2022年高等数学模拟试题三 .docx

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1、精品_精品资料_高等数学 2-1模拟试题三一.填空题此题共 4 小题,每题 5 分,总分值 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. f xarcsin 2 x1 的定义域是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim2. x0.001x2x e .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假 设f x在 a, b其 中 ab 连 续 ,在.a, b二 阶 可 导 ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x 在 a, b 上的曲线是上凹的.dxxx24. .二. 挑选题此题共 4 小题,每题 5 分,总分值 20 分.每题给出的四个选

2、项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设f xsin x1,x1x 2,就此函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 有界函数 ,B 奇函数 ,C 偶函数 ,D 周期函数 ,答: 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数f xarctan11x 当 x1时的极限值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B2C0,D 不存在 . 答: 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3. 设曲线方程为sin 1x2x 21:, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、_精品资料_(A) y1 是曲线的渐进线 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(B) 曲线没有渐进线 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(C) y0 是曲线的渐进线 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(D) x0 及 x1是曲线的渐进线 ; 答: b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数f x在闭区间 a, b 上连续是定积分f x dxa存在的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 必要条件 ,B 充分条件 ,C 充分必要条件 ,D 即非充分也非必要. 答三运算题此题共7 小题,每题 7 分,总分值 49 分.

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设 yx 2 x21 x136, 求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_limtanx4tanx4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2. 求0arctanx 4arctanx 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求 f xe2 x x22 在,上的最大值与最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 求sin 3xdx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设

5、yy x 由方程 2 x2 y2 xy 所确定 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x6. 设 ya cos2tatan2 t0d 2 y求 dx 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52x7. 运算 1sin xdx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四证明题： 此题 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 x 在 x0 处 二 阶 导 数 连 续 , 且0 00, 00, 证 明 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x1e 2xx 在 x0 处必有拐点

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高等数学 2-1模拟试题三答案3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、 1. 0,1.二、62.,0.3.f x0.4.2 x 2c3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 1 y23x2xxp 5 x 是 x 的 6 次多项式, y46.2880可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_limsec2 / 4xsec2 / 4x122 sec22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 原式x011/ 4x21/ 4x 21648可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. fx2e 2

7、x x2 x1,. 令f x0 得驻点 x1,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1, f x0;1x2, f x0;2x, f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 12e ,为极大值,f 20. 为微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_limxf xlimtt2 2e 2 tlimt2t22e 2 tlimt12e 2 t0limxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx在 , 上的最小值为f 20 .没有最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.原式 =1 cos 3 xc3y2 xy2 x可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln 2 2 x52 yy 2 xyyxy ln 2y2 yx2 xy614可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dyy t2 tantsec t1 sec4 td 2 ysec t22a1sec t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 dxxt2a sin 2t2adxa cos2t 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_227原式 = 1x dx5 x2dx2sin1xdx52sinxdx7cos1cos5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 f x4e2 x x4e2 x x1e2 x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0xf 0当时,4 0 00.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 0limf xf 0limf xlim4e2 xx x1 e 2 x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x04 0x 02 0x0xx06 00xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此证得 :曲线在 x0 处有拐点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载