2022年高考数学复习专题三角函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 高考数学复习专题：三角函数（2）一、基础学问性质三角函数的周期公式函数 y A sin x ,x R 2.；y=tanx 及函数yAcosx,xR A, ,为常数,且A 0, 0 的周期T函数ytanx,xk2,kZA, ,为常数,且A 0, 0 的周期 Ty=sinx y=cosx 图像定义域2K2R K22KR 2KKxk2kz2值域1,11,12R 单调性及递增XX2XK区间2 , 偶2 , 奇, 奇周期性及奇偶性对称轴XK2KZXKKZK,0对称中心K,0K2,0二、例题讲析例 1 用五点法作以下函数的图象名

2、师归纳总结 （1）yycosx62第 1 页,共 4 页（2）y2sinx3并说明它是由ysinx的图象经过怎么的变换得到的2例 2 如函数fx的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原先的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载倍,然后再将整个图象沿 x 轴向左平移 个单位,沿 y 轴向下平移 1 个单位, 得4到的曲线与 y 1 sin x 的图象相同,就 f x 的表达式是（）2A y 1 sin 2 x 1 B y 1 sin 2 x 12 2 2 2C y 1 sin 2 x 1 D y 1 sin 1 x 12 4 2 2

3、4例 3 把函数y3cosxsinx的图象向左平移m m0 个单位,所得的图象关于 y 轴对称,就 m 的最小正值是（）A 6B 3C 2D 536例 4 已知函数y2sin 2x3.1求它的振幅、周期、初相角；（ 2）说明y2 sin2x3的图象可由ysinx的图象怎样的变换而得到的；三、练习题名师归纳总结 1函数y3sin2x3的图象可以由函数y3sin2x的图象经过以下哪种变换第 2 页,共 4 页得到（）A 向右平移3个单位B 向右平移6个单位C 向左平移3个单位D 向左平移6个单位2、要得到函数ycosx 24的图象,只需将ysin x 2的图象（）A 向左平移2个单位B 向右平移2

4、个单位C 向左平移4个单位D 向右平移4个单位3、如函数yfx的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原先的2倍,然后再将整个图象沿x 轴向左平移2个单位,沿 y 轴向下平移 1 个单位, 得到的曲线与y1sinx的图象相同,就yfx的解析式为；2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1 2 2 倍; 4、给出以下六种变换方法 : 1图象上全部的纵坐标不变 ,横坐标缩短到原先的2 图象上全部的纵坐标不变,横坐标伸长到原先的名师归纳总结 3图象向右平移3个单位 ; 第 3 页,共 4 页4 图象向左平移3个单位 ; 5图象向右平移2个单位

5、 ; ,将函数ysinx的图象3 2个单位 ;请用上述变换的两种变换6图象向左平移3变 换 到 函 数ysin x 23的 图 象 , 那 么 这 两 种 变 化 正 确 的 标 号 是要求按变换先后次序填上一种你认为正确的标号即可 5、假如函数ysin2xacos2x的图象关于直线x8对称,那么 a 等于（）A 2B2C 1 D -1 6、函数ysin x3图象的一条对称轴方程为（）2A x2B x4C x3D x547求以下函数的最大值与最小值（1）y2sinx4（2）ycos2x5sinx4（3）y3cos 2x4cosx1,x3,239、求ysin2 x4的单调增区间10、求以下函数的

6、值域：（1）ysin2 xsinx（2）ysinxcosxsinxcosx1cosx（3）y2cos3x2cosx11、求以下函数的最小正周期：（1）ysinx（2）ysin22x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）ysinx学习必备欢迎下载（4）y2cosxsinx33sin2xsinxcosxxcosx2x0 ,12、在,上既是增函数,又是奇函数的是（）A ysin2 xB ysinx 4C ysin2xD ycos32x213、设fx是定义域为 R,最小正周期为3的函数,如f2sinx 0x就f15的值等于（）2 24A 1 B 2C 0 D 214、假如x4,fx 2 cosxsinx的最小值是（）21A 21B 21C -1 D 22215、函数y2sinx3的一个单调减区间是（）-6,5 A -3,2 B 3,4 C 6,7 D 336616 已知函数f x Asin 3x, xR,A0,02yf x 的部分图像,如下列图, P 、 Q 分别为该图像的最高点和最低点,点（）求f x 的最小正周期及的值；P 的坐标为 1, A （）如点 R 的坐标为 1,0 ,PRQ2,求 A 的3值名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页