2022年高考数学二轮复习专题提升训练:数学思想方法和常用的解题技巧Word版含解析高考.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 数学思想方法和常用的解题技巧巩固训练一、填空题1如 ab1,Plg alg b,Q1 2lg alg b,Rlg ab,就 P、Q、R 的大小关系是 _解析取 a100,b10,此时 P2,Q3 2lg 1 000,Rlg 55lg 3 025,比较可知 PQR. 答案 PQ03函数 fx的零点个数为 _2x1,x0解析 当 x0 时,可作出 ylnx,yx22x 的图象如下列图由图示可得函数 fxln xx22xx0有两个零点当 x0 时,fx2x1 有零点 x1 2.综上,可得 fx有 3 个零点答案 3 名师归
2、纳总结 4设 0x 2,就 “xsin2 x1”是“xsinx1”的_条件第 1 页,共 7 页 点亮心灯 /v 照亮人生- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 解析 由 0x 2,得 0sin x1,故由 xsin x1,可得 xsin2xxsin x1,即“xsin 2x1”是“xsin x1”的必要条件;而如xsin2x1,就 xsin x1,故不能得到 xsin x1,所以 “xsin2x1”是“xsin x1”的必要而不充分条件答案 必要不充分xy10,5在平面直角坐标系中,如不等式组x10,a 为常数 所表示的平面ax
3、y10区域的面积等于 2,就 a 的值为 _解析 如图阴影部分即为满意 x10 与 xy10 的可行域而直线 axy10 恒过点 0,1,故看作该直线绕点 0,1旋转,当 a 5 时,就可行域不是一个封闭区域;当 a1 时,封闭区域的面积是 1;当 a2 时,封闭区域的面积是3 2;当 a3 时,封闭 区域的面积恰好为 2. 答案 3 6已知 a,b 为不垂直的异面直线, 是一个平面,就 a,b 在 上的射影有可能是:两条平行直线;两条相互垂直的直线;其外一点同一条直线; 一条直线及在上面的结论中,正确结论的序号是 _写出全部正确的序号 解析 构造正方体 ABCDA1B1C1D1,可用其中实例
4、说明 A1D1与 BC1在平面ABCD 上的射影相互平行, AB1 与 BC1 在平面 ABCD 上的射影相互垂直, BC1与 DD1 在平面 ABCD 上的射影是一条直线及其外一点答案 7已知函数 fxln xa x.如 fxx 2 在1, 上恒成立,就 a 的取值范畴是_名师归纳总结 解析fxx2,ln xa x1,照亮人生第 2 页,共 7 页 点亮心灯 /v - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 axln xx 3,令 gxxln xx3,hxgx1ln x3x2,h2 x1 x6x16x,当 x1,时,hx0 恒成立,
5、 hx在1, 上单调递减hxh1 20. 即 gx0 gx在1,上单调递减gx1. 答案 1, 8定义在 R 上的偶函数 fx满意 fx1 fx,且在 1,0上是增函数,给出 以下关于 fx的命题: fx是周期函数; fx关于直线 x1 对称; fx在0,1 上是增函数; fx在1,2 上是减函数; f2f0其中正确命题的序 号是 _解析 由 fx1 fx,可得 fx2fx11fx1 fxfx,所以函数 fx是周期函数,它的一个周期为 2,所以命题正确;由 fx1 fx,令 x1 2,可得 f 1 2f 1 2,而函数 fx为偶函数, 所以 f 1 f 1 2 f 1 2,解得 f 1 20,
6、故 f 1 20.依据函数 fx在1,0上为增 函数及 f 1 20,作出函数 fx在 1,0上的 图象,然后依据 fx为偶函数作出其在 0,1上的图象,再依据函数的周期性把函数图象向两方无限延展,即得满意条件的一个函数图象,如下列图 . 由函数的图象明显可判定出命题正确,而函数fx在0,1 上是减函数,在1,2 上是增函数,所以命题是错误的综上,命题是正确的答案 二、解答题 点亮心灯 /v 照亮人生名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 9设函数 fxx2 xaln xaR1当 a3 时,求
7、fx的极值;2争论函数 fx的单调性解1函数 fx的定义域为 0, .令 fx0,解得 x当 a3 时,fx12 x 23 xx 23x2x 2x1 x2 x1 或 2. fx与 fx随 x 的变化如下表:1,222, x 0,11fx00fx极大值微小值所以 fx在 x1 处取得极大值, f1 1;在 x2 处取得微小值, f213ln 2. 2fx12 x2a xx 2ax2 x2,令 gxx2ax2,其判别式 a28,当 |a|2 2时, 0,fx0,故 fx在0, 上单调递增当 a0,gx0 的两根都小于 0,所以在 0, 上,fx0. 故 fx在0, 上单调递增当 a2 2时,0,g
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