2022年平行四边形提高练习 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载姓名平行四边形提高练习1.ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，周长为 80，AOB的周长比COB的周长大 12，求平行四边形个边长。2.ABCD 中，AEBC 于点 E，AFDC 于点 F，AE=6，AF=8，ABCD 的周长为 98，求ABCD 的面积。3.（1）梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，对角线 AC与 BD 互相垂直，梯形的两底之和为8，求梯形的高。（2）梯形 ABCD 中，ADBC，CDDB，90BDC，38ADBC，AB 的长4.四边形 ABCD 中，AB/CD，2ADCABC.学习好资料欢迎下载求证：AB=AD+CD.（提示：过点 B作BE

2、AD交 DC的延长线于 E）5.一个四边形的边长分别为,a b c d且222222abcdacbd，则此四边形是.6.矩形对角线长为 13，周长为 34，则矩形的面积为.7.在ABC 中，AB=AC，BD平分ABC，DEBD，垂足 D，DE交 BC于点 E.求证：12CDBE.（提示：取 BE中点 M，连接 DM）8.任意四边形 ABCD，AC BD，AC交 BD于点 O，求证：12ABCDAC BDS四边形9.（1）点 D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证：DEBC，且12DEBC.（2）梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 AB、DC的中点，学习好资料欢迎下载求证：12E

3、FAD+BC（）.（3）BD 是 RtABC 的斜边 AC 上的中线.求证：12BDAC.10.梯形 ABCD 中，ADBC，E、F分别是 AC、DB 的中点，求证：12EFBCAD（）.11.梯形 ABCD 中，ADBC，180BC,E、F 分别是 AD、CB 的中点，求证：12EFBCAD（）.(提示：过 E作 EM/AB，EN/DC)12.正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E在 AE上，AE=2cm；动点F由点 C开始以 3/cm s的速度沿折线 CBE 移动，动点 G同时由学习好资料欢迎下载点 G开始以 1/cm s的速度沿点 DC移动。几秒以后以点D、G、F、E为顶点的四边形是

4、平行四边形？13.矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 E从点 A出发沿 AB方向向点 B匀速移动，速度为 1/cm s，点 F 从点 B出发沿 BC方向向点 C匀速移动，速度为 2/cm s，如果 E、F 同时从点 A、B出发，连接 EF，设运动的时间为t秒，回答下列问题：（1）当t为何值时，BEF为等腰直角三角形？（2）是否存在某一时刻，使DFC 为等腰直角三角形？14.直线 l 是线段 AB的垂直平分线，C是直线 l上一动点，DE AC于点 E，DF BC于点 F。（1）求证：CE=CF；学习好资料欢迎下载（2）当 C运动到什么位置时，四边形CEDF 成为正方形？请说明理

5、由。（1）（2）15.ABC中，O是 AC上的一个动点，过点O 作直线MNBC，设 MN 交BCA的平分线于 E，交BCA的外角平分线于 F.（1）猜测 OE 与 OF之间的关系，并说明你的理由；（2）点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF 是正方形？写出推理过程；16ABC中 ABAC，ADBC，垂足为点 D，AN是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E；（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；学习好资料欢迎下载（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明。17.四边形 ABCD 是直角梯形，9

6、0A，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点 P从 A点出发，以 1/cm s的速度向点 D运动；点 Q从点 C同时出发，以 3/cm s的速度向点 B运动，其中一个运动到端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，（1）四边形 PQCD 成为平行四边形？（2）四边形 PQCD 成为等腰梯形？18 四边形 ABCD 是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线 AC折叠，点 B落在点 E处，连接 DE.（1）求证：四边形 ACED 是等腰梯形；学习好资料欢迎下载（2）求梯形 ACED 的周长和面积。19ABC中，BD、CE是边 AC，AB上的中线，BD 与 CE相交于点

7、O.BO与 OD的长度有什么关系？20正方形 ABCD 中，M是 AB的中点，E是 AB延长线上一点，MNDM 且交CBE的平分线于 N.（1）求证：MD=MN；（2）若将上述条件的“M是 AB的中点”改为“M是 AB的任意一点”，其余条件不变，学习好资料欢迎下载那么结论“MD=MN”还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说出理由。21矩形纸片 ABCD，连接 AC且 AC=4 5，若AD：AB =1：2，将纸片折叠使 B与 D重合，折痕为 EF，求折叠后纸片重合部分的面积。22（1）矩形纸片 ABCD 沿着 EF折叠后，ED与 BC的交点为 G，D、C落在 D、C的位置，若55EFG，则1

8、=，2=（2）矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线BD）再折叠，使 AD落在对角线 BD上，得折痕 DG，若 AB=2，BC=1，则 AG=（3）AD为ABC 的中线，45ADC，把ADC 沿 AD对折，点 C落在点 C 的学习好资料欢迎下载位置上，则 BC 与 BC之间的数量关系是（1）（2）（3）23正方形纸片 ABCD，M、N分别是 AD、BC的中点，把 BC向上翻折，使 C恰好落在 MN上的点 P处，BQ为折痕，求PBQ的度数。24P是正方形 ABCD 的对角线 AC上的一点（不与 A、C）重合，且 PEBC 于点 E，PFCD 于点 F；（1）求证：BP=DP；（2）如图（2），若

9、四边形 PECF 绕点 C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；（3）图（3），试选取正方形 ABCD 的两个顶点，分别与四边形PECF 的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点 C按逆时针方向旋转的过程中长度始终学习好资料欢迎下载相等，并证明你的结论。图（2）图（3）25正方形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于 O，E是 AC上一点，连接 EB，过 A作AMBE于点 M，AM交 BD于点 F.(1)求证：OE=OF；（2）若点 E在 AC的延长线上，AM 与 EB的延长线交于点 M，交 DB的延长线于点 F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。学习好资料欢迎下载