2022年小学数学六年级下册《抽屉原理》教学设计 .pdf
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1、人教版小学数学六年级下册抽屉原理教学设计教学内容:人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角P70-P71 例1、例 2。教学目标:通过操作、观察、比较、分析、推理、概括,引导学生经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。在探究的过程中,渗透模型思想,培养学生的推理和抽象思维能力。使学生感受数学的魅力,培养学习的兴趣。教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。教学难点:理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程:一、开门见山,引入课题。同学们,你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗?最近老师学习了一项特
2、异功能,也能对一些问题做出准确的判断,可谓是料事如神。为了证明自己我们可以现场测试一下。同学们一定都知道自己是几月出生的吧,今天总共有32 名同学,老师的推论是:总有一个月里面至少有 3 人出生。这句话什么意思?(理解“总有”和“至少”)师:老师说的到底对不对呢?现场统计一下。师生现场统计。师:老师为什么猜得这么准呢?这里边是不是有什么奥秘?想知道吗?老师之所以能作出大胆的猜测,其实这里面藏着一个重要的数学原理-抽屉原理。(板书课题)师:顾名思义,抽屉原理和什么有关?这节课我们就用抽屉来研究这个原理。二、经历过程,构建模型。1、研究“3 个小球任意放进 3 个抽屉”存在的现象。出示:如果把3
3、个小球放进3 个抽屉里,老师可以肯定地说,不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放1 个小球。师:这句话是什么意思?总有一个是什么意思?至少1 个呢?生:总有一个是一定有一个的意思,至少1 个的意思是1 个或 1 个以上。师:这句话到底对不对呢?还需要验证。因为我们研究的是不管怎么放,因此请大家先用长方形代替抽屉,用圆代替小球画一画,看有几种不同的放法。(学生画一画,写一写,全班交流。)师:谁来展示一下你的放法。1 1 1 2 1 0 (运用 3 的数字分解法)3 0 0 因此,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放1 个小球,这句话是正确的。师提示:总有一个抽屉里面至少放1 个小球。指的是哪个抽屉?为什
4、么?生:总有一个抽屉里面至少放1 个小球指的是放球最多的那个抽屉。师:抽屉确定了,数字怎样才能找到至少最少的那个数字呢?文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R
5、10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK
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11、的方法来放进抽屉的,那么我们就能一下找到最小的数字,因为这样数字不会都集中在一起,我们就能迅速找到其中一个抽屉里最小的数字。过度:刚刚同学们用了枚举法一一列举了不同的方法,还用假设法法来确定最小的数字。同学们真是太棒了,对于老师抛出的第一个问题轻松搞定。老师宣布同学们顺利进入第二关。2、研究“4 个小球任意放进3 个抽屉”存在的现象。(体会平均分时余1 的情况)出示:如果把4 个小球放进3 个抽屉里。同学们的猜测是:不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放()个小球。学生验证自己的猜测(小组交流,全班汇报)师:看来 4 个小球放 3 个抽屉就有这四种放法。认真观察每种放法,看上面的这句话(不管怎么放
12、,总有一个抽屉里面至少放2 个小球。)对吗?你是怎么看出来的?生:第一种放法里第一个抽屉放了两个,第二种放法里有两个抽屉文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R
13、10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK
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19、借助刚才的研究经验,先找到每种放法中最多的抽屉(引导学生进行横向比较),然后从最多中找到最少(引导学生进行纵向比较),从而发现不管怎么放,总有一个抽屉至少放2 个小球,因此,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2 个小球,这句话是正确的。哪些小组也发现了?你们真会研究问题!教师小结:以上我们在研究的时候,都用了一一列举的方法,列举法是研究问题的一种基本方法。师:好,那现在有100 个小球,30 个抽屉,如果再用列举法来画,你觉得怎么样?生:太麻烦了!师:看来,当数据比较大的时候,用列举的方法很麻烦。有没有更简便的方法,不用把所有的放法都列举出来,就能很快的找到至少数呢?生:平均分教师:列举法虽然很
20、直观,但数据大的时候,就很麻烦,因此我们又从所有放法中找到最简便的放法,假设每个抽屉放一个,余下的任意放进一个抽屉里,这样就能很快的找到至少数。这种方法叫做假设法。它体现了平均分的思想。我们可以用算式简明的表示出平均分的过程。(课件演示,把这 4 个小球放到 3 个抽屉里,假设每个抽屉平均放一个,还余下一个,这一个可以怎么放?任意放进一个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2 个小球)。生:43=11 1 1=2 师:11=2 中这两个 1 的意思一样吗?文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F
21、2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N1文档编码:CK7W1I6D1I5 HL6C1Z7G5F2 ZI2E1R10Z6N
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