高三数学总复习专题突破训练：数列07.doc

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1、高三数学总复习专题突破训练：数列07高三数学总复习专题突破训练：数列07未经允许 请勿转载 2010届高三数学总复习专题突破训练:数列 一、选取题、009潮州等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为 A未经许可 请勿转载 B C D 2、20揭阳已经知道是等差数列，,则过点的直线的斜率 AA4B.4-13、200广东五校在等差数列中,，其前项的和为.若,则 B B D4、9番禺首项为的等差数列,从第项开始为正，则公差的取值范围是 CA B. C. D、2009北江中学一个等差数列共项,其和为9,这个数列的前1项的和为25,后0项的和为75,则项数n为 未经许可

2、请勿转载A14 B.1 C8 .26、2009珠海等差数列的前项和为,，等比数列中,则的值为 B A4 B-64 C128 D-127、200澄海.已经知道等比数列的公比为，且前四项之和等于,那么前八项之和等于 未经许可 请勿转载A5B1C.19.178、2009澄海记等差数列的前项和为,若,且公差，则当取最大值时, C.4或5 .5或6 C.6或7 7或8、20韶关已经知道等差数列满足，则有 .B C.D1、200中山一中已经知道在等差数列中,若，则n的最小值为BA.60 B62 .0 D.二、解答题、009广雅期中已经知道数列满足,. 求数列的通项公式；2 求数列的前项和;3 已经知道不等

3、式对成立,求证:.、广东四校理期末已经知道数列满足,1试判断数列是否为等比数列,并说明理由;2设,求数列的前项和;3设,数列的前项和为.求证：对任意的,3、9广东四校文期末已经知道函数f a x 2+ b 的图象关于直线x=对称,且过定点1，0；对于正数列，若其前n项和满足Sn = n n N*未经许可 请勿转载求a , b的值； 求数列an的通项公式； 设bn n N*,若数列b 的前n项和为Tn,试比较Tn与的大小,并证明.未经许可 请勿转载4、0北江中学期末若数列的前项和为,且I求；II求证：数列是常数列;III求证：.5、009广东揭阳已经知道数列满足证明:数列是等比数列;求数列的通项

4、公式;II若数列满足证明是等差数列。、009广州海珠数列是递增的等比数列,且.求数列的通项公式;若,求证数列是等差数列;若,求的最大值.7、09广东湛江已经知道数列是等比数列,且1求数列的通项公式;求证:3设,求数列的前100项和.8、00广东中山期末已经知道数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.求数列的通项公式;2求数列的前n项和Sn.9、009潮南在数列（1） 求数列的通项公式;（2） 求数列的前n项和；（3） 证明存在10、2009广东六校一已经知道数列的首项,前项和求数列的通项公式;设,为数列的前项和，求证：11、2009番禺已经知道点在直线上,点,顺次为轴上的点,其中，对于任意,点

5、构成以为顶角的等腰三角形,设的面积为.未经许可 请勿转载(1) 证明:数列是等差数列；(2) 求;用和的代数式表示OB1B2Bnxy(3) 设数列前项和为,判断与的大小，并证明你的结论；祥细答案:：1、1解法一:由，得，数列是常数列，,即，得数列是首项为，公比为的等比数列，,故数列的通项公式为. 分解法二:由，得,数列是首项为,公比为的等比数列,. 当时，也适合*，故数列的通项公式为 5分解法三：由,得,是常数列,是首项为，公比为的等比数列，且. 由上式联立消去，解得：为数列的通项公式. 5分解法四:由已经知道,有，从而猜想:.下用第二数学归纳法证明： 当时,结论显然成立 假设当和时结论成立,

6、即, 则当时,，即当时结论也成立.综上,数列的通项公式为. 5分2 解:.设， . 得:， . 故. 9分3 证：. 不等式对成立,令,得,即. 于是 . . 分2、解:1,又,数列是首项为,公比为的等比数列依的结论有,即. ,又由有 . 则 = 对任意的，.3、q 的最大值为 ， 此时x=,点P的坐标为0,.14分未经许可 请勿转载21. 函数f x 的图象关于关于直线x-对称,0,=-,3 其图象过点,0，则a=0 由得a= , b= . 4分未经许可 请勿转载由得 ,= 当n2时,= .两式相减得 , ，是公差为的等差数列，且 1 =-舍去an =3n+1 分未经许可 请勿转载=, -得

7、 ,当n=1、2时,T 50, Tn 3时，有：x23+1ln23=23n3=8ln22-3=8ln-830，未经许可 请勿转载则hx在，+上单调递增,当4时,2n+1-3n70 n 50, T 5 未经许可 请勿转载综上：当2,Tn5.4分5、解:I证明:是以为首项,为公比的等比数列。I解:由I得II证明： -，得0分即 ,得 即是等差数列.6、解：由知是方程的两根，注意到得.2分得等比数列的公比为，4分5分7分数列是首相为3,公差为1的等差数列. 8分 由知数列是首相为3,公差为1的等差数列,有=10分 ，整理得,解得.分的最大值是 12分7、.解:1设等比数列的公比为则由等比数列的通项公

8、式得,又数列的通项公式是.数列的前10项和是9、解：1解法一：由,可得2分所以是首项为0,公差为1的等差数列.所以即4分解法二:因且得，由此可猜想数列的通项公式为:2分以下用数学归纳法证明:当n=时,等式成立；假设当n=k时,有成立，那么当+时， 成立所以，对于任意，都有成立4分解：设当时,得6分、解：由,， ， 得：，即, 4分 ，。 8分未经许可 请勿转载， 10分 故. 14分未经许可 请勿转载1、解：1由于点在直线上，则, 1分未经许可 请勿转载因此,所以数列是等差数列 2分2由已经知道有，那么 3分同理以上两式相减，得, 4分 成等差数列;也成等差数列， ， 5分 6分点，则，,而 8分由得:， 分则 而，则, 11分即 12分由于 ,而,则，从而 , 13分 同理:以上个不等式相加得：即,从而 14分说明：1也可由数学归纳法证明 ;2此题也可以求出的通项公式，由两边同时除以，令,则利用错位相减法可求出:则，则，时,也符合上式，则对任意正整数都成立下同上述解法 未经允许 请勿转载