中级微观经济学第五章资料.ppt

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1、中级微观经济学第五章主要内容主要内容（1）博弈论基础（2）数量竞争模型（3）价格竞争模型（4）产品差异化竞争模型2占优策略占优策略(dominant strategy)l无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略叫做他的占优策略。l由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占有策略均衡。6纳什均衡纳什均衡LRU7,103,5D6,88,97纳什均衡纳什均衡l在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。l占优策略均衡比纳什均衡更强，要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是唯一的。而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参

2、与者的策略选择给定的条件下，其选择的策略是最优的。8博弈的分类博弈的分类l完全信息静态博弈纳什均衡l完全信息动态博弈子博弈完美均衡（SPE)l不完全信息博弈贝叶斯均衡9纳什均衡的求解方法纳什均衡的求解方法l如果参与人的决策是连续变量，我们便无法通过矩阵来刻画所有的行为以及对应的收益。此时寻找纳什均衡的步骤如下：第一步只需计算每个参与人的最优反应函数，也就是每个参与人在给定其他人行为下的决策。第二步就是求解包含N个未知数的N个方程。10SPESPE的求解方法的求解方法l假如有两个参与人，决策变量是连续的，利用逆向归纳的思想，给定参与人1的行为，参与人2最大化自己的选择。然后参与人1将参与人2的最

3、优反映纳入自己的目标最大化函数，由此得到双方的最优策略组合。11ABB美美欧欧美美欧欧美美欧欧（1 1，1 1）（-1-1，-1-1）（-1-1，-1-1）（2 2，2 2）寡头市场的特征寡头市场的特征l基本特征基本特征行业中厂商极少(Small number of firms)l形成原因形成原因规模经济进入障碍专用生产要素难以获得12寡头市场的模型寡头市场的模型13静态静态动态动态产量产量古诺模型古诺模型斯塔克伯格模型斯塔克伯格模型价格价格伯川德模型伯川德模型价格领导模型价格领导模型差异化差异化霍特林模型霍特林模型霍特林模型霍特林模型数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型l数量（产

4、量）竞争数量（产量）竞争(quantity competition)：企业之间的竞争在于选择不同的产出水平l古诺模型古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济学家古诺(Autoine Cournot)在1838年提出l假设假设两家厂商相互竞争，同时决策生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和双方决策时都将对方产量视为既定14数量（产量）竞争数量（产量）竞争古诺模型古诺模型l古诺均衡示例古诺均衡示例设市场反需求函数为P=60-Q，其中Q=Q1+Q2，寡头1的成本函数为TC1(Q1)=Q12，寡头2的成本函数为TC2(Q2)=Q22+15Q2。于是，寡头1的利润函数为 1(Q1，Q2)=

5、TR1-TC1=PQ1-TC1=(60-Q1-Q2)Q1-Q12对Q1求导，得 寡头1的反应函数(reaction function)为 15古诺模型古诺模型l古诺均衡示例（续古诺均衡示例（续1 1）类似地，寡头2的利润函数为 2(Q1，Q2)=PQ2-TC2=(60-Q1-Q2)Q2-Q22-15Q2对Q2求导，得16古诺模型古诺模型l古诺均衡示例（续古诺均衡示例（续2）601545/445Q2Q1OFirm 1s reaction curveQ1=R1(Q2)=15-Q2/4Firm 2s reaction curveQ2=R2(Q1)=45/4-Q1/4813ECournot Equil

6、ibrium17古诺模型古诺模型l古诺模型中双头寡头古诺均衡的一般表达式（续）进一步，若设市场反需求曲线为P=a-bQ，两寡头的边际成本相同，即MC1=MC2=c，则古诺均衡解为Q1=Q2=(a-c)/3b，Q=2(a-c)/3b，P=a-2(a-c)/3=(a+2c)/3 问题：若与完全竞争解和垄断解相比较又如何？18卡特尔卡特尔l共谋共谋(collusion)的好处的好处增加利润，减少竞争磨擦及由此带来的不肯定性因素增强阻碍新厂商进入的力量，保持较高的利润和已有的地位l卡特尔卡特尔(cartel)：若干企业为垄断市场而结成的同盟，是厂商进行相互勾结的一种形式。l卡特尔在有些国家是合法的，但

