2022年复数练习 .pdf
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1、复数基础练习题一、选择题1下列命题中:若 zabi,则仅当a0,b 0 时 z为纯虚数;若(z1z2)2(z2z3)20,则 z1z2z3;xyi22i?xy2;若实数a与 ai 对应,则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系其中正确命题的个数是()A 0B1 C2 D 3 2在复平面内,复数zsin 2icos 2 对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3a 为正实数,i 为虚数单位,z1ai,若|z|2,则 a()A 2 B.3 C.2 D 1 4(20XX 年高考湖南卷改编)若 a,bR,i 为虚数单位,且aii2b i,则()A a1,b1 Ba 1,b1 Ca 1,b
2、1 D a1,b 1 5复数 z3i2对应点在复平面()A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内6设 a,b为实数,若复数12i(a b)(ab)i,则()A a32,b12Ba3,b1 Ca12,b32Da1,b3 7复数 z1212i 在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知关于x 的方程 x2(m2i)x22i0(mR)有实根 n,且 zmni,则复数z 等于()A 3i B3 I C 3i D 3i 9设复数z满足关系式z|z|2i,那么 z 等于()A34i B.34 I C34i D.34i 10已知复数z 满足 zi33 i,则 z()A 0B2i
3、 C6 D6 2i 11计算(i3)(2 5i)的结果为()A 56i B3 5i C 56i D 35i 12向量 OZ1对应的复数是54i,向量 OZ2对应的复数是54i,则 OZ1OZ2对应的复数是()A 108i B108i C0 D108i 13设 z134i,z2 23i,则 z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14如果一个复数与它的模的和为53i,那么这个复数是()A.115B.3I C.1153i D.11523i 15设 f(z)z,z1 34i,z2 2i,则 f(z1z2)()A 13i B11i2 Ci2 D55i 16复数 z1
4、cos i,z2sin i,则|z1z2|的最大值为()A 5 B.5 C6 D.6 17设 zC,且|z1|zi|0,则|zi|的最小值为()A 0 B1 C.22D.1218若 zC,且|z2 2i|1,则|z 22i|的最小值为()A 2 B3 C4 D5 19(20XX 年高考福建卷)i 是虚数单位,若集合S 1,0,1,则()A iSBi2SC i3SD.2iS20(20XX 年高考浙江卷)把复数 z 的共轭复数记作z,i 为虚数单位若z1i,则(1 z)z()A 3i B3 I C13i D3 21化简24i1i2的结果是()A 2i B 2I C2i D 2i 22(20XX 年
5、高考重庆卷)复数i2i3i41i()A1212iB1212I C.1212i D.1212i 23(20XX 年高考课标全国卷)复数2i12i的共轭复数是()A35i B.35i C i Di 24i 是虚数单位,(1 i1 i)4等于()A i B I C1 D 1 25若复数z11i,z23 i,则 z1 z2()A 42i B2I C22i D3 i 26设 z 的共轭复数是z,若 z z 4,z z 8,则zz等于()A i B i C 1 D i 27(20XX 年高考浙江卷)对任意复数zxyi(x,yR),i 为虚数单位,则下列结论正确的是()A|z z|2yBz2x2y2C|z
6、z|2xD|z|x|y|二、填空题28在复平面内表示复数z(m 3)2 mi 的点在直线yx 上,则实数m 的值为 _29复数 zx1(y 2)i(x,y R),且|z|3,则点 Z(x,y)的轨迹是 _30复数z112i,z2 2i,z332i,z432i,z1,z2,z3,z4在复平面内的对应点分别是 A,B,C,D,则 ABC ADC _.31复数 43i 与 25i 分别表示向量 OA与OB,则向量 AB表示的复数是_32已知 f(zi)3z2i,则 f(i)_.33已知复数z1(a22)(a4)i,z2a(a22)i(aR),且 z1z2为纯虚数,则a_.34(20XX 年高考上海卷
7、)若复数 z12i(i 为虚数单位),则 z z z_.35(20XX 年高考江苏卷)设复数 z 满足 i(z1)32i(i 为虚数单位),则 z的实部是 _36已知复数z 满足|z|5,且(34i)z 是纯虚数,则z _.文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y
8、3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9
9、H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10
10、K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q
11、6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7
12、S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS
13、10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2答案一、选择题1解析:选 A.在中没有注
14、意到zabi 中未对 a,b 的取值加以限制,故错误;在中将虚数的平方与实数的平方等同,如:若z11,z2i,则 z21z22110,从而由z21z220?/z1z20,故错误;在中若x,yR,可推出 xy2,而此题未限制x,yR,故不正确;中忽视0 i0,故也是错误的故选A.2 解析:选 D.220,cos20.故 zsin 2icos 2 对应的点在第四象限故选D.3解析:选 B.|z|1ai|a212,a 3.而 a 是正实数,a3.4解析:选 D.aii2 1aibi,故应有 a1,b 1.5 解析:选 B.z3i23 1R,z 对应的点在实轴上,故选B.6解析:选 A.由 1 2i(
15、ab)(ab)i 得ab 1ab 2,解得 a32,b12.7 解析:选 A.复数 z在复平面上对应的点为12,12,该点位于第一象限,复数z 在复平面上对应的点位于第一象限8解析:选 B.由题意知n2(m 2i)n 22i0,即 n2mn2(2n2)i 0.n2mn202n 20,解得m3n 1,z3i.9解析:选 D.设 zxyi(x、y R),则 xyix2y22i,xx2y22,y1.解得x34,y1.z34i.10解析:选 D.由 zi33i,知 z(3i)(3i)62i.11解析:选 A.(i3)(25i)(32)(51)i56i.12解析:选 C.OZ1OZ2对应的复数是5 4i
16、(54i)(55)(44)i0.13 解析:选 D.z1 z2(34i)(23i)(32)(43)i1i,z1z2对应的点为(1,1),在第四象限14解析:选 C.设这个复数为z abi(a,bR),则 z|z|53i,即 aa2b2 bi 53i,b3aa2b25,解得b3a115.z1153i.15解析:选 D.先找出 z1z2,再根据求函数值的方法求解z134i,z2 2i,z1z2(32)(41)i55i.f(z)z,f(z1z2)z1z255i.故选 D.16解析:选 D.|z1z2|(cos sin)2i|cos sin24 文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P
17、5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2
18、文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6
19、M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D
20、3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2L2文档编码:CS10K6M6M5Q8 HV3Q6Y3D3P5 ZE2W7S9H2
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