2022年勾股定理学案导学.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课题名称：探究勾股定理（1）学习内容： 1明白勾股定理的发觉过程,把握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理.2培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和才能.明白我国古代在勾股定理争论方面所取得的成就.学习目标： 经受观看与发觉直角三角形三边关系的过程,感受勾股定理的应用意识.学习重点： 勾股定理的内容及证明.学习难点： 勾股定理的证明. 温故知新1在 ABC 中, C=90 , A= 35 ,就 B=2在 ABC 中, C=90 , A=2 B,就 A=, B =3一个角比它的余角的2

2、倍大 30 ,求这个角的大小设这个角为x,就可列方程为4在一个等腰三角形中,已知其中一个内角为80,就另外两个内角的度数分别是自主学习5动手在纸上作出几个直角三角形,分别测量它们的三条边,填写好下表 观看三条边的平方有什么关系？其中 a、b 是两直角边长,c 是斜边长 222abc6阅读书本第64-65 页的摸索与探究,说说自己发觉了什么？勾股定理的详细内容是：.怎么证明？7我们古代把直角三角形中较短的直角边称为,较长的直角边称为,斜边称为从而得到闻名的勾股定理：假如用a、b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么自我学习评判评判你完成本节导学案的情形为（） .A. 很好B.较好C.

3、 一般D. 较差学练提升8一个直角三角形,两直角边长分别为3 和 4,以下说法正确选项A 斜边长为25B三角形的周长为25C斜边长为5D 三角形面积为20 9将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后,得到的三角形A 仍是直角三角形B 不行能是直角三角形C可能是锐角三角形D 可能是钝角三角形10 始终角三角形的斜边长比一条直角边长多2,另始终角边长为6,就斜边长为（）A 4B 8C 10D 1211直角三角形的两直角边的长分别是5 和 12,就其斜边上的高的长为（）8060A 6B 8CD1313AF学习成果展现（时量： 10 分钟满分： 10 分） 得分 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精

4、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -CBE图 1-1-1第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载拓展练习 12已知甲往东走了4km ,乙往南走了3km ,这时甲、乙俩人相距13 如图 1-1-1 所示, Rt ABC 和以 AB 为边的正方形ABEF , ACB=90 , AC =12 , BC=5,就正方形的面积是 C14如图 1-1-4 ,全部的四边形都是正方形,全部的三角形都D是直角三角形,其中

5、最大的正方形的边长为7cm,就正方形BA, B, C, D 的面积之和是多少？A7cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习评判图 1-1-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自我评判你完成学习成果展现的情形为（） . A.很好B. 较好C. 一般D.较差拓展提升15 已知,如图1-1-5 ,折叠长方形（四个角都是直角,对边相等）的一边AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处,已知 AB=8cm , BC=10cm ,求 DE 的长.ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结提升 ：学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？BFC

6、图 1-1-5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业16已知在 Rt ABC 中, B=90 , a、b、c 是 ABC 的三边,就 c=.（已知 a、b,求 c） a=.（已知 b、c,求 a） b=.（已知 a、c,求 b）17如下表,表中所给的每行的三个数a、b、c,有 a bc,试依据表中已有数的规律,写出当a=19 时, b,c 的值,并把 b、c 用含 a 的代数式表示出来.3、4、532 +42=522225、12、135 +12 =137、24、2572 +242 =2522229、40、419 +40 =4122219,b、 c19 +b =c课题名称： 探

7、究勾股定理（2）课前自主学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学习内容： 1会用勾股定理进行简洁的运算.2树立数形结合的思想、分类争论思想.学习目标：经受探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法.学习重点：勾股定理的简洁运算.学习难点：勾股定理的敏捷运用学习探究 1如a、 b、c 分别是 ABC 的 A 、

8、B、 C 所对的边,就以下说法正确选项（）aaA 肯定有a2 b2 c2 成立B 如 ABC 是直角三角形,就a2b2 c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如A90,就2 b2 c2D 如C90 ,就2 b2 c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 Rt ABC 中,C90 ,S1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 假如 a=3, b=4 ,就 c=.2 假如 a=6, b=8 ,就 c=.3 假如 a=5, b=12,就 c=.4假如 a=15,b=20 ,就 c=S2S3图 1-2-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如图

9、 1-2-1,三个正方形中的两个的面积S1 25, S2 144,就第三个正方形的面积S3= 动手试试：4在 Rt ABC 中, C=90已知 a=b=5, 求 c.已知 a=1,c=2,求 b.已知 c=17,b=8,求 a.已知 a： b=1 ： 2,c=5, 求 a. 已 知 b=15, A=30 , 求 a, c .5,已知直角三角形的两边长分别为5 和 12,求第三边.学习评判 自我评判你完成本节导学案的情形为（）.A.很好B. 较好C. 一般D.较差学练提升：6如线段a、b、c 组成直角三角形,就它们的比可能是（）A 2:3:4B 3:4:6C 5:12:13D 4:6:77 Rt

10、 ABC 斜边 AB =10 , AC:BC = 3:4 ,就这个直角三角形的面积为（）A 6B 8C 12D 248一个矩形的抽屉长为24cm,宽为 7cm,在里面放一根铁条,那么铁条最长可以是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9在 RtABC 中, C90, BC 12cm, SABC 30cm,就 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10等腰 ABC 的腰长 AB 10cm,底 BC 为 16cm,就底边上的高为,面积为11如图 1-2-2 ,从电线杆离的面6m 处向的面拉一条长10m 的缆绳,这条缆绳在的面的固定点距离电线杆底部有多远？图 1-2-2学

11、习成果展现（时量：10 分钟满分： 10 分）得分：12填空题在 Rt ABC , C=90 , a=8,b=15 ,就 c=.在 Rt ABC , B=90 , a=3,b=4 ,就 c=.在 Rt ABC , C=90 , c=10, a： b=3： 4,就 a=,b=.已知直角三角形的两边长分别为3cm 和 5cm,就第三边长为.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 CD - - B- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

12、- - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 5）已知等边三角形的边长为2cm,就它的高为,面积为.13已知：如图,在ABC 中, C=60 , AB= 43 , AC=4 ,AD 是 BC 边上的高,求BC 的长.学习评判 自我评判你完成学习成果展现的情形为（） .A.很好B. 较好C. 一般D.较差拓展提升14如图 1-2-5,一个梯子AB 长 2.5 米,顶端A 靠在墙 AC 上,这时梯子下端B 与墙角C 距离为 1.5 米, 梯子滑动后停在DE 的位置上, 测得 BD 长为 0.5 米,求梯子顶端A 下落了多少米？AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结提升

13、 ： 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？课后作业15填空题在 Rt ABC , C=90 ,假如 a=7,c=25 ,就 b=假如 A=30 , a=4,就b=.假如 A=45 , a=3,就c=.假如 b=8, a： c=3 ：5,就 c=.16已知：如图,四边形ABCD 中, AD BC , AD DC , AB AC , B=60 , CD=1cm ,求 BC 的长.CBD图 1-2-5AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载