2022年人教版数学必修二《直线与圆的方程》的应用学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4.2.3直线与圆的方程的应用一、预习目标利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题二、预习内容（预习教材P130 P 132,回答以下问题）1. 直线与圆的位置关系有三种,分别为:,.2. 圆的半径为r ,圆心到直线的距离为d ,当 dr 时,直线 l 与圆 C .当 dr时,直线 l 与圆 C .当 dr 时,直线 l 与圆 C .3. 圆与圆的位置关系有五种, 分别为 :,.4. 设 圆两 圆的 圆 心距 设为d. 当 dRr 时

2、 , 两 圆; 当 dRr 时 , 两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆;当 | Rr圆;当 d|dRr时,两圆;当 d| Rr | 时,两圆.| Rr | 时,两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、小试牛刀1. 一动点到A 4,0的距离是到2B2,02222的距离的2 倍,就动点的轨迹方程（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222A x4y24B x4y16C x y44D x y416可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 圆 xy2 x2y10 上的点到直线xy2 的距离最

3、大值是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 12 C 22D 12222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 圆 xy2x4 y30 上到直线 xy10 的距离为2 的点共有（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 个B 2 个C3 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 求直线 l ： 2xy20 被圆C：x3 2y 29 所截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 求圆x12y14 关于直线l : x2 y20 对称的圆的方程

4、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、提出疑问同学们,通过你的自主学习,你仍有那些疑问,请写下来：课内学习案一、学习目标1. 懂得直线与圆的位置关系的几何性质.2. 利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系.3. 会用“数形结合”的数学思想解决问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案学习重难点 ：直线的学问以及圆

5、的学问二、学习过程学习探究问题 1. 直线方程有几种形式. 分别是 .问题 2. 圆的方程有几种形式.分别是哪些 .问题 3. 求圆的方程时, 什么条件下 , 用标准方程 .什么条件下用一般方程.问题 4. 直线与圆的方程在生产. 生活实践中有广泛的应用. 想想身边有哪些了.典型例题例 1 如图是一桥圆拱的示意图,依据供应信息完成以下运算：圆拱跨度AB 84 米,拱高A6P6=15 米,在建造时每隔 7 米需用一个支柱支撑,求：支柱A3 P3 的长度（精确到0.01 米）反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 实数x, y 满意 x2y 22 x4 y10 ,求以下各式的

6、最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）xy（ 2） 2 xy4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案反思：学 习 小 结 1用坐标法解决几何问题时,先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆,然后通过对坐标和方程的代数运算,把代数结果“翻译”成几何

7、关系,得到几何问题的结论,这就是用坐标法解决几何问题的“三步曲” .2用坐标法解决几何问题的步骤：第一步 ：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表 示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题.其次步： 通过代数运算,解决代数问题. 第三步： 将代 数运算结果“翻译”成几何结论 3解实际问题的步骤：审题化归解决反馈.当堂检测1. 赵州桥的跨度是37.4m. 圆拱高约为7.2m. 求这座圆拱桥的拱圆的方程2. 某圆拱桥的水面跨度16 米,拱高 4 米.有一货船,装满货过桥,顶部宽4 米,水面以上高 3 米,请问此船能否通过？ 当卸完货返航时,船水面以上高3.9 米, 此时能否通过？可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知实数yx, y 满意方程 x 2y 24 x10 ,求：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）值的最大值和最小值（ 2） yxx 的最小值（ 3） xy0 的最大值和最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课后

9、练习案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.ABC 实数x, y 满意方程 xy40 ,就x2y2 的最小值（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 6C 8D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 对于任意实数a ,点 P a,2a 与圆 C：x2y 21 的位置关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A都在圆内B 都 在圆外C 在圆上,圆外D 在圆上,圆内,圆外可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. ABC 过原点的直线与圆x 2是（）y 24x30 相切,如切点在第三象限,就该直线方程可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y3 xB y3xC y33xD yx 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. ABC 已知程是（）.M 3,0 是圆 x2y 28x2 y100 内一点,过M点的最长的弦所在的直线方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A xy30B xy30C 2 xy60D 2 xy60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. ABC 设 圆 x 2y 24 x .50 的 弦AB 的 中 点P （ 3 , 1 ）, 就 直 线AB 的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_6. AB由动点P 向圆x2y 21 引两条切线PA, PB,切点分别为A,B,APB600 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就动点 P 的轨迹方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. AB已知直线 2 xyc0 与曲线 y1x 2有两个公共点,就c 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. ABC 一条光线 l 从点 A（ 2, 3）射出,经 x 轴反射后与圆切,求反射光线l 所在的直线方程.C：x32 y2 21 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. ABC如图,圆x2y 28 内有一点P0 1,2 , AB为过点P0 且倾斜角为的弦.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）当135 0 时,求 AB的长.（ 2）当弦 AB 被点P0 平分时,写出直线AB 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载