可 转 化 为 ： x36 x29 x3x 24x35xm有 三 个 不 等 实 根 , 即 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx 37 x28 xm与 x 轴有三个交点.可编辑资料 - -

16、 - 欢迎下载精品_精品资料_gx3x 2x14x83 x, 232 x4 ,232,4344,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gx+0-0+gx增极大值减微小值增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g 268327m,g 416m 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 g2368m0且g 4 2716m0 时,有三个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故而,16m68为所求12 分27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：I当 k1 时,f x2x x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

17、料_f x定义域为 1, +,令f x0, 得x2 ,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x1,2时,f x0 ,当 x2,时,f x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x在1,2 内是增函数, 在2, 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x2 时,f x 取最大值f 204 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 当 k0时 ,函数 yln x1 图象与函数yk x11图象有公共点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 函数 f x 有零点,不合要求.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载

18、精品_精品资料_k x1k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 k0时 , fx1k1kkxk6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x0,得x1k1 , x k1,kk1时, f1 x0, x11 ,时, f k x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x在1,1 内是增函数,k在1, 上是减函数, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 的最大值是f 11 ln k ,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 函数f x 没有零点, ln

19、k0 , k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,假设函数f x 没有零点,就实数k 的取值范畴 k1, 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解 12f x3mx6m1xn 由于 x1 是函数f x 的一个极值点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f10 , 即 3m6 m1n0 ,所以 n3m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1知,f x3mx26m1x3m6

20、= 3m x1 x12m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m0 时,有 112 ,当 x 变化时, mf x 与 fx 的变化如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,12m12m12,1m11,f x00000f x调调递减微小值单调递增极大值单调递减故有上表知,当 m0 时, f x 在,12m单调递减,在 12 ,1 单调递增,在m1, 上单调递减 .3由已知得 f x3m,即 mx22 m1x20又 m0 所以 x22mm1 x m1x2m0 即 x2m2m1x2m0, x1,1 设 g xx2212,其函数开口向上,由题意知式恒成立,m所以g 1g 10212m20m0解之得1043所以m 又 m043m0即 m 的取值范畴为4 ,03可编辑资料 - - - 欢迎下载