7、在大多数私有制市场经济国家是非法的，其中美国对卡特尔的立法、执法都比较严格。19卡特尔卡特尔l卡特尔示例卡特尔示例设市场存在两家厂商，市场反需求曲线为P=100-Q，其中Q=Q1+Q2，两厂商的成本函数相同，都为Ci(Qi)=4Qi。于是，整个卡特尔的利润函数为分别对Q1、Q2求导，便可得（由于两厂商相同，故假定平分市场）Q1=Q2=24，P=52，1=2=115220卡特尔卡特尔l卡特尔模型的一般表达式卡特尔模型的一般表达式设卡特尔由两家厂商组成，所在市场的反需求函数为P=P(Q1+Q2)，两厂商的成本函数分别为TC1(Q1)与TC2(Q2)。于是，卡特尔的利润函数为(Q1，Q2)=TR-T

8、C1-TC2 =P(Q1+Q2)-TC1(Q1)-TC2(Q2)分别对Q1、Q2求导，可得 MR(Q1+Q2)=MC1(Q1)=MC2(Q2)21卡特尔卡特尔l卡特尔的不稳定性卡特尔的不稳定性卡特尔成员有违背协议或背离默契的动机；监督上的困难与惩罚手段的缺乏22古诺均衡古诺均衡卡特尔利润卡特尔利润古诺利润古诺利润卡特尔利润卡特尔利润20,205,25古诺利润古诺利润25,510,1023伯川德模型伯川德模型l伯川德提出，有时价格竞争更为普遍。一旦两个同质的寡头采用价格竞争，最后的结果是两个厂商都以边际成本定价。本来具有市场势力的寡头厂商，最后居然实现了与完全竞争一样的结果，这一结论被称为“伯川

9、德悖论”。l假设固定成本为0，边际成本为c。如果p1=p2c,则每个厂商都有降价的动机，因为降价后可以获取整个市场，最终降到利润为0为止。24斯塔克伯格模型斯塔克伯格模型l动态博弈：领导厂商与跟随厂商，产量竞争动态博弈：领导厂商与跟随厂商，产量竞争例：市场上有两个完全同质的寡头厂商，它们的边际成本恒为c，固定成本为0。市场的逆需求函数为p(q)=1-q，其中，q=q1+q2。假定厂商1和2先后选择产量，求斯塔克伯格均衡下每个厂商的产量和利润。解：利用逆向归纳法，先求厂商2的反应函数q2=(1-q1-c)/2，把其代入厂商1的利润，再求厂商1的利润最大化，解得：q1=(1-c)/2,q2=(1-

10、c)/425价格领导模型价格领导模型l动态博弈：领导厂商与跟随厂商，价格决策。领导厂商制定价格，会预期到跟随厂商接受该价格并选择产量。领导厂商在制定价格的同时占优剩余的产量并最大化利润。对于新兴市场更适用。26价格领导模型（续）价格领导模型（续）例:市场上有两个寡头厂商，假定厂商1先确定价格p，厂商2接受该价格，然后两个厂商同时决定产量q1，q2。逆需求函数为p(q)=1-q，其中，q=q1+q2。厂商1的成本函数为c1(q1)=aq1，厂商2的成本函数为c2(q2)=。求两个厂商的均衡价格和产量。解:先考虑跟随厂商，MR=MC=p，推出q2=p。根据逆需求函数，q1=1-p-p=1-2p，再

11、代入厂商1的利润，求出q1=(1-2a)/2,p=(1+2a)/4。27霍特林模型霍特林模型l产品细微差异：地理位置不同产品细微差异：地理位置不同例:在一条直线海堤上有两家冰淇淋店，出售相同的冰淇淋。海堤的长度为L，消费者均匀分布在海堤上，每单位长度有1位消费者，每个消费者买一个冰淇淋。假设冰淇淋生产成本为0，但是消费者的运输成本为每米c元。问题1：假设两个冰淇淋店位置固定，他们该如何定价？问题2：他们如何选择自己的位置？28霍特林模型（续）霍特林模型（续）解:E点满足的条件：Pa+cx=Pb+cy,a+x+y+b=L。以上两式解出x和y。Profit of A=Pa(a+x);Profit of B=Pb(b+y)Max profit可以推出如下结果Pa=c(L+(a-b)/3),Pb=c(L-(a-b)/3)29LaxybAEB霍特林模型霍特林模型II IIl如果允许厂商先选择各自的位置，然后进行价格竞争。厂商的最优位置在哪里？考虑几种极端情况。如果两个厂商都位于中点，也就是最佳位置，会产生伯川德竞争，最终利润为0。如果厂商位于两个端点，此时价格与位置无关，两个厂商平分市场，在各自的领地上赚取垄断利润，对厂商而言是最优的。lBut it is not socially optimal!30结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！31