2022年安徽省中考数学试卷3 .pdf

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1、2013 年安徽省中考数学试卷一选择题（共10 小题，每小题4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。1（2013 安徽省）2 的倒数是（）ABC2 D 2 考点：倒数分析：根据乘积是1 的两个数叫做互为倒数解答解答：解：（2）（）=1，2 的倒数是故选 A点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（2013 安徽省）用科学记数法表示537 万正确的是（）A5.37 104B5.37 105C5.37

2、 106D 5.37 107考点：科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 537 万用科学记数法表示为5.37 106故选 C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3（2013 安徽省）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）ABCD考点：简单几何体的三

3、视图分析：找到圆台从正面看所得到的图形即可解答：解：所给图形的主视图是梯形故选 A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（2013 安徽省）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xy B5m2m3=5m5C（ab）2=a2b2Dm2m3=m6考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可解答：解：A2x+3y 无法计算，故此选项错误；B 5m2m3=5m5，故此选项正确；C（ab）2=a22ab+b2，故此选项错误；D m2m3=m5，故此选项错误故选：B点评：本题考查了完全平方公式、同

4、底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则5（2013 安徽省）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项解答：解：解不等式 得：x3，解不等式 得：x 1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选 D点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集6（2013 安徽省）如图，ABCD，A+E=75，则 C 为（）A60 B65 C75 D80考点：平

5、行线的性质分析：根据三角形外角性质求出EOB，根据平行线性质得出C=EOB，代入即可得出答案解答：解：A+E=75，EOB=A+E=75，AB CD，C=EOB=75 ，故选 C点评：本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出C=EOB 和求出 EOB 的度数文档编码:CK8Q9R3H4U6 HH3N7S3U3H4 ZT6D6V7G8B4文档编码:CK8Q9R3H4U6 HH3N7S3U3H4 ZT6D6V7G8B4文档编码:CK8Q9R3H4U6 HH3N7S3U3H4 ZT6D6V7G8B4文档编码:CK8Q9R3H4U6 HH3N7S3U3H4 ZT6D6V7G8B4文档编码

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12、个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389 B389（1+x）2=438 C389（1+2x）2=438 D 438（1+2x）2=389 考点：由实际问题抽象出一元二次方程；增长率问题分析：先用含 x 的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438 即可列出方程解答：解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：38

13、9（1+x）2=438故选 B点评：本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1 x）2=b8（2013 安徽省）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法；跨学科分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与 K3、K1，能让两盏灯泡同时发光的概率为：=故选 B点评：本题考查的是用列表法或画树状

14、图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比9（2013 安徽省）图1 所示矩形ABCD 中，BC=x，CD=y，y 与 x 满足的反比例函数关系如图2 所示，等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是（）文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A

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22、；当 x=3 时，y=3，即 BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则 C 点与 M 点重合；当 y=9 时，根据反比例函数的解析式得x=1，即 BC=1，CD=9，所以 EC=，而 EM=3；由于 EC?CF=x（6x）配方得到2（x3）2+18，根据二次函数的性质得当0 x3 时，EC?CF 的值随 x 的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质BE?DF=BC?CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE?DF=9，其值为定值解答：解：因为等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，所以 BEC 和DCF 都是直角三角形；观察反比例函数图象得

23、x=3，y=3，则反比例解析式为y=；当 x=3 时，y=3，即 BC=CD=3，所以 CE=BC=3，CF=CD=3，C 点与 M 点重合，则EC=EM，所以 A 选项错误；当 y=9 时，x=1，即 BC=1，CD=9，所以 EC=，而 EM=3，所以 B 选项错误；因为 EC?CF=x（6x）=2（x3）2+18，所以当 0 x3 时，EC?CF 的值随 x 的增大而增大，所以 C 选项错误；因为 BE?DF=BC?CD=xy=9，即 BE?DF 的值不变，所以D 选项正确故选 D点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和

24、函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围10（2013 安徽省）如图，点 P 是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点，在以下判断中，不正确的是（）A当弦 PB 最长时，APC 是等腰三角形B当 APC 是等腰三角形时，POAC C当 POAC 时，ACP=30 D 当 ACP=30 时，BPC 是直角三角形考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理分析：根据直角是圆中最长的弦，可知当弦 PB 最长时，PB 为O 的直径，由圆周角定理得出BAP=90 ，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP，则 APC 是等腰三角形，判断A 正确；当APC 是等腰三角形时，

