中职数学《指数函数及其性质》教学文案.ppt

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1、第一页，共20页。问题问题(wnt)1(wnt)1：认真观察并回答下列：认真观察并回答下列问题问题(wnt)(wnt)：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对层，对折折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得次所得(su d)层数为层数为y，则则y与与x 的对应关系是：的对应关系是：第二页，共20页。(1).一张白纸对折一张白纸对折(duzh)一次得两层，对折一次得两层，对折(duzh)两次得两次得4层，对折层，对折(duzh)3次得次得8层，问层，问若对折若对折(duzh)x 次所得层数为次所得层数为y，则，则y与与x 的对的对应关系是：

2、应关系是：对折次数 层数 y 1 2 3 第三页，共20页。剪次数 剩余 y 1 2 3 x(2).一根一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中米，再从中 间剪一间剪一次剩下次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，米，则则y与与x的对应关系是：的对应关系是：第四页，共20页。问题问题(wnt)1(wnt)1：认真观察并回答下：认真观察并回答下列问题列问题(wnt)(wnt)：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，层，对折对折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得层数为次所得层数为y，则，则y

3、与与x 的对应的对应(duyng)关系是：关系是：(2).一根一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中米，再从中 间剪一次剩下间剪一次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，米，则则y与与x的对应关系是：的对应关系是：第五页，共20页。这两种对应关系能否这两种对应关系能否(nn fu)构成函数构成函数关系？关系？想想一一想想这两个函数这两个函数(hnsh)有什么样的共同特有什么样的共同特征？征？在函数中指数在函数中指数x是自是自变变量，量，底数是一个底数是一个(y)常量常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一我们把这种自变量在指数位置上而底数

4、是一个大于个大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做的常量的函数叫做指数函数指数函数第六页，共20页。一、指数函数一、指数函数(zh sh hn sh)(zh sh hn sh)定义定义(dngy)：形如：形如y=ax（a0,且且a1）的函数称为指数函数，其中常数的函数称为指数函数，其中常数a称为底称为底数，数，x是自变量，是自变量，思考思考(sko)2：这里的：这里的a为什么要规定为什么要规定a0,且且a1？思考思考1：指数函数的定义域是什么？：指数函数的定义域是什么？xR。第七页，共20页。探讨探讨:若不满足上述若不满足上述(shngsh)条件条件会怎么样会怎么样?探究：探究：为为什么要什

5、么要规规定定当 时，有些(yuxi)会没有意义，当当 时，函数值时，函数值y y恒等于恒等于1 1，没有研究的必要，没有研究的必要第八页，共20页。定义：形如定义：形如y=ax（a0,且且a1）的函数）的函数(hnsh)称称为指数函数为指数函数(hnsh)，其中常数，其中常数a称为底数，称为底数，x是自是自变量，变量，xR。练习练习(linx)：根据定义，判断下列函数是否是指数函数：根据定义，判断下列函数是否是指数函数：第九页，共20页。函数函数(hnsh)(hnsh)是指数函数是指数函数(hnsh)(hnsh)的标准：的标准：1.1.函数是指数幂的形式，自变量函数是指数幂的形式，自变量x x

6、在指数的位在指数的位置；置；2.2.底数底数(dsh)(dsh)是大于是大于0 0且不为且不为1 1的常数；的常数；3.3.指数幂的形式前系数为指数幂的形式前系数为1 第十页，共20页。二、指数函数(zh sh hn sh)的图像1.列表列表(li bio)2.描点、连线描点、连线 3.下结下结论论X -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 4 8 8 4 2 1 第十一页，共20页。观察图象，回答下列观察图象，回答下列(xili)问题：问题：xy0y=1y=2x(0,1)y0 xy=1(0,1)问题问题(wnt)一：一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？答：两个图象答：两个图象(

7、t xin)都在第都在第象限象限、第十二页，共20页。观察图象，回答下列观察图象，回答下列(xili)问题：问题：xy0y=1y=2x(0,1)y0 xy=1(0,1)问题二：问题二：图象的上升图象的上升(shngshng)、下降与底数、下降与底数a有联有联系吗？系吗？答：当底数答：当底数(dsh)时图象上时图象上升；升；当底数当底数(dsh)时图时图象下降象下降第十三页，共20页。观察图象，回答下列观察图象，回答下列(xili)问题：问题：xy0y=1y=2x(0,1)y0 xy=1(0,1)问题三：问题三：图象图象(t xin)中有哪些特殊中有哪些特殊的点？的点？答：两个图象答：两个图象(

8、t xin)都经过点都经过点第十四页，共20页。观察图象，回答观察图象，回答(hud)下列问题：下列问题：xy0y=1y=2x(0,1)y0 xy=1(0,1)问题问题(wnt)四：四：函数的奇偶性？函数的奇偶性？答：指数函数答：指数函数(zh sh hn sh)既非奇函数既非奇函数又非偶函数又非偶函数第十五页，共20页。在指数函数(zh sh hn sh)等图像的基础上，作出函数的 图像第十六页，共20页。XOYY=1y=3Xy=2 x问题：问题：观察四个图象，它的单调性与底数观察四个图象，它的单调性与底数(dsh)a有联系吗？有联系吗？答：当底数答：当底数(dsh)时函数单调增；时函数单调增；当底数当底数(dsh)时函数单调时函数单调减减第十七页，共20页。y=ax(0a1)图 像定义域值域性 质（1）过定点 ，（2）在 上是减函数（2）在 上是增函数第十八页，共20页。例题例题(lt)(lt)精讲：精讲：例例1、已知指数函数、已知指数函数f(x)=ax（a0且且a1）的图像）的图像(t xin)经过点经过点(3,)，求，求f(0)，f(1)，f(-3)的的值。值。第十九页，共20页。通过本节课的学习通过本节课的学习(xux)(xux)，你有什么，你有什么收获？收获？第二十页，共20页。