25、分三种情况：PA=PC；AP=AC；CP=CA；确定点P 的位置后，根据等边三角形的性质即可得出POAC，判断 B 正确；当 POAC 时，由垂径定理得出PO 是 AC 的垂直平分线，点 P 或者在图1 中的位置，或者与点B 重合如果点 P 在图 1 中的位置，ACP=30 ；如果点P 在 B 点的位置，ACP=60 ；判断 C 错误；当ACP=30 时，点 P 或者在 P1的位置，或者在 P2的位置如果点 P 在 P1的位置，易求 BCP1=90，BP1C是直角三角形；如果点P 在 P2的位置，易求CBP2=90，BP2C 是直角三角形；判断D 正确解答：解：A如图 1，当弦 PB 最长时，

26、PB 为 O 的直径，则 BAP=90 ABC 是等边三角形，BAC=ABC=60 ，AB=BC=CA，点 P 是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点，文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z

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33、码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3BPAC，ABP=CBP=ABC=30 ，AP=CP，APC 是等腰三角形，故本选项正确，不符合题意；B当 APC 是等腰三角形时，分三种情况：如果 PA=PC，那么点P在 AC 的垂直平分线上，则点P或者在图1中的位置，或者与点B 重合（如图2），所以 PO AC，正确；如果 AP=AC，那么点P 与点 B 重合，所以PO AC，正确；如果 CP=CA，那么点P 与点 B 重合，所以POAC，正确；故本选项正确，不符合题意；C当 POAC 时，PO 平分 AC，则 PO 是 AC 的垂直平分线，点P 或者在图1中

34、的位置，或者与点B 重合如果点 P在图 1 中的位置，ACP=30 ；如果点 P在 B 点的位置，ACP=60；故本选项错误，符合题意；D当 ACP=30 时，点 P 或者在 P1的位置，或者在P2的位置，如图3如果点 P在 P1的位置，BCP1=BCA+ACP1=60+30=90，BP1C 是直角三角形；如果点 P在 P2的位置，ACP2=30，ABP2=ACP2=30，CBP2=ABC+ABP2=60+30=90，BP2C 是直角三角形；故本选项正确，不符合题意故选 C点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，难度适中，利用数形结合、分类讨论是解题的关键

35、二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11（2013 安徽省）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围解答：解：根据题意得：13x 0，解得：x 故答案是：x 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12（2013 安徽省）分解因式：x2yy=考点：提公因式法与公式法的综合运用文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S

36、5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10

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38、0S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q

39、10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7

40、Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z

41、7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8

42、Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3分析：观察原式x2yy，找到公因式y 后，提出公因式后发现x21 符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答：解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因

43、式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（2013 安徽省）如图，P为平行四边形ABCD 边 AD 上一点，E、F分别为 PB、PC 的中点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为S、S1、S2，若 S=2，则 S1+S2=考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质分析：过 P 作 PQ 平行于 DC，由 DC 与 AB 平行，得到PQ 平行于 AB，可得出四边形PQCD 与 ABQP 都为平行四边形，进而确定出ADC 与 PCQ 面积相等，PQB 与ABP 面积相等，再由EF 为 BPC 的中位线，利用中位线定理得到EF 为 BC 的一半，且EF 平行于 BC，得出 PEF 与PB

44、C 相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出 PBC 的面积，而 PBC 面积=CPQ 面积+PBQ 面积，即为 PDC 面积+PAB 面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积解答：解：过 P 作 PQDC 交 BC 于点 Q，由 DCAB，得到 PQ AB，四边形 PQCD 与四边形 APQB 都为平行四边形，PDCCQP，ABP QPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF 为 PCB 的中位线，EFBC，EF=BC，PEFPBC，且相似比为1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=2，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8故答案为：8

45、点评：此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键14（2013 安徽省）已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过 A 点（E，F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点 A处，给出以下判断：当四边形A CDF 为正方形时，EF=；当 EF=时，四边形ACDF 为正方形；当 EF=时，四边形BA CD 为等腰梯形；当四边形 BA CD 为等腰梯形时，EF=其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编

46、码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档

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48、档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3

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50、3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2N3文档编码:CG8Z7Q10S5S2 HP8J1O5K5A10 ZN10A6W1